固定汇率制度与浮动汇率制度的理论之争告诉我们没有一成不变的汇率制度，也没有汇率制度绝对的好坏之分。对于一个国家来说，最优的汇率制度就是在特定的政策目标下使得社会福利损失最小化。因此在这一节，我们借助吉野、加特和铃木（Yoshino，Kaji＆Suzuki，2004）［82］建立的模型来阐明在不同的政策目标下，固定汇率制度与浮动汇率制度的比较。具体讲就是比较在国内产出稳定和本国货币对美元汇率稳定两个政策目标下，单一钉住美元、钉住一篮子货币、浮动汇率三种汇率制度所对应的损失函数的大小。
3.1.1 基本模型
假设模型中有三个国家：中国、日本、美国。假设中国为一个小国，国内存在五个市场和三个部门，五个市场分别为国内货币市场、国内债券市场、美元资产市场、日元资产市场以及商品和服务市场；三个部门分别为政府和中央银行组成的公共部门、私人部门、贸易部门。模型中的另外两个国家美国和日本均为大国，中国无法对两国的经济变量产生影响，这同时也意味着日元／美元汇率对于中国来说是外生变量。模型中有关变量的定义。
人民币／日元汇率、人民币／美元汇率、日元／美元汇率之间的关系可以表示为：e2 ＝e1 ＋e3.模型中除了利率之外，所有的变量均为原变量取自然对数的形式。
假设日元资产与美元资产之间可以完全替代，人民币资产与美元资产和日元资产之间均不能完全替代。如此假设之后，资产市场上会存在三个均衡条件。所有的偏导数（除了表示汇率对贸易影响的偏导数γ7和γ11为负）均为正值。
3.1.1.1 国内货币市场的均衡条件
等式左边代表货币供给，右边代表货币需求。货币需求取决于国内利率r，美元资产收益的本币预期值（r1 ＋e1*-e1）和日元资产收益的本币预期值（r2 ＋e2*-e2），国内产出y和实际资产（w-p）。因为日元资产和美元资产是完全替代的，利用利率平价条件可以得到r1 ＝r2 ＋e3*-e3，将其带入国内货币市场均衡条件中可得：
上式为最终国内货币市场均衡的条件。
3.1.1.2 国内债券市场的均衡条件
等式左边表示国内债券的实际供给，等式右边表示国内债券的实际需求。假设外国人不持有本国债券。国内债券需求取决于中央银行持有的本国债券，本国利率，美元资产和日元资产的利率，国内产出，实际资产存量以及持有美元资产和日元资产的汇率风险。将利率平价条件代入上式可得国内债券市场的最终均衡条件：
3.1.1.3 外国债券（美元和日元债券）市场均衡条件
等式右边表示美元资产和日元资产的供给，等式右边表示对美元资产和日元资产的需求。美元和日元资产的需求取决于政府部门持有的美元资产和日元资产，持有美元资产和日元资产的收益，汇率风险，国内利率，国内产出和实际资产存量。将利率平价条件代入上式可得外国债券市场的最终均衡条件：
3.1.1.4 商品和服务市场均衡条件
商品和服务市场均衡即IS曲线，消费取决于国内产出y，投资取决于利率r。净出口取决于人民币／美元实际汇率（e1 ＋p1-p），人民币／日元实际汇率（e2 ＋p2-p），美国的国内产出y1，日本的国内产出 y2，本国的产出 y，汇率风险 Δe1、Δe2和政府支出 g。（r1 ＋e1 ＋f）和（r2 ＋e2 ＋￥f）是用人民币表示的美元债券和日元债券的利息收入。
方程（3.1）～（3.3）中出现的国内私人部门持有的资产定义如下：
方程（3.5）是一个等式，表示资产市场的瓦尔拉斯法则。方程（3.1）～（3.3）所表示的三个均衡条件是两两独立的。在推导模型的简化型过程中，将国内货币市场均衡的条件省略。在保留的两个方程（3.2）、方程（3.3）以及方程（3.4）中，包含了三个内生变量。在三个内生变量中，国内产出y和国内利率r是内生变量①。另外一个内生变量与所考察的汇率制度有关，在浮动汇率制度下，第三个内生变量是人民币／美元汇率；在钉住美元和钉住货币篮子的汇率制度下，第三个内生变量是美元外汇储备②，也就是货币供给。
在钉住美元的汇率制度下，央行对外汇市场进行干预使得人民币／美元汇率保持在一个固定的水平。在日元／美元汇率外生给定的条件下，通过人民币、日元、美元三角汇率关系，人民币／日元汇率随之可以确定。
在钉住货币篮子的汇率制度下，央行干预外汇市场的目的是为了保持人民币／货币篮子③汇率的稳定。当日元／美元汇率外生且人民币钉住货币篮子时，人民币／美元和人民币／日元的汇率是一对一变化的。货币当局所要做的是根据日元／美元汇率的变化干预人民
币／美元汇率和人民币／日元汇率，使得人民币／美元汇率和人民币／日元汇率变化率的加权平均保持不变。
3.1.2 模型的简化型
3.1.2.1 浮动汇率制度下的简化型
假设中国采用自由浮动汇率制度，那么人民币／美元汇率对于模型来说就是内生变量。货币当局持有的美元存量是外生的①。关于三个内生变量y、r和e1的简化型为：
其中的y﹣，r﹣，e﹣1代表长期均衡值，其表达式见附录A。简单起见，
式（3.6）可以进一步表示为：
式（4.7）等号左边系数矩阵行列式的值为 Me，Me ＜0.
