又是一个欢乐的祭神节。国王亥洛为了表彰阿基米德在科学上的贡献，特意登门拜访，并送给阿基米德一幅画《故国风光图》。这幅画虽然取名《故国风光图》，实际上并没有多娇的江山，也看不到气势磅礴的雄关峻岭和秀丽宜人的青山绿水。只见清澈明朗的碧空，点缀着朵朵白云；底下是一望无际的滚滚麦浪在迎风飘荡。画面的显著位置上画着3件引水器具：用杠杆提桶汲水；用滑轮装置起吊水桶；用“阿基米德螺旋”原理制作的“水蜗牛”抽水。这幅《故国风光图》虽然没有名胜美景，然而，阿基米德理解国王的心意，这不仅是国王对自己表示的节日祝贺，而且也表达了国王对自己的发明创造能够用于劳动人民的生产实践所给予的赞誉，同时也显示出一国之君对科学、对科学家的尊重和关怀。这不禁使阿基米德想起了很久以前的一件事。
当阿基米德把刚刚发现的杠杆定理兴奋地告诉国王的时候，国王曾经饶有兴趣的问他：如果按照你发现的原理，你能移动地球吗？阿基米德曾经斩钉截铁地说：“能，只要你给一个支点。”但是谁都无法找到使地球移动的支点。所以国王说：“阿基米德，如果你的研究只停留在学问的游戏上，不能解决实际的重大问题，你的学问有什么用处呢？”阿基米德为了证明自己的学问能够解决实际的重大问题，在杠杆原理的基础上，设计了一套杠杆滑轮系统。
当时，叙拉古的船都是由木头制造的，海水的侵蚀和海中生物寄生在船壳上，使得每隔一段时间就得把船拖到岸上来进行彻底清洗并重新油漆。把船拖上岸是一件非常费时费力的事，必须趁着退潮的时候，许多人合力用绳子拉。等清洗油漆后再推回海里，就更费劲了。常常是好不容易推下去，一个巨浪打来，又会退到原地。阿基米德就用设计好的滑轮系统，系在巨大的三桅货船上，另一头系在岸上的转柄上，阿基米德派人摇动把柄，把柄带动小齿轮开始转动，通过巧妙的齿轮传递，大齿轮上缠着的绳子收紧后，拖着货船缓慢地向岸上移来。随着把柄的转动，大货船一点一点地离开水面，稳稳地移到沙滩上。
如今，国王送给阿基米德《故国风光图》，既是对阿基米德所取得的成就的肯定，也是对阿基米德的鼓励。国王鼓励他把自己的知识与科学贡献给祖国叙拉古，而阿基米德恰好就是这样做的。
两千年解不开的题
阿基米德博学多才，在很多领域都有建树。他运用科学知识不仅为叙拉古人民的生产生活解决了许多实际问题，还在科学理论上也指导了后人的研究。在工作中，他曾经给他的助手们出了一道十分复杂的题目，这道题目是用诗文表达出来的。
我的朋友，你准确地算一算太阳神的牛吧！尽管你聪明智慧，可也得费煞脑筋。
从前，在西西里岛的草原上，曾经在那儿放牧过多少牛呢？告诉你，这些牛分成4群。
它们的颜色各有差异，第一群白得像乳汁一样，而第二群却正相反，它们是那样乌黑，黑漆得直发光亮。
第三群是棕色的，第四群的牛身则带有花点。
在每群中，既有牦牛，也有牝牛。
再告诉你，这些牛数可有一定的比例：
在牦牛中，白牛数等于棕牛数，连同黑牛的。
别忘了，还得加上黑牛的一半算在一起；还要告诉你，黑牛数等于花牛的1/4，再加上花牛的1/5也不够，把棕牛数都搭到底。朋友，最后我要你假设，那花牛数呀！
它等于白牛的加，对了，还得加上棕牛数呢！然而，对于雌性牛，各色牛数的比例是大不相同：白牝牛数等于黑牛的，还得加上，不过，这黑牛可是包括雌、雄都在内的；其次，黑牝牛数是所有花牛数的，再加上，计算时得注意：牛群中每头花牝牛、每头花牦牛都得算进去。同样地，花牝牛数相当于牧场上全部棕牛数的，又得加呀！
