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第9章 光学与光学技术(1)

光学是研究光的现象、光的本性和光与物质相互作用的学科,是物理学的一个重要分支。人们最初是从物体成像的研究中形成了光线的概念,并根据光线沿直线传播的现象总结出光的直线传播定律、反射定律和折射定律等有关规律,从而逐步形成了几何光学。但人们对光的本性问题的认识却经历了很长时间。人们通过对光的干涉、衍射、偏振现象的研究,认识到光是一种电磁波,从而形成了波动光学。

20世纪初,人们从热辐射、光电效应、光压以及光的化学作用等方面认识了光的波粒二象性,光是具有一定频率和波长的光子流。光的波粒二象性的确立,激发了人们从微观上研究光与物质相互作用,从而形成了量子光学。

20世纪60年代激光的发现,使光学的发展又获得了新的活力。激光技术与相关学科相结合,导致了光全息技术、光信息处理技术、光纤技术等的飞速发展,非线性光学、傅里叶光学等现代光学分支逐渐形成,带动了物理学及其相关技术的发展。

(一)几何光学

几何光学是以光线的概念为基础,从由实验得来的几个基本原理出发,来研究光在各种媒质中的传播问题,并根据这些原理制造出各式各样的光学器件。

几何光学定律

1.光线的直线传播定律

我国古代的《墨经》就论述了最早的针孔成像实验,并且给予了正确的分析和解释。今天,我们把这些成就总结为光线的直线传播定律,即光在均匀媒质中沿直线方向传播。

2.光的反射定律入射光线、反射光线和法线三者在同一平面上,并且入射角(入射光线与法线的夹角)和反射角(反射光线与法线的夹角)相等。

3.光的折射定律光线射在两种介质分界面上,当一部分光线射人另外一种介质时,光线传播方向发生改变,称为折射。在第二种介质中折射光线和分界面法线的夹角称为折射角。入射光线、折射光线和分界面的法线三者处在同一平面上。

入射角ι和折射角γ有下述关系

n1sinι=n2sinγ

上式称为光的折射定律,式中,n1、n2分别为人射光线和折射光线所在介质的折射率。

4.全反射

当光从折射率较大的光密介质投射到折射率较小的光疏介质时,如果增大入射角,则折射角也随着增大,最后当入射角增大到某一角度时,折射角等于90°,再增大入射角,光线就全部反射回光密介质中,没有折射,这一现象叫做全反射。折射角等于90°时的入射角称为临界角。根据折射定律得其临界角)

θc=arcsin(n1n2)

全反射在光纤通信等领域的应用非常广泛。

5.光路可逆原理

对光线在两种介质分界面上反射来说,入射光线和反射光线的光路是可逆的。对光线在两种介质分界面上折射时,入射光线和折射光线的光路也是可逆的。光路的可逆性在光学中普遍存在,称为光路可逆原理。

学器件及其应用

根据几何光学规律制成的平面反射镜、凹反射镜、凸反射镜、透镜、棱镜等传统的光学器件被广泛应用于工业技术和科学研究中。由这些光学器件又构成了丰富多彩的光学仪器,如显微镜、望远镜等。

1.球面镜

球面镜有两种:一种是用球面的里面作反射面的叫凹面镜;另一种是用球面的外面作反射面的,叫做凸面镜。它们的反射现象都遵从光的反射定律。连接镜面顶点O和球面中心C的直线叫做球面镜的主轴。球面镜的焦距等于球面半径的一半。

(1)凹面镜平行于主轴的光线经凹面镜反射后,反射光线汇聚于焦点处,这个焦点是实际光线的会聚点,因此是实焦点。凹面镜对光线起会聚作用,焦距越小,会聚本领越大。利用凹面镜对光线的会聚原理可制作太阳灶,即将待加热物体放到太阳灶的焦点处(球面半径的一半)进行加热;利用过焦点的光线经反射后成为平行于主轴的平行光原理制作探照灯、手电筒以及各种机动车的前灯。

(2)凸面镜凸面镜的焦点不是实际光线的会聚点,而是反射光线的反向延长线的交点,因此凸面镜的焦点是虚焦点。凸面镜对光线起发散作用,焦距越小,发散本领越大。利用凸面镜对光线的发散作用可以制成汽车的观后镜。

2.透镜

透镜一般是用玻璃制成的,有凸透镜和凹透镜两种。凸透镜能使光线偏向中央,所以起会聚作用,凹透镜能使光线偏向边缘,起发散作用,透镜中央的部分起着两面平行的透明板作用,它不会使光线改变方向。

凸透镜成像规律是随着物和焦点之间的相对位置的不同,成像的情况也不同,应用也不同,大致有下列6种情况(下面以μ表示物距,υ表示像距,f表示焦距):①物位于无穷远时,则像距υ=f,成实像,放大率K=0,可用于测定焦距;②当∞>μ>2f时,像的位置f<υ<2f,这时是倒立实像,放大率K<1,眼睛、照相机就是应用凸透镜这种成像关系看和拍摄远处物体的缩小实像的;③当μ=2f时,υ=2f,这时是倒立实像,放大率K=1,即物像的大小相等;④2f>μ>f时,2f<μ<∞,倒立实像,K>1,放大像,幻灯机、显微镜均是这种成像关系;⑤μ=f时,则“υ→∞,这时无像,这时K→∞放大,探照灯是这种光学关系;⑥f>μ>0时,υ<0,正立虚像,K>1放大,放大镜是这种光学成像关系。