3.1.2.2 单一钉住美元汇率制度下的简化型
在单一钉住美元汇率制度下，中央银行要对外汇市场进行干预以保证人民币／美元汇率的稳定。中央银行持有的外汇储备成为内生变量，外汇储备根据中央银行对外汇市场的干预而变化。此时人民币／美元汇率成为外生变量。单一钉住美元汇率制度下模型的简化型如下：
式（3.8）等号左边系数矩阵行列式的值为 M，M ＞0.
3.1.2.3 钉住货币篮子的汇率制度下的简化型
假设货币篮子的汇率是人民币／美元和人民币／日元的加权平均。因此货币篮子的值可以表示为：
当货币篮子的值α保持不变时，方程（3.9）、方程（3.10）的含义为：第一，人民币／美元和人民币／日元汇率与日元／美元汇率具有一一对应的关系；第二，人民币／美元和人民币／日元汇率通常为反向变动关系。人民币／美元和人民币／日元汇率都是内生变量，是由日元／美元汇率的变化决定的。
中央银行的政策目标是在日元／美元汇率外生的条件下保持货币篮子值α稳定。如果日元／美元汇率固定，那么人民币／美元汇率和人民币／日元汇率也必须保持固定。如果日元／美元汇率发生变动，那么中央银行进场干预人民币／美元或人民币／日元汇率使得货币篮子的值保持稳定。显然，在钉住货币篮子的汇率制度下，中央银行仍然要对外汇市场进行干预。和单一钉住美元汇率制度的情况一样，在钉住货币篮子的汇率制度下，外汇储备是内生变量。钉住货币篮子汇率制度下模型的简化型为：
式（3.11）等号左边系数矩阵行列式的值为 M，M ＞0.
3.1.3 钉住美元与钉住货币篮子汇率制度下货币政策的比较
一般而言，在单一钉住美元的汇率制度下，货币政策的独立性丧失。但是在钉住货币篮子的汇率制度下，货币政策的独立性并不是完全丧失。下面讨论钉住单一货币汇率制度和钉住货币篮子汇率制度下货币政策效力的区别。钉住一篮子货币时，如果货币篮子中货币的汇率变动呈反向关系，货币当局就不用像在钉住单一货币时那样大幅度的对外汇市场进行干预。最为极端的情况就是货币篮子中人民币／美元、人民币／日元汇率变动的加权平均之和为零，此时货币当局根本就不用对外汇市场进行干预，这样即使是在钉住货币篮子的情况下，货币政策仍然具有独立性。
还有一种方法可以使钉住货币篮子汇率制度下的货币政策获得独立性，那就是允许篮子中各个货币的权重进行调整，这样就相当于货币当局又引入一个强有力的政策工具，从而使货币当局可以独立的行使货币政策。即使在一种权重下篮子中各货币汇率变动的加权平均之和不为零，那么可以通过改变权重使得篮子中各货币汇率变动的加权平均之和等于零。通过对货币篮子权重的调整使篮子中货币汇率变动的加权平均之和为零也就是保证货币篮子的本币值固定。
因此，通过对钉住货币篮子与钉住美元汇率制度下货币政策的比较我们发现，尽管单一钉住美元和钉住一篮子货币都属于广泛意义上的固定汇率制度，但在钉住一篮子货币的汇率制度下，存在某些特殊情况使货币政策获得独立性。