最后，棕牝牛数可就是白牛数的加了。白牛，同样是雌雄性都在内。
我的朋友，在那儿，至少有多少头牛聚集在一起呢？别忘了，你得按各种颜色的雌性牛和雄性牛分别算出。如果你能准确地告诉我这些数，你可称得上善算的机灵鬼。
不过，你还够不上是个聪明人；要是你想当聪明人，来吧，回答我另一个题目——用我新给的条件：将全部白牦牛和黑牦牛集合在一起，它们就能摆成一个宽度和长度都相等的方形；这一望无际的西西里草原呢，就会被大群的牦牛挤得水泄不通。
可是，要把棕牦牛和花牦牛聚集在一起呢？
那样子就是一个三角形，顶点上站着一头牦牛，而三边都一样；没有一头棕牦牛，也没有一头花牦牛漏掉，草原上看不到一头别样毛色的牛。
就这样，你好好想一想，去发现它、领悟它吧！
我的朋友，如果你提供每种牛的头数，那么，我将公开的宣布，你是个胜利者，
你的声誉就会大放光芒，完全能够骄傲地扬名于天下了。
阿基米德的这道数学题风靡了2000多年，是具有高度水平和典型意义的不定方程，用现代数学方法解决，也需要一定的技巧，更何况2000多年前的奴隶社会，科学和技术的发展比现在相差甚远。因此，要解开这道难题，其困难是可想而知的。
阿基米德的助手用了一个多月的时间，终于解决了诗文第1行到30行提出的问题：在那，至少有多少头牛聚集在一起呢？别忘了，你得按各种颜色的雌性和雄性分别算出。阿基米德的助手是用何种方法计算出草原上牛的总数和每种牛的准确数字，后人已不得而知，但现代人用现代数学方法——不定方程计算出，草原上的牛有白牦牛10366482×107头，黑牦牛7460514×106头，花牦牛7358060×106头，棕牦牛4149387×106头。白牝牛7206360×106头，黑牝牛4893246×106头，花牝牛3515820×106头，棕牝牛5439213×106头。按阿基米德在诗文中的话说，能准确计算出草原上雌、雄两性牛的准确数字的人，可称得上是善算的机灵鬼。科学发展到今天，能称得上善算的机灵鬼的人可能已为数不少，但要做一个阿基米德诗文中称赞的聪明人，能够大放光芒，扬名天下的人，可就不是件容易事。他必须解决阿基米德诗文中后一段的问题。这后一段的问题，不仅阿基米德的助手没有找到正确的答案，此后的2000多年里也没有人能解开这道难题。
到了1889年，一位名叫倍尔的土木工程师和他的两个朋友，夙兴夜寐地埋头计算了整整4年，用费尔马方程，完成了这道难题非常微薄的小小一部分计算工作。通过计算，他们得出了最初结果，白、黑、棕、花4种牛的牦牛和牦牛的数目都是50万位以上的数。阿基米德以当时对宇宙的概念，曾经提出过，宇宙里装满沙子，也不过1063粒，而“群牛问题”所得答案中的牛数，设想以地球至银河中心之间的距离为半径，制成一个球，即使将牛缩小到沙粒一样大，也只能装下一部分，因此，要完成这项计算所需的人力、时间是无法计算的。因此，在阿基米德之后2000多年的今天，对于“群牛问题”的后一部分，仍然没有人能够得到准确答案。