凹透镜所成的像,无论物体的位置在焦点以外还是焦点以内,它经凹透镜折射后,所成的像都是缩小的、正立的虚像。像和物在透镜的同侧。近视眼就是利用凹透镜进行矫正的。

3.棱镜与光的色散

光学上常用一种横截面为三角形的棱镜叫三棱镜,可以用来改变光的传播方向。根据光的折射定律,光从玻璃棱镜的一个侧面射人,从另一个侧面AC射出,射出的方向跟射人的方向相比,明显地向着棱镜的底面偏折。

一束白光通过三棱镜后会发生色散,形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫各色组成的彩色光带,我们把这种按一定次序排列的彩色光带叫做光谱,所以三棱镜是良好的分光仪器。

另外,还有一种横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。在光学仪器里,常用全反射棱镜来改变光线的方向。

(二)波动光学

波动光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的波动现象的学科。它包括光的干涉、光的衍射、光的偏振等内容。

光的干涉及其应用

1.光的干涉现象

频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两列光波在空间相遇的重叠区域将产生干涉现象,即某些地方振动稳定地加强,呈现亮纹,某些地方振动稳定地减弱,呈现暗纹,在观察屏上会看到明暗相间的干涉条纹。

1800年,英国物理学家托马斯·杨就提出了光的干涉现象产生的条件以及获得相干光的方法,并设计了著名的杨氏双缝实验。除杨氏实验外,还有多种用反射、折射等办法使两相干光束互相交叠而发生干涉的装置,如菲涅耳双棱镜、双面镜和洛埃镜等。干涉现象是波的重要特征之一,在生产实际中有广泛的应用。

2.劈尖干涉法测量微小物体的厚度

将微小物体(薄片或细丝)夹在两块玻璃片间,形成一夹角θ在10-4—10-5rad之间空气劈尖,用平行单色光垂直照射劈尖时,可看到平行于棱的明暗相间的等间距的干涉条纹,如果用读数显微镜测出两相邻明条纹或暗条纹的间距b,就可以求出微小物体的厚度D,即D=λL2b。

式中,L为玻璃片的长度;A为人射光的波长。

应用劈尖干涉法既可以测细丝的直径、薄片的厚度和微小变化,还可以检测待测平面的平整度。另外,利用劈尖干涉法也可测量样品热膨胀系数。

3.增透膜和反射膜

在照相机、显微镜、望远镜等现代光学仪器中,都有许多个镜面,由于入射光被镜面反射而不能完全进入光学系统内部,造成严重的光能损失。为了减少这种损失,常在镜面上镀一层厚度为λ/4n的均匀透明薄膜作为增透膜,如氟化镁薄膜,它的折射率介于玻璃和空气之间,可使入射到镜面的单色光在膜的两个表面的反射光因干涉而相抵消,于是这种单色光就几乎完全不发生反射而透过薄膜,因此将这种使透射光增强的薄膜叫做增透膜。

利用类似的方法,采用多层涂膜可以制成透射式的干涉滤色片,使某一特定波长的单色光能透过滤色片,而其他波长的光则因干涉而相抵消掉,也可以制成反射本领高达99%以上的反射式滤色片,这种使反射光增强的薄膜叫反射膜。

衍射光谱与光学仪器的分辨本领

1.光的衍射现象

光的衍射是指光在其传播路径上遇到障碍物(例如小孔、狭缝、小圆屏、毛发、细针等等)而偏离直线传播的现象。如果用屏来观察,则可看到衍射条纹。当障碍物的大小与光的波长可以比拟时才有衍射现象发生。而在一般光学实验和光学现象中,因为光的波长较短,障碍物的大小比光的波长大得多,就不能观察到光的衍射现象,此时光在均匀媒质中都是直线传播的。衍射现象也是波的重要特征之一。在日常的生活中也会观察到衍射现象,如太阳和月光经大气层中雾滴的衍射,其边缘将呈现彩色光圈,即所谓日晕或月晕。

惠更斯-菲涅耳提出了“子波相干”思想,即从同一波前上各点所发出的子波,在传播过程中相遇于空间某点时,也可互相叠加而产生干涉现象。惠更斯菲涅耳原理成为我们解释光的各类衍射现象的理论依据。

2.衍射光栅-光谱仪

由大量等宽、等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅,分为透射光栅和反射光栅。精制的光栅可在平板玻璃片上或金属板上1cm宽度内刻有几千条乃至上万条狭缝。光栅最重要的应用是作为分光元件,即把复色光分成单色光,它可以应用于由远红外到紫外的全部波段。

