由本章第一节可知，货币篮子中最优权重的计算有很多种方法，不同的政策目标会使钉住一篮子货币的权重计算有不同的方法。政策目标可以选择贸易稳定、价格水平稳定、产出稳定、社会福利损失最小等。“而采用钉住一篮子货币汇率制度的国家大多为发展中国家或新兴市场国家，这些国家一般没有成熟的金融体系，资本流动性较低，货币市场不发达。因此，忽略汇率变动对于资本流动和货币市场的影响，而仅仅关注汇率变动对国际贸易的影响是一种可行的选择。在这种情况下，贸易稳定，尤其是贸易差额的稳定，作为货币篮子权重选择的目标被接受（小川英治、姚枝仲，2004）［129］”。在弗兰德斯和海夫曼（Flanders＆Helpman，1979），弗兰德斯和惕斯勒（Flanders＆Tishler，1981）［130］，布朗森和凯特西里（Branson＆Katseli，伊藤等（Ito et al，1998），Ogawa和Ito，2002）等文献中，都将贸易差额的稳定作为货币篮子最优权重选择的目标。中国作为世界上经济增长最快、持续时间最长的国家，国际贸易对经济增长的贡献度很高。针对中国目前的情况，我们选择以稳定贸易为目标的权重计算方法构建货币篮子最优权重的模型。
布朗森和凯特西里（Branson＆Katseli，1981）曾建立过以稳定贸易收支为目标的货币篮子最优权重模型，本书的模型是在他们模型的基础上进行改进而获得，与布朗森和凯特西里模型的不同之处主要为：第一，在布朗森和凯特西里的模型中没有区分贸易品部门和非贸易品部门而本书进行了区分；第二，在他们的模型中没有考虑本国与其他国家在第三国市场上的竞争关系，在现实中其他国家出口商品价格的变动也会影响对本国的出口需求，本书加入了这一分析；第三，本书在分析本国进口需求时加入了政府支出对本国进口需求的分析。
5.4.1 模型的假设条件及相关变量的定义
假设本国生产两种产品：贸易品和非贸易品，本国居民不消费贸易品只消费非贸易品。对模型中有关变量的定义。
5.4.2 出口市场
本国出口供给是国内贸易品价格与非贸易品价格之比和出口价格弹性的函数，即：
该式表明国内贸易品价格与非贸易品价格之比越高本国的出口供给越多。
i国对本国出口的需求函数是本国出口价格与i国非贸易品价格之比的函数，即：
为了简化起见，假设本国对所有国家出口需求价格弹性均为dx。商品套利机制保证了本国出口产品价格与 i国出口产品价格相等，
其中Ti≡Jir。出口市场均衡的条件是本国的出口供给等于世界其他国家进口需求之和。对该均衡条件全微分后可以得到本国出口价格变动的方程：
其中（J＾i ＋ ＾qi-＾qN）表示美元对 i国的实际汇率，k1≡dx1／（dx1 ＋sx），k2≡dx2／（dx1 ＋sx），k1表示本国出口产品的市场占有率，k2表示其他国家出口产品的市场占有率。将方程（5.14）代入方程（5.11）中可以得到关于本国出口供给量变动的方程：
5.4.3 进口市场
在进口市场上，假设本国政府对进口品的支出为cG，其中G表示政府的总支出，c表示政府进口品支出的比例。i国对本国进口的供给函数可以表示为：
本国从i国进口的需求函数取决于进口品的本币价格与非贸易品价格之比、实际收入水平、名义利率以及政府支出，可以表示为：
其中γm＝cG／M表示政府支出占本国进口的比重。令进口需求与供给相等可以得到关于本国进口价格变动的方程：
其中k′≡sm／（dm＋sm），δ′≡δm／（dm ＋sm），ε′≡εm／（dm ＋sm），γ′m≡γm／（dm ＋sm）。将（6.18）式代入（6.17）式中可以得到关于本国进口量变动率M＾的表达式。
5.4.4 非贸易品市场
本国非贸易品的需求与供给可以用上述类似的方法定义，本国非贸易品价格变动率可以表示为：
5.4.5 货币市场
实际货币余额需求是实际收入和名义利率的函数，可以表示为：
其中pI是消费价格指数（CPI），被定义为CPI＝pI ＝p0θp（m1-θ）。假设利率R由中央银行决定，并且国内没有贸易保护和货币政策（即M＾Y＝0），在上述假设下我们可以集中分析财政政策的影响。名义收入经过物价水平调整后为实际收入，表示为：
其中A＝a（1＋s0）-bsx，B＝b（1＋sx）-as0，A＋B＝1，A＞0，B＞0.（5.23）式表明实际收入的变动率是包括非贸易品、出口价格、进口价格在内的所有价格变动率的函数。将实际收入变动率＾y代入方程（5.20）并令M＾Y ＝0，名义利率的变化可以用（5.24）式表示：
当非贸易品价格和出口产品价格上升时，名义利率也上升。
5.4.6 政策目标———保持贸易收支的稳定
假设本国钉住货币篮子的政策目标为保持贸易收支的稳定。根据经常账户收支的定义BT＝pxX-pmM，对其进行全微分并令px ＝pm＝1，于是得到：
将上面得到的关于＾px、＾pm、X＾、M＾的结果代入（5.25）式并令初始的进出口相等即X＝M，于是可以得到方程：
联立方程（5.14）、方程（5.18）、方程（5.19），并将并且将＾y，dR的表达式分别代入方程（5.18）、方程（5.19）中，得到关于三个未知数＾p0、＾px、＾pm的三个方程，可以解出＾p0、＾px、＾pm如下：
保持贸易收支的稳定就是使dBT ＝0，于是可以得到（5.28）式，本国货币对参照货币（美元）的实际汇率可以表示如下：
该式表明本币对美元的实际汇率的变动率等于其他货币对美元实际汇率变动率的加权平均以及其他国家出口品价格的变动和本国政府支出变动的影响之和。其中ωi ＝H1-1 H2i，当政策目标为保持贸易收支稳定时ωi就代表篮子中货币的权重；ωi是由dx1，dx2，Sx，Sm，εm，δm，γm，d0，S0，θ，φ，αi，βi等表示的，其中dx2，γm分别代表其他国家出口品价格的变动对本国出口需求的弹性和本国政府支出变化对本国进口的弹性，权重的表达式中包含dx2，γm就说明其他国家出口价格的变动以及本国政府支出都会影响到本国钉住的货币篮子的最优权重。Z1 ＝H1-1∑H3i，代表其他国家出口品价格的变动对本国贸易收支的影响；Z2 ＝H1-1 H4，代表政府进口支出变化对本国贸易收支的影响。
通过对（6.28）式含义的分析我们可得：为了保持贸易收支的稳定，当其他国家出口品价格和本国政府支出都保持不变时，如果（J＾i＋＾qi-＾qN）下降（即i国货币贬值），则本国的实际汇率应该贬值ωi；当（J＾i＋＾qi-＾qN）和本国政府支出保持不变时，如果其他国家出口品价格下降，为了保持贸易收支的稳定，本国实际汇率应当贬值Z1；当（J＾i＋＾qi-＾qN）和其他国家出口品价格不变时，如果本国政府对进口品的需求增加，为了保持贸易收支的稳定，本币实际汇率应当贬值Z2.由此可见，即使货币篮子中各国的实际汇率不发生变动时，如果其他国家出口品价格变动和本国政府支出变动也会引起本币实际汇率的变动。
我们将以本节建立的模型作为检验人民币与货币篮子中货币的协整关系的基础。关于人民币与篮子中货币的协整关系检验将在第6章中给出。