阿基米德在2000多年前，能够设计出这样一道题，难倒了古今中外无数的数学家，令后世数学家景仰和叹服，人们不得不惊叹：阿基米德是神！在阿基米德的身边，一直生活着一位美丽、善良、聪明、勤奋的伴侣——尼莎。她是国王亥洛的妹妹，尼莎比阿基米德小20多岁，由于阿基米德家和国王亥洛有亲戚关系，加之阿基米德从小就聪明过人，很受国王重视，可以自由进出王宫，所以有机会与国王的妹妹相识。而尼莎是听着阿基米德的故事长大的，这些故事中，上至天文，下至地理，既有科学知识，又很有趣。
所以，在尼莎幼小的心目中，阿基米德是无所不知的智慧宝库，她从小就景仰、钦佩阿基米德。
在阿基米德去亚历山大里亚学习期间，尼莎整日计算着阿基米德归来的时间，因为没有人能像阿基米德那样给她讲那些神奇美妙的故事了。阿基米德从亚历山大里亚学习归来，知识更丰富了，学术水平和眼界也比以前开阔了许多。一直仰慕阿基米德的尼莎也长成了大姑娘了。她少了份公主的傲慢，多了份善良和勤奋。不久，她就成了阿基米德工作上的助手。阿基米德发现的杠杆原理，重心和杠杆的关系，以及浮力原理等等，这一切的背后，都包含着尼莎的心血和汗水。是尼莎，帮助阿基米德成百上千次地做各种实验，测得各方面的数据，提供阿基米德进行分析研究，得出最科学的论断。当阿基米德将灵感变为问题时，也是尼莎，与阿基米德一起进行大量的计算、推理，解开无数道难题。当阿基米德苦思冥想找到重大发现后，也是尼莎，第一个与阿基米德分享成功的喜悦和快乐。阿基米德与尼莎之间，既有爱恋之情、兄妹之情，也有师生之谊、朋友之谊。他们在共同的生活中，走过30多个年头。
公元前212年祭神节那一天，叙拉古失陷，伟大的数学家、力学家、发明家阿基米德死在罗马士兵的屠刀之下。尼莎得到消息后悲痛欲绝，她感到自己也来日不多，出于对亲人的怀念，她驱使自己拖着疲惫的身躯和破碎的心，去完成阿基米德的未竟事业。她精心地勘校阿基米德遗留下的手稿、珍贵图案和数据，细心地整理阿基米德的所有手稿，使阿基米德花费了几十年心血的结晶能够比较完整地保存下来。这些，是阿基米德贡献给人类的精华，是一笔非常宝贵的财富。我们今天能够了解阿基米德在数学、力学、物理学方面的发明创造，是同尼莎保存下来的阿基米德手稿分不开的，也是同尼莎对人类的贡献分不开的。
叙拉古保卫战
阿基米德生活的时代，是奴隶制社会的鼎盛时期，地中海沿岸国家由于贸易和商业的发展空前繁荣起来。叙拉古是西西里岛上非常繁华的港口，经济很发达，是联结亚、非、欧三大洲经济贸易的重要港口。但是它的国土很小，军事力量非常薄弱，历来是强权国家争夺的要地。早在公元前264年，罗马与迦太基争夺西西里岛的战争就爆发了。战争初期，强大的罗马步兵在陆地进展很快，占领了西西里岛的大部分地区，但是，沿海的大多数要塞仍然掌握在迦太基手中。当时由于罗马只有一些小型船只，海上远不能与迦太基匹敌，所以没能打败迦太基。因此，他们大大扩建海军，只用了短短一年时间就建立起一支颇具规模、并且配备有某些特殊装备的舰队。在公元前260年，惨重地挫败了迦太基。
公元前256年，罗马组织了一支庞大的舰队远征非洲，企图一举占领迦太基本土。最初，罗马在非洲的进攻比较顺利，他们攻城掠地，屠杀居民，或将迦太基人运回罗马充当奴隶。但随着时间的延长，兵力和粮食的补给日益困难，许多士兵由于长期离开故土，远地征战，思乡之情日益浓厚，严重影响了战斗士气。罗马统治者不得不把大部分军队调回意大利。迦太基乘机筹集兵力，反攻得胜，消灭了罗马帝国在非洲的主要部队，罗马远征非洲的军事行动以罗马的失败而告结束。