3.1.4 政策目标与最优汇率制度
我们所讨论的汇率制度分别是浮动汇率、钉住美元和钉住一篮子货币，政策目标分别为国内产出的稳定和人民币／美元汇率的稳定。对于每一个政策目标，都定义一个损失函数。现在假设本国受到外部冲击，其形式为日元／美元汇率的波动。对于特定的政策目标，能够使社会损失函数最小化的汇率制度就是最优汇率制度。下面将比较在不同的政策目标之下，不同的汇率制度所对应的政府损失函数的大小。
3.1.4.1 政策目标一：国内产出的稳定
当政府的政策目标为保持国内产出的稳定时，政府损失函数的最小化可以写成：
假设日元／美元汇率从e﹣3波动到e＝3，通常汇率波动对国内产出的影响可以分解成四种效应，分别是：（a）日元／美元汇率变动的直接效应；（b）人民币／美元汇率变动所引起的汇率风险增加的间接效应；（c）人民币／日元汇率变动所引起的汇率风险增加的间接效应；（d）由于外汇储备的减少所引的人民币／美元的贬值预期增加的效应。某些效应只有在特定的汇率制度下才能得到呈现。
（1）浮动汇率制度。
（a）日元／美元汇率变动的直接效应为：
（b）人民币／美元汇率变动所引起的汇率风险增加的间接效应为：
日元／美元汇率变动会引起人民币／美元汇率变动，从而增加外汇市场参与者的汇率风险，假设外汇市场风险的增加来自于Δe﹣1和Δ e＝1，那么对国内产出的影响为：
（c）人民币／日元汇率变动所引起的汇率风险增加的间接效应。
由三角套汇关系e2 ＝e1 ＋e3可知人民币／日元汇率的变动可以表示为：
（e2-e﹣2）＝（e1-e﹣1）＋（e3-e﹣3），或者
日元／美元汇率变动会引起人民币／日元汇率变动，从而将增加外汇市场参与者的汇率风险，假设外汇市场风险的增加来自于Δe﹣2和Δ e＝2，那么对国内产出的影响为：
在浮动汇率制度下，不存在外汇储备的减少引的人民币／美元的贬值预期增加的效应。因此，损失函数的值等于将（a）、（b）、（c）三种效应引起的损失函数相加并求平方和，即：L ＝（y-y﹣）2
在浮动汇率制度下，货币政策可以作为政策工具。货币当局应该做的是利用货币政策以减少福利函数的损失。使损失函数最小化的货币政策为：
当最优货币政策被执行时，损失函数的值为：
（2）单一钉住美元汇率制度。
（a）日元／美元汇率变动的直接效应为：
人民币／美元汇率变动所引起的汇率风险增加的间接效应，即第二种间接效应（b）不存在。
（c）人民币／日元汇率变动所引起的汇率风险增加的间接效应。
因为（e2-e﹣2）＝（e1-e﹣1）＋（e3-e﹣3）和（e1-e﹣1）＝0，所以日元／美元汇率的全部变化可以转化为人民币／日元汇率的变化即（e2-e﹣2）2 ＝（e3-e﹣3）2.
