(第一节 )质量引言
在伽利略和笛卡尔已经阐述了空间的本质，巴罗已经表述了时间的本质之后，牛顿的作为表征物体的质量定义是近代力学必需的显著成就。正是牛顿对于质量概念的突破，才使他在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中对于运动三定律和万有引力定律的数学表达的发现得到实现。而由于牛顿力学的成功，自牛顿以来，近代思想转而认为自然本质上是质量的王国，这些质量在确实的、可靠的力影响下，按照数学定律在空间和时间中运动。作为物理学的一个基本概念，质量无论是在经典物理学还是在近代物理学中，都处于一个十分重要的地位。几个世纪以来，物理学的理论经历了巨大的发展。随着这一发展，在物理学的各种场合扮演重要角色的质量这个基本概念也发生了深刻的变化。到如今，人们对这个概念的内容和它所反映的存在基本属性的认识已经愈来愈深入与广阔了。
1949年以来，虽然我国物理学界对于质量的概念作了几次有一定规模的研究。就物理教学界而言，1959年（第11期）《物理教学》编辑部引发了关于质量问题的讨论，并试图确定：（1）任“物理量”的定义是否只从它反映客观事物质的方面或者只从它反映客观事物量的方面来考虑就足够了，还是应当既反映客观事物的质又反映客观事物的量？对“质量”这一具体物理量，应当怎佯定义？（2）如果把质量定义为“物体的惯性的量度”应当从那个角度加以理解？是否只从F=ma牛顿第二定律来认识就足够了？（3）在中学物理教学中究竟怎样定义、讲授“质量”概念最合适？在初、高中是否应当有区别？可以有那些区别？（4）是否单纯从物理量之间联系的任一关系式就足以给其中某一物理量下定义？（5）把质量定义为“物体中量的量度”是否足够反映质量这一概念的内涵？（6）哲学意义上的物质和所谓“特定存在着的物质”究竟有无区别？区别在那里？是否只是一般与具体之分？
可是，就我国现今的物理教学与研究而言，这些问题还没有得到十分明确的答案，一些关于质量的基本问题至今仍未得到有效的解决与传播，在质量概念上的混乱性与不恰当性还在大量的教科书上经常出现。本文试图以质量概念的历史发展为基准，从形而上与物理学的双重视角对质量概念的一些主要问题作一个比较详尽的考察。
(第二节 )质量作为物理概念的简要历史
质量（在英文中称为Mass）这个词古已有之，起源于拉丁语Massa。最初的含义是一块生面团，或一团状物。而Massa又来自希腊文maza，可见之于荷马(Homer)的史诗中，原意是指大麦饼。在史前时代，由于象谷物、金属等不易计数的物品在物物交换中的实际需要，产生了表达实际感觉经验的这个词。
作为物理学上的质量概念是在l 7世纪初被物理学家所使用的，这个概念在牛顿那儿才发展成熟，而伽利略究竟在多大程度上提前使用了牛顿的完整的质量概念，还是一个科学史家热烈争论的问题。
质量这个词作为物理意义上的概念和使用最早应该归咎于吉尔伯特的磁学实验。所谓质量，吉尔伯特指的是一块磁石的均匀纯性和它来自于一个特定的矿藏。依吉尔伯特之见，一个天然磁石的磁力的大小和范围是随着它的量或质量而变化的。正是在这个意义上，伽利略和开普勒从吉尔伯特那儿借来了质量概念，并由他们传给了牛顿。
经过对天体运动的详细研究，开普勒认为必须抛弃天体作圆形、均匀运动的传统观念。在他的著作中指出：“天体有留在天空中任何地方的性质，除非它被拖曳着。如果天体不赋有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力，最小的动力就足以使它有无限的速度，但由于天体公转需要用一定的时间，有的长些，有的短些，因此非常明显，物质必须具有能说明这些差别的惯性”。“惯性或对运动的反抗是物质的一个特性；它越强，一既定体积中的物质之量就越大”；“行星体……不应被看作数学点，而显然应看作物质的物体，这种物体被赋与了某种象重量或者毋宁是对运动的一种内在的阻抗能力，这种阻抗能力是由物体的体积及其密度决定的”。从这里，我们看到了开普勒把惯性（事实上是抗性）概念与物质的量或物质的密度联系了起来，从而成为了牛顿质量概念的先导。