下面简单介绍其分光原理。

由多缝干涉理论知道,当光波垂直入射到光栅时,其衍射图样中亮线位置的方向(衍射角)由光栅方程决定,即dsinθ=mλ,m=0,土1,±2,±3,…

式中,d为光栅常数;θ为衍射角;λ为入射光的波长。对于给定d的光栅,当用复色光照射时,除零级衍射光外,不同波长的同一级衍射光不重合,即发生“色散”现象,而形成光栅的衍射光谱,这就是衍射光栅的分光原理。衍射光栅光谱的特点是:在黑暗背景上出现明亮细窄亮条纹;缝愈多,谱线愈细愈亮;谱线明暗程度受到衍射因子的调制。

光谱仪是一种利用光学色散原理设计制作的光学仪器,主要由光源和照明系统、分光系统和接收系统组成。利用衍射光栅作为分光单元的光谱仪称为光栅光谱仪。不同物质的光谱,特别是物质的发射光谱和吸收光谱,是研究物质结构的根据。现代新型光谱仪种类很多,如x射线荧光光谱仪、激光光谱仪、原子光谱仪、等离子体发射光谱仪等。利用光谱仪进行光谱分析不仅开辟了天体物理学的广阔前景,而且也为深入原子世界打开了道路,近代原子物理学正是从原子光谱的研究中开始的。光的衍射现象也广泛应用于x射线衍射和电子衍射分析中。

3.光学仪器的分辨率(分辨本领)

由于光存在衍射现象,光学仪器的分辨能力有一个最高的极限。一个物点经过透镜后并不是几何光学所描述的那样形成一个像点,而是一个像斑。当放大率大到一定程度后,仪器分辨物体细节的性能不会再提高了。

由于衍射,两相邻点光源所形成的像,将是两个圆斑。对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑的中心,恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两物被认为是刚刚可以分辨,这就是瑞利准则或称瑞利判据。由瑞利判据得光学仪器的最小分辨角θ0为θ0=1.22λ/D。

式中,D为物镜圆孔的直径;λ为入射光的波长。当两个点光源在透镜处所张的角θ=θ0时,两个衍射光点恰能分辨,即两个点光源的两衍射图样中心之间的距离,应等于艾里斑的半径(圆孔衍射的零级亮圆斑半径)。若θ>θ0时,两个衍射光点能分辨;若θ<θ0,则不能分辨。

由此可以看出,提高分辨本领的两个途径是减小入射光的波长A及增加物镜孔径D。

偏振光技术

1.自然光与偏振光

光是一种电磁波,电磁波是横波。光波中起感光作用的主要是电场矢量,所以电场矢量又叫光矢量。自然光是由光源中的大量原子(或分子)地存在,而且在所有可能的方向上光矢量的振幅都相等。如果光矢量只沿一个固定的方向振动时,这种光称为线偏振光,又称为平面偏振光或完全偏振光。某一个方向的光振动占优势的光叫做部分偏振光。

2.偏振片的起偏和检偏

偏振原理可以用绳中的横渡说明。当绳中横波的振动方向与狭缝方向相同时,绳中横波可以通过,当绳中横波的振动方向与狭缝方向垂直时,绳中横波不能通过。这就是绳中横波的偏振。

对光波来说,从自然光获得线偏振光的器件叫线偏振器,实验室中常用的线偏振器是偏振片。偏振片是在透明基片上蒸镀一层某种物质晶粒(如硫酸碘奎宁)制成的。这种晶粒对某一方向的光矢量有强烈的吸收,而对与之相垂直的方向的光矢量则吸收很少。这就使得做成的偏振片基本上只允许振动面在某一特定方向的偏振光通过,形成偏振光,这种性质称为二向色性,这一通光方向称为偏振片偏振化方向。偏振片既可用作起偏器,又可作为检偏器。

如果两偏振片(起偏器和检偏器)偏振化方向夹角为θ,当一束光强为Ι0的自然光通过起偏器后,变为线偏振光,其光强为Ι1=Ι0/2(一半自然光通过),再将这一线偏振光透过检偏器,则其光强变为Ι2=Ι1cos2θ。

这一公式称为马吕斯定律,式中,Ι1为人射的线偏振光的强度;Ι2为透射光的强度。由此式可见,当θ=0或180°时,Ι2=Ι1,光强最大,当θ=90°或270°时,Ι2=0,没有光从检偏器射出,这就是两个消光位置。当θ为其他值时,光强Ι2介于0—Ι1之间。

3.反射和折射光的偏振

自然光在两种各向同性媒质分界面上反射和折射时不仅光的传播方向要改变,而且偏振状态也要发生变化。一般情况下,反射光和折射光不再是自然光,而是部分偏振光。实验表明,反射光的偏振化程度与入射角有关。当入射角等于某一特定值ι0(布儒斯特角)时,反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光。这时反射光与折射光的传播方向相互垂直,由反射定律的公式得tanι0=n2/n1,这就是布儒斯特定律。

为了增强反射光和折射光的偏振化程度,把许多相互平行的玻璃片装在一起,构成一玻璃片堆。自然光以布儒斯特角入射玻璃片堆时,光在各层玻璃面上反射和折射,这样就可以使反射光的光强得到加强,同时折射光中垂直分量也因多次反射而减小。当玻璃片足够多时,透射光就接近完全偏振光了。

4.偏振片的应用

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