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第10章 “怎样学”比“学什么”更重要(2)

在学习中很多同学有这样的毛病:稍微遇到自己不明白的东西,就去向老师或家长请教,或者去看答案。如果这两者都不具备,就把问题放在一边,不闻不问了。还有的同学是死钻“牛角尖”,遇到不懂的问题,一直在那里思考,结果是越想越糊涂,把自己搞得头昏脑涨的。这两个对待困难的方法都不可取,我们应该先把问题放在一边,过一段时间,回过头来再去思考,说不定会豁然开朗,问题很快就解决了。下面介绍几种对待难题的办法,仅供同学们参考。

暂且回避战术

在学习中,或许会遇到这种情况:遇到困难一时想不到解决的办法,仍然在那里苦苦思索,虽然花了好长时间,却一无所获。也许这时采取暂且回避的方法效果会更好些。

曾经有位名人说过:“无聊的思考比休息更累人”。花长时间去思考一个问题,等于花时间来让大脑疲倦。这种既浪费时间又耗费精力的思考既无意义,又无价值。如果能暂停一下,先学习其他容易一些的内容,让心情放松一会儿,再回过头来冷静地思考,对解决难题反而会有帮助。

著名的哲学家卢梭在研究深奥难懂的问题时,每当持续思考很长一段时间仍不能得出答案时,就会大喝一声:“滚到地下去!”就不再去思考那个问题,几个月后,这个问题重新回到意识中,问题解决得往往比预期的还要好。

知道这个方法后,如果你再遇到这种情况,就不会因为“我为什么想不出来”而失去自信了。

因此,同学们在学习中遇到一个难题时,千万不要随随便便答一下就完事。最好的方法是将这个难题中会的一部分答完,让它成为一道“未答完”的题目,等做完了其他容易一些的题目后回过头来再看这道题时,由于这道题还没有答完,因此你会记得最清楚,潜意识又在继续活动,再解答或许就容易多了。

这种暂且回避的方法,在学习中可以普遍采用。不过,在使用时要注意两点:

一、不要把将来还要回过头来重新思考的问题,在没有经过分析时就搁置一旁。当你打算搁置这个问题时,至少应该对问题思考过一些,弄懂其中的一部分;

二、如果问题搁置时间较长,在你做其他事情时仍要经常去思考它。有时,我们可能会在做其他题目时给这一问题带来重要的启示。

在学习中,当遇到原来的问题难以解决时,就应想出一个合适的辅助问题,通过它的介入,原来的问题就变得容易了,这个方法在几何证明题中经常用到。所以学会怎样聪明地构想及处理一个辅助问题,也是一种迂回途径。

比如,要证明一道几何题,往往需要辅助线的介入。辅助线在证明过程中起桥梁作用,将已知条件与未知条件紧密联系在一起。有了辅助线,题目就变得容易多了。有的题目只有通过添置辅助线方能证明或解答出。当然辅助线不是随便做的,是建立在,认真审题、分析题基础之上的。

我们在选择辅助问题时,一定要加以正确判断。因为我们此时已经不去思考原问题了,而把大部分精力和时间花费在思考辅助问题上,如果对辅助问题没有正确的判断,就会失败,我们在它上面所花的时间与精力也就白白浪费了。

那么,怎样找出辅助问题呢?我们知道,如果两个问题中每一问题的解决都意味着另一问题的解决,就说明这两个问题是等价的。

比如,你需要解决问题A,但又找不到正确的答案,这时如果发现问题A与另一问题B是等价的。只要找到问题B的答案,问题A就解决了,可你在寻找问题B的答案时又可能找到与B等价的第三个问题C。以次类推,又可将C化为D……直到最后得到问题L,其解决万案为已知或明显可知的内容。这样问题就被解决了。那么,既然每一个问题都和前一个问题等价,则最后一个问题也必定和原问题A等价。于是我们能够从问题L中找出原问题A的解决方案。

不过,在采取迂回战术中,如果长时间停滞不前时,就要回过头来看一看自己是否坠人了“循环圈”。

所谓“循环圈”,是指从一点出发,转了一圈,又仍旧回到原来起点,并一次又一次地再按照相同的路线循环转圈。这好比一个人在树林里走路,因为看不到方向的标志,结果走了很长的路,忽然发现自己又回到了出发点,在许多“迷宫”游戏中我们也经常会遇到这样的情况。