而笛卡尔则相信广延的稀薄物质或以太，所以它说的物质之量不是物质含的原于或粒子数量，而是体积或重量的大小。牛顿反对笛卡尔的以太说，而信仰原子论，这就决定了他从物体含有原子或最小粒子的数量的观点来认识物质之量概念，并进而从物质之量理解质量概念的经验论态度。当然，物质之量和以体积乘密度计算质量不是牛顿的首创，牛顿在这个问题上的作用在于他为质量概念下了科学的定义，并进一步把质量概念视为物理学的基本概念，从而在这个基础上有系统地建立了他的力学体系。
牛顿在开普勒工作的基础上，在1687年出版的《原理》中，明确建立了质量的概念：“定义1：物质之量是物质同一性的量度，由它的密度和体积联合引起”。在解释这个定义中，牛顿认为“密度”是由单位体积中的粒子数来确定的。“定义2：运动的量是运动同一性的量度，由速度和物质的量联合引起”。“定义3：抗性，或物质固有的力，是一种起抵抗作用的能力，它存在于每一物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”。在解释这一定义时，牛顿指出：“这种力总是同具有这种力的物质的量成正比的”，从而明确提出了质量是物体抗性的量度这一层意义。
从这三个都和质量概念有关的定义中，我们可以看到牛顿的质量概念是分三步引入的：首先，他通过形而上的不变性设定定义了质量，并且，这种形而上的不变性由形而下的一定体积的物体所含物质粒子数的确定性来进行支撑；其次，他把这样定义的质量概念与速度的乘积结合起来用来作为物体运动的量度，第三，把质量和抗性联系起来，指出质量概念对于抗性的质的数学化的可能性与确定性。
接着，牛顿又在第一编第十一章“受向心力作用的相互吸引运动”中说：“由这些命题自然使我们推知向心力与这种力通常所指向的中心物体之间类似之处；因为有理由认为被指向物体的向心力应当由这些物体的性质和量来决定，如我们在磁体实验中所见到的那样”。也就是说，在牛顿看来，抗性质量与物体所产生的引力的强度是正相关的，这就是后来所称的引力质量。显然，牛顿的这个推论也是建立在原子论的基础之上的。所以，牛顿在《原理》中在经验论的层次同时引入了概念上有差别、数值上恰好相等的、用同一个词和符号来表示两种反映“物质的量”的质量这个概念。
而现在普通物理教科书中作为力学理论的逻辑元素的质量概念则是从牛顿第二定律的表示式F=ma建立起来的，式中m是物体的质量。质量概念的这种表示形式，最早是由欧勒引入的。他在1736年出版的力学第一册命题17中这样写道：“任何物体的惯性力正比于它所含物质的量”。这和开普勒与牛顿的说法是一致的，但在证明这个命题时，欧勒则提出了一个新的观点。他把使物体保持在静止或匀速运动状态的力(即惯性)描述为使物体从其静止或运动状态解脱出来所需的力（作者在《论惯性》一文中已经揭示，这一观点是错误的），其大小正比于物体所含物质的量。因此物质的量或质量可由动力来决定。在同一书中，欧勒还清楚地阐明了物体的物质(质量)不是由它的体积而是由使它作一定运动(加速度)所需的力来量度的，这就是众所周知的“力等于质量乘加速度”最早的表述方式，并且被用作为质量的定义。对于质量概念的理论发展，这是极其重要的一步，此后，在力学理论的数学表达中，把力与加速度之比作为质量的定义被人们广泛应用，特别是被法国的数学力学家所应用。十九世纪许多力学方面的论文也都是从这个定义出发开始讨论的。例如，1803年阿佩尔在他的《分析力学》中写道：“质点的质量是一个恒定力的强度和它作用在此质点上所产生的加速度的恒定比值。”欧勒和阿佩尔对质量概念的表述和今天大部分物理学教材中对质量所下的逻辑定义巳完全一致。因此，可以认为在力学范围内，质量概念的对于经验的表达与逻辑的理论形式至此巳发展成熟。
而从十九世纪中叶起，随着认识论的进一步发展以及非欧几何的兴起，物理学家对牛顿力学进行了全面的审查，提出了许多批评，并对一些概念重新作了解释，其中包括对质量概念的批评和解释。并且，随着普适能量概念的建立和电磁场理论的发展，对质量概念的理解超出了纯力学的范围，在更为宽广的视野中引起了新的争论。
圣维南在1851年出版的《关于运动学的基本力学原理》和同一时期在《法国科学院公报》上发表的许多论文中所采用的质量都是以如下方式定义的：