但是，战争并未就此停止，两大强国继续在西西里岛展开战斗。公元前241年，迦太基被重创，一蹶不振，只得放弃西西里岛，向罗马求和。罗马也因连年战争，民穷财尽，需要重整国力，也同意媾和。这样，叙拉古沦为罗马帝国的一个省，得到了暂时的和平。但这种和平使叙拉古付出了独立和尊严的代价。
国王亥洛眼见这一场从公元前264年持续到公元前241年的战争，给弱小国家带来的灾难，益发坚定了保卫祖国的决心。他认定科学能够振兴民力，拯救国家，便放手重用从亚历山大里亚学成归国的阿基米德等人。同时，在国内大力推行各种有效的科学技术措施。
公元前218年，罗马人的强劲对手迦太基向罗马帝国发动了猛烈进攻。迦太基人在汉尼拔的统帅下，绕道欧洲，越过高大的阿尔卑斯山脉，直扫意大利北部，给罗马帝国以重大打击。附属于罗马帝国的各个小城邦，趁此机会纷纷脱离罗马。叙拉古也就在这个时候，宣布与罗马帝国决裂，加入迦太基联盟。长久遭受压迫的叙拉古人终于获得了独立。
公元前215年，叙拉古的国王亥洛去世了。王位传给他15岁的孙子希耶洛尼斯，由于希耶洛尼斯太年轻，为了帮助他统治国家，成立了一个摄政院，由叙拉古的元老组成，共同辅佐年少的新国王。
公元前213年，罗马彻底战胜了迦太基。迦太基人被迫后撤，罗马人开始了对号称“地中海谷仓”和“地中海门户”的西西里岛的野蛮大扫荡。重新征服叙拉古，就成为罗马人的战略目标。罗马帝国派出罗马最有名的将领，执政官马赛拉斯统帅庞大的罗马军队，从海陆两路向叙拉古进击。
马赛拉斯率领的罗马军队在西西里岛上横冲直撞，岛上的城邦在罗马帝国的铁蹄下纷纷灭亡，岛上的居民遭受着凌侮和蹂躏，美好的家园在罗马帝国的铁蹄下消失了。罗马军队踏平西西里岛后，岛东部还有一座仅有的叙拉古城。马赛拉斯曾经对它不屑一顾，他曾大言不惭地宣布，罗马帝国的军队所向披靡，这个微不足道的城邦国家已是瓮中之鳖，如果胆敢拒绝投降，不出五天，就会使它化为齑粉。
罗马大军登陆后，很快就遇上叙拉古的抵抗部队，罗马军队势头勇猛，所向披靡，轻而易举地打败了叙拉古军队。叙拉古军队被迫撤进城里，关上厚厚的城门，拼死抵抗罗马军队洪水般的袭击。罗马人冲到叙拉古城西北和西南的两个山口驻扎下来，封锁了叙拉古附近的海面，把叙拉古围得滴水不漏。马赛拉斯命令往城里射进一封催降书，他很快就得到了回书：叙拉古的尊严不可侮，他们绝不会在侵略者面前屈膝投降。叙拉古人民誓与孤城共存亡。
叙拉古摄政院连夜召开紧急会议，商议对策。对当前大军压境的局势，元老们都很着急。因为他们知道，凭多年修筑的厚厚的城墙，虽可抵御一阵，但他们势单力薄，力量悬殊太大，终究逃不脱失败的命运。国王希耶洛尼斯更是心急如焚，他想起他的爷爷、老国王亥洛临终前的话：“爷爷没有看到我们国家独立的那一天，爷爷不甘心啊……你一定要把我们国家从罗马人手里救出来。”希耶洛尼斯知道自己身上担着民族存亡的重任和叙拉古人民的期望。
正当摄政院的元老们愁眉不展的时候，阿基米德走进来对国王说：“我想请陛下去看一些东西，这些东西也许对您和国家有用。”希耶洛尼斯腾地站起来，他知道，这个智慧的老人，已很少离开他进行研究和计算的沙盘。
