【教学目标】
一、知识目标
1.知道摩尔气体常量，了解克拉珀龙方程的推导过程。
2.在理解克拉珀龙方程内容的基础上学会方程的应用。
3.进一步强化对气体状态方程的应用。
二、能力目标
通过克拉珀龙方程的推导，培养学生对问题的分析、推理、综合能力。
三、情感目标
通过对不同类型题目的练习，引导学生自己分析研究和归纳出解题方法并根据实验选用不同的气体状态方程的表达式，培养其分析和判断能力。
【教学建议】
一、教材分析
气体实验定律和克拉珀龙方程都是气体的状态方程，其区别仅在于在实验定律中未知的常量C，在克拉珀龙方程中得到了具体的表述，即C=mμR，因此，对处在某种状态下的一定质量的某种气体来说，借助普适气体常量，在已知两个状态参量的情况下便可以由克拉珀龙方程直接求出第三个参量，而无需另一个状态的参与，所以运用克拉珀龙方程解题不涉及过程问题，对于解决变质量问题尤为方便。
二、教法建议
在教师讲解克拉珀龙方程时，要让学生深刻理解普适常量的物理意义，注意普适常量的单位。
在应用方程解题时，注意单位必须是统一的国际单位制。
【教学设计方案】
一、教学过程总体设计
1.老师复习前面知识引入，通过提问启发学生理解克拉珀龙方程的推导。
2.学生积极思考、讨论，推导克拉珀龙方程并掌握其应用。
二、教学重点、难点以及相应的解决办法
1.重点：克拉珀龙方程的推导和内容。
2.难点：在用克拉珀龙方程解题时如何根据题意选好研究对象，找出等量关系（列方程）。
3.疑点：摩尔气体常量为什么与气体的质量和种类无关。
解决办法：明确研究对象，并把作为研究对象的气体所发生的过程弄清楚。
三、教具学具：投影片
四、师生互动活动设计
让学生先回顾一些基本常数，结合气态方程在老师引导下推导克拉珀龙方程，并利用所学规律解题。
五、教学步骤
本节利用前面学过的知识推导克拉珀龙方程，并用克拉珀龙方程解题，与以前学过的方法比较，归纳解题方法，是热力学中最重要的一节。
1.摩尔气体常量
问：理想气体状态方程pVT=C（常量）中的常量C与什么因素有关？
答：实验表明，常量C与气体的质量和种类有关。
问：对1mol的某种气体，常量C应为多少？
∵1mol的气体，在标准状态下：
P0=1atm，T0=273K，Vm=22.4L/mol
∴R=p0VmT0=8.31J(mol？k)——摩尔气体常量
对于1mol的理想气体：
∵pVT=p0VmT0=R
∴pV=RT——1mol理想气体的状态方程
2.克拉珀龙方程
对于nmol的理想气体：
∵V=nvm
∴pVT=p0？nvmT0=np0VmT0=nR
即pV=nRT
或pV=mMRT（m为气体的质量，M为气体的摩尔质量）
3.克拉珀龙方程的应用。
例题讲解（参考备课资料中的典型例题）。
4.总结、扩展
（1）克拉珀龙方程的推导。
由pV=mMRTpVMmT=R（恒量）
∴p1V1M1T1m1=p2V2M2T2m2
当m、M一定时p1V1T1=p2V2T2——一定质量的理想气体状态方程
当m、M、T一定时p1V1=p2V2——玻意耳定律
当m、M、T一定时p1T1=p2T2——查理定律
当m、M、P一定时V1T1=V2T2——盖？吕萨克定律
因此，克拉珀龙方程既反映了理想气体在某一状态各参量的关系，也可以得出气体在两个状态下各气体状态参量的关系，所以，它包括了本章的所有规律，是本章的核心，把克拉珀龙方程与化学知识相结合，可编写理化综合题对考生考查。
（2）关于图像研究克拉珀龙方程。
由克拉珀龙方程pv=nRT，可得三条等值线对应的函数关系分别为：
p=(nRT)×1V；p=(nRV)T；V=(nRp)T
气体状态变化图线包括P-V图、P-T图和V-T图三种图线，所有题中有以下形式：
①三种图线的相互转换；
②由图线的物理意义确定气体的三个状态参量的关系；