这将增加外汇市场参与者的人民币／日元汇率风险，假设外汇市场风险的增加来自于Δe﹣2和Δ e＝2，那么对国内产出的影响为：
（d）由于外汇储备的减少所引的人民币／美元的贬值预期增加的效应。
当美元对日元升值时，外汇储备的减少为：
假设外汇储备的减少引起了汇率预期从e﹣1*贬值到e＝1*，汇率贬值预期的增加对国内产出的影响为：
将（a）、（c）、（d）三种效应引起的损失函数相加并求平方和，于是可以得到在单一钉住汇率制度下总的损失函数的值为：L ＝（y-y﹣）2
（3）钉住货币篮子汇率制度。
（a）日元／美元汇率变动的直接效应为：
（b）人民币／美元汇率变动所引起的汇率风险增加的间接效应。
日元／美元汇率的变动会引起人民币／美元汇率按照（e1-﹣e1）＝-（1-v）（e＝3-﹣e3）变动。假设外汇市场风险的增加来自于Δe﹣1和Δ e≡1，那么对国内产出的影响为：
（c）人民币／日元汇率变动所引起的汇率风险增加的间接效应。
作为日元／美元汇率变动的结果，人民币／日元汇率的变动可以表示为（e2-e﹣2）＝v（e＝3-e﹣3），这将增加外汇市场参与者的人民币／日元汇率风险，假设外汇市场风险的增加来自于Δe﹣2和Δ e＝2，那么对国内产出的影响为：
将（a）、（b）、（c）三种效应引起的损失函数相加并求平方和，于是得到在钉住货币篮子汇率制度下总的损失函数的值为：L ＝（y-﹣y）2
从上面的分析可得：在浮动汇率制度下，前三种效应存在；在钉住单一美元汇率制度下，如果市场相信钉住汇率制度是可以持续的，那么就不存在第二和第四种效应，此时汇率的风险效应越大，单一钉住美元比浮动汇率制度下国内产出的波动越小。如果外汇储备的流失使得市场认为钉住汇率制度不可持续时，就会出现第四种效应。一旦钉住汇率制度崩溃，那么在钉住美元的汇率制度下也会出现第二种效应。因此，浮动汇率制度与单一钉住美元汇率制度相比较，如果钉住汇率制度可信并且可以持续的情况下，钉住单一美元的汇率制度可以减少国内产出的波动。
在钉住货币篮子的汇率制度下，汇率波动对国内产出的影响由前三种效应组成，这与在浮动汇率制度下相同。然而与单一钉住美元相比，钉住货币篮子时日元／美元汇率变动的直接效应比单一钉住美元时小，这一结论可以通过比较式（3.32）与式（3.28）而得到。这是因为人民币／日元汇率吸收了单一钉住美元时日元／美元汇率的全部变动，而钉住货币篮子时人民币／美元汇率部分的吸收了日元／美元汇率的变动。因为人民币／美元、人民币／日元是相反方向变动，因此当假设对美贸易以美元结算对日贸易以日元结算时，中国对美国和日本的出口会受到相反的影响。
对美贸易以美元结算和对日贸易以日元结算是非常重要的假设，这一假设下，如果开放的小国希望从钉住货币篮子汇率制度中获得收益，必须要多元化使用货币篮子中的货币。如果一国均匀的使用货币篮子中的各种货币，那么钉住货币篮子时将使国内产出更加稳定。钉住货币篮子时，由于外汇储备的减少而导致的预期贬值率增加的效应将比钉住单一货币时变小。其原因就是货币篮子中两种货币的汇率反向变动。实际上，如果两种货币汇率变动的加权平均之和等于零的话，就不需要对外汇市场进行干预了。
下面计算货币篮子的权重v和1-v。如果货币政策无暇顾及保持货币篮子值稳定时，货币篮子的权重可以成为一种额外的政策工具，货币当局可以根据所受到的外部冲击而调整货币篮子的权重以使损失函数最小。于是，可以计算出最优权重。对损失函数求一阶导数可得：
其中（e＝3-e﹣3）和（Δ e≡1-Δe﹣1）分别表示日元／美元汇率的初始变动和引致的汇率风险的增加。如果货币篮子的权重根据式（3.33）确定，那么就可以实现使国内产出稳定的目标。
3.1.4.2 政策目标二：汇率稳定
如果政策目标为保持人民币／美元汇率的稳定，那么在不同的汇率制度下损失函数分别为：
（1）浮动汇率。
当日元／美元汇率从e﹣3变动到e＝3，损失函数的值为：
使损失函数最小的最优货币政策为：
（2）在单一钉住美元的汇率制度下，人民币／美元汇率是固定的，因此损失函数为：
（3）在钉住货币篮子汇率制度下，因为e1 ＝α-（1-v）e3，所以人民币／美元汇率的变动为：
当v＝1时损失函数达到最小，这证实了当政策目标为保持汇率稳定时，最优的汇率制度是单一钉住美元汇率制度。
3.1.4.3 小结
总结了在不同的政策目标和汇率制度下各种效应的存在情况。不同的汇率制度成为最优汇率制度取决于政策目标的选择。而且，货币篮子中各种货币的权重也可以作为政策工具来使用。货币篮子中的最优权重也取决于政策目标。当政策目标为国内产出稳定时，浮动汇率制度与单一钉住美元汇率制度相比较，如果钉住汇率制度可信并且可以持续的情况下，钉住单一美元的汇率制度可以减少国内产出的波动；与单一钉住美元相比，钉住货币篮子时日元／美元汇率变动的直接效应比单一钉住美元时小，钉住货币篮子的汇率制度可以减少国内产出的波动。当政策目标为汇率稳定时，最优的汇率制度是单一钉住美元汇率制度。