显而易见,一旦坠人循环圈,就会耗费大量的时间与精力,学习效率自然就降低了,甚至干脆没有效率。

在学习中我们应采用下面这些方法避免与打破循环圈:

(1)当学习停滞不前时,你要回过头去想想自己已经做了些什么,检查以前所走的路,哪几步是朝着目标前进的,而从哪一步起开始偏离了正确的轨道。

(2)及时寻找、识别表明目标方向的正确标志。因为使你陷入循环圈的一个重要原因,就是迷失目标的方向。在学习中有各种各样取得进展的标志,需要你细心观察,及时发现与识别。

(3)重新考虑全局,找出新思路、新方法。先找出所采用过的方法有哪些共同之处或共性,然后尝试着做还没做过的事,走走从来没有走过的路。因为只要把握了共性,就容易找到与它们有不同特性的新方法、新路子。

途径提示:

在学习中,如果遇到难以解决的问题,就把它暂时搁置,以便空出整个心思去干其他的事情。

学习和玩棋牌游戏一样,在遇到困难时呆用迂回的战术比硬打硬拼要损失少,往往会出奇制胜。

16.寻求学习的捷径

走近路、走捷径就是寻找科学的学习方法,并把这种学习方法和正确的学习态度应用到学习中去。

人们做任何事情,都希望走捷径。我们在学习上也往往希望有捷径可寻,都想在尽可能短的时间内,尽快地掌握所学的知识。

学习上究竟有没有“捷径”?首先必须弄清什么是“捷径”。有些同学希望不努力便唾手可得,甚至企图采用各种“舞弊”手段来获取所谓的好成绩,这不是捷径。捷径是指近路,比喻能较快地达到目的的巧妙手段。而这个“手段”,是指科学的学习方法。因此,从这个角度而言,学习上确有“捷径”可走,这是肯定的。

如果你不去寻求科学的学习方法,不找捷径,不走近路,而总是走弯路,总是绕道走,就无法到达目的地,即使能勉强到达’也总比别人慢半拍。这就是有的人勤奋一生,却始终不出成果的原因所在,因此我们应该努力寻求学习的捷径。

科学的方法

在学习的时候,要做到有计划,有步骤。不同的学科有不同的学习方法,而且随着年级的增加,学科内容也会有不同程度的加深和增多,而时间却又是有限的,因而学习就会变得越来越紧张。这里就需要制定一个非常详细的学习计划。至于如何制订详细的学习计划,我们在前面已经讲过了,这里就不再赘述。

学习方法就是学习的途径、道路。近路、捷径就是好的学习方法、科学的学习方法。现在能以科学方法进行创造性学习的学生,将来就能进行创造性劳动,就是智能型人才。

一位考入北大的同学深感科学的学习方法的重要性,他曾这样自述道:

我也不断地体会着学习中利于我的方法。课前预习,课上学习,课后复习三部曲或许是简单之极,但真正做到做好却是非常不容易的,不动脑筋不花心思去完成,除了浪费时间和精力外,毫无意义,更无价值。在课堂上,我仔细地听老师讲的话,并由此不断联想,仔细记下笔记。下了课,便把笔记和自己在听讲中领悟到的拿出来琢磨,前后联系,融会贯通,以便能总结出一点规律,这样在做习题时,在不同的情况下脑海里就会跳出不同的知识内容及思路。学完一章或一个单元之后,进行归纳总结也是我常做的事,我觉得这是十分有必要的,回想一下全章或全单元的大框架,框架里都有什么具体内容,有什么重要定理、结论或公式,而且注意这些内容用来解决什么样的问题,适用什么样的情况。掌捱了基本内容之后,就需要大量的练习了。我是题海战术的坚决反对者,但我十分赞同要足量训练的观点。做了题,我并不满足于求出答案,我常总结题目的类型,拿一个题目琢磨好半天,深入思考有规律性的解题方法或技巧,这可能就是常人所说的“以一当十,以十当百”吧,做题就是要达到这种效果。

当遇到不会做的题或想不明白的道理时。我一遍遍地思考,一点点地琢磨,当我恍然大悟时,高兴得简直要跳起来;实在想不出来时,我就会把它放下,做些其他的事情,过一段时间再返回来思考,也许就会“柳暗花明”。

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