③结合围绕判断气体状态变化过程中的内能变化情况，在这些题型中，求解时首先要清楚各种图线的物理意义，再结合三个实验定律、气体状态方程，克拉珀龙方程以及热力学第一定律求解即可。
【典型例题】
一、关于气体能量的变化
例1：一绝热气缸被绝热活塞封闭了体积为V的理想气体，封闭气体的压强为P。现将活塞快速向外拉，使气体体积变为2V，则气体压强
A.等于P/2B.小于P／2
C.大于P／2D.无法确定
解析：由理想气体状态方程P1V1T1=P2V2T2，得：
P2=V1T2V2T1P1
已知V1=V，V2=2V，P1=P，则有P2=T2P/(2T1)
由于气缸绝热，与外界无热交换；但体积更大过程中，气体对外做功，内能应减小，而气体内能只由温度决定，故温度降低，即T2T1，所以P2P1/2，选B。
二、运用克拉珀龙方程
例2：某房间容积为20m3，在温度为17℃，大气压强为74cmHg时，室内空气质量为25kg，则当温度升高到27℃，大气压强变为76cmHg时，室内空气质量为多少？
解析：以房间空气为研究对象，属于变质量问题，运用克拉珀龙方程求解。
设原质量为m，变化后质量为m′，则由
PV=mMRT，得：
P1V=mMRT1P2V=m′MRT2
解得
m′=P2T1P1T2m=76×29074×300×25=24.8kg
三、关于实践应用的例题
例3：如图，是一测量粉末状物质的实际体积的装置，其中A容器的容积VA=300cm3，K是通过大气的阀门，C为一水银槽，通过橡皮管与容器B相通，连通A、B的管很细，其体积可忽略。下面是测量某种粉末的操作过程；①打开K，移动C，使B中水银面降到与标记M相平；②关闭K，缓慢提升C，使B中水银面升到与标记N相平，量出C中水银面比标记N高h1=25cm；③打开K，装入待测粉末，移动C
到B内水银面降到M标记处；④关闭K，提升C，使B内水银面升到与N标记相平，量出C中水银面比标记N高h2=75cm；
⑤从气压计上读得当时大气压强为P0=75cmHg，试根据以上数据求出A中待测粉末的实际体积（设整个过程中温度不变）。
解析：设粉末体积为V，B为容积，则对①②过程，由玻意耳定律，得：
P0(VA+VB)=(P0+h1)VA
对③④过程，由玻意耳定律，得：
P0(VA-V+VB)=(P0+h2)(VA-V)
依上两式，解得
V=h2-h1h2VA=75-2575×300cm3=200cm3
【习题精选】
1.氧气的质量m=2g，放在容积为2L的贮气筒内，温度为27℃，求气体的压强。
2.一定质量的理想气体，其状态变化可以用气体方程pVT=恒量来描述，关于这个恒量的说法下面正确的是（）
A.质量相同的同种理想气体，此恒量一定相等
B.质量相同的不同理想气体，此恒量有可能相等
C.在标准状态下同质量的不同理想气体，此恒量一定不相等
D.摩尔数相同的任何理想气体，此恒量一定相等
3.2mol的某理想气体的压强是1.0×106Pa，温度是300K，它的体积是多大？
4.如图所示，A、B两容器装有同种气体，分别放在两个恒温箱中，A、B内气体的状态参量如图中所标，当打开阀门k时，求容器A中气体的压强p′1。
5.一个开口容器，内部充有温度为t1℃的空气，现对其加热，使温度上升为t2℃，则现在容器里气体的密度与原有气体密度之比。
6.容器中装有一定质量的理想气体，压强为10atm，温度为47℃。由于漏气，当温度降为27℃时漏掉的气体质量为原质量的13，则后来容器中的压强为。
7.请根据图回答，经数小时后，U形管A、B两处的液面会出现下列哪种情况
（实验装置足以维持实验期间小白鼠的生命活动，瓶口密封，忽略水蒸气和温度变化对实验结果的影响）（）
（A）A处上升，B处下降（B）A、B两处都下降
（C）A处下降，B处上升（D）A、B两处都不变
答案：
1.0.78×105Pa2.ABD3.5.0×10-3m34.p′1=p1V1T2+p2V2T1V1T2+V2T25.t1+273t2+2736.6.25atm7.C