设有两个物体彼此以相等的速度相对碰撞，且以相等的速度彼此分离，则它们的质量相等。若v1和v2是它们碰撞前的速度，而v1+Δv1和v2+Δv2是碰撞后的速度，且若m1和m2为它们质量，则按线性动量守恒原理：
m1v1十m2v2＝m1(v1+Δv1)十m2(v2+Δv2)或m1Δv1+m2Δv2＝0
从而有m2：m1=|Δv1|∶|Δv2
圣维南据此指出：如果两个物体碰撞以后的速度增量相等，则它们有相等的质量。1898年安德拉德把这个m2∶m1=|Δv1|∶|Δv2|看作是唯一称心满意的质量定义。这是一种用运动学代替动力学，用几何学代替物理学的观点在质量概念上的反应。
1868年，马赫提出了质量的一种新的定义。这个定义马赫在1883年出版的《力学科学》中是这样表述的：“任何两物体的质量比是它们相互诱生的加速度的负反比”。如果我们取物体2的质量作为单位，那么另一物体1在和2相互作用下给予2的加速度为其自身所得的m倍的，我们就称它的质量是m。1876年，麦克斯韦又提出了利用一个确定的力先后对两个物体施加作用时它们所获得的加速度比值作为它们的抗性质量反比这一变通的定义。通过两个世纪之交的一批物理学家的努力，大多数物理学教科书逐渐抛弃了仅仅将质量说成是物质的量或者用重量代替质量的讲法，而采取了抗性质量的定义。从而使质量的主要的实在论含义发展为主要的相互作用的描述含义。
十九世纪末和二十世纪初，随着电子的发现和电子质量的研究以及相对论的建立，物理学家对质量的概念提出了更多的新看法，引起的争论也越来越大，这些争论到目前并没有结束。
1904年洛伦兹基于电子的质量起源于电磁作用的观点，在假定电子运动时沿速度方向发生收缩后，得到电子的质量与速度的关系与一般教科书中狭义相对论的质速关系式相同，并为在电子上和质子上所做的许多实验所证实。洛伦兹认为：“电子的质量纯是电磁性”的结论“肯定是现代物理学中的最重要结果之一”。而许多物理学家也赞同这个观点。例如，彭加勒在1908年宣称：“我们所称作质量的东西只是一种表象，一切惯性都起源于电磁性”。
在二十世纪初，还没有发现像中子、中微子这样一类中性粒子，因此认为物质的惯性纯是电磁性的观点是很容易为当时许多物理学家所接受的。在此基础之上，他们还从电磁作用的观点，提出了电磁场也具有惯性的结论。而由于电子的惯性质量来源于电磁相互作用，进而提出物质的惯性质量只是能量的一种表现形式的观点。
1905年，爱因斯坦建立了狭义相对论，他从时空的运动学性质这一完全不同角度，提出了和洛伦兹相同的质速关系的结论。1907年爱因斯坦明确提出：“同惯性有关的质量μ相当于其量为μc2的内能。既然我们可以任意规定E0的零点，所以我们无论如何也不能明确区分体系的‘真实’质量和‘表观’质量。把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多”。“对于孤立的物理体系，质量守恒定律只有在其能量保持不变的情况下才是正确的，这时这个质量守恒定律同能量原理具有同样的意义”。
而二十世纪下半叶的现代物理学的发展表明，理解和计算基本粒子的质量已是物理学的中心问题，并与其他基本物理问题密切相联。这些问题有：宇宙的起源，CP破坏的起源，决定弱相互作用和引力相互作用性质的能级的奥秘，粒子的组成，超对称理论以及希格斯玻色子的性质等。因而，对于质量概念的正确把握，在理解自然的本质及其关系上显得越来越重要。
(第三节 )质量的同一性含义
1.对牛顿质量概念定义的分析
在古老的物质定义中，涉及到了存在物的一种不变性。即，一种与时间无关的性质，或一种不受相互作用的过程所影响的自我存在的同一性。在操作层面上而言，将质量的定义与物质的同一性联结，它就提供了确认物体（它作为被人所经验到的存在物）的一种方法。而在人类早期的物物交换的过程中，作为经验概念的质量也具有一种交换的等价性，依靠（质量）这种特性，使物的交换获得它的公平性。当质量能对这种公平性作出使人信服的评价时，质量似乎是表达了一种存在的不变性，即物体具有不随时空的变化而变的某种特征。在古人的思想意识中，这种特征的最主要方面在于它能向人提供一定的能量（如实际生活中的大麦饼）。其实，现代社会中的杆秤保留了能够对物体的质量进行度量的这种不变性特征。而牛顿所定义的质量，就是与物体相关的某种不随相互作用与时间-空间而变化的量。
