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第7章 图形逻辑游戏(4)

206

答案解析

1.如果假设丙说的是真话,就可以判断甲和乙二个人说的都是假话。

(1)根据甲说的是假话,就能判断小强一定没有一千本的书。

(2)根据乙说的是假话,就能判断小强的书不止一千本。

(3)以上的两个结论是彼此矛盾的,所以可以排除丙说的是真话的假设,也就是说丙所说的是假话。

2.如果假设甲说的是真话,就可以判断乙和丙二人说的都是假话。

3.如果甲说的是真话,就可以判断小强至少有一千本书。由丙所说的是假话。就能判断小强一本书也没有。显然这两个结论也是彼此矛盾的,所以也可以排除这种假设。

4.如果假设乙说的是真话,就可以判断甲和丙二人说的是假话。(1)根据乙说的是真话,就能判断小强的书不到一千本。

(2)根据甲说的是假话,就能判断小强的书不到一千本。

(3)根据丙说的是假话,就能判断小强一本书也没有。

(4)以上三个结论没有发生矛盾,所以假设成立。综上所述,小强一本书也没有。

207

答案解析

由条件(3),推出丙老师不教数学;

由条件(4),推出生物老师最年轻,乙老师最年长,且乙老师不教物理和生物,生物老师不教物理;

由条件(2),推出甲老师教生物,因此甲老师不教物理:

所以,甲老师教数学和生物,乙老师教语文和历史,丙老师教物理和化学。

208

答案解析

由题意可知,五人总分为(5+4+3+2+1)×5=75(分)。

因为A总分为24分,所以B、C、D、E四人得分总和为51分。由条件(4)可知,E最少要得11分。由于E总分最低,剩余四人总分为51分且各不相同,所以B、C、D、E的总分只能分别是15、13、12、11分。

由条件(4)可知,E的英语、历史、数学成绩均为1分。

由条件(2)可知,A有四科5分,一科4分,因为E物理得5分,所以A的物理为4分,其他各科均为5分。

由C的总分为13分和条件(3)可知,C有四科3分,一科1分,因为E语文得3分,所以C的语文得1分,其他各科均为3分。

因为D的总分为12分,且D历史得4分,所以其他各科只能均为2分(因为5分和3分已被其他人所得)。

由此可以推出B的各科成绩,这次考试的A、B、C、D、E五个人的成绩表。

209

答案解析

1.根据游戏中的“这八个人所说的十六条情况中,只有一条是正确的”,我们可以判断在十六条情况中有十五条都是错误的。

2.将八个人所说的十六条比赛结果都写成和原来相反的错误形式,这样容易进行比较排除:

A说:“B不是第一名;G在我前面。”B说:“E比G跑得快;D在H前面。”C说:“H比我跑得快;F在D前面。”D说:“我不是第二名;C是最后一名。”E说:“我在F之前;B在我前面。”

F说:“A不是前两名;E是第四名。”

G说:“没有两人同时到达终点;D在我前面。”H说:“A在我前面;B在D前面。”

3.根据以上重新写的条件,可以把八个人比赛结果的前后顺序归纳为下面形式:B>E>F>D>G>A>H>C(“>”表示前面的人比后面的人跑得快),我们会发现该顺序与“B不是第一名”、“E是第四名”发生了矛盾。

4.为了让E处于第四名的位置,必须将其向后挪两个位置,这样他前面有B、F、D三人,但这与E所说的“我在F之前”和A所说的“B不是第一名”发生了矛盾。所以,我们要让B、F交换一下顺序,这样就形成了F>B>D>E>G>A>H>C的新顺序。

5.现在,分析上面的顺序仅仅和E所说的“我在F之前”相矛盾,所以,这一条是错误的,也就是说游戏中的“我不在F的前面”是正确的。

6.因此,八名运动员的名次排列依次为:F、B、D、E、G、A、H、C。

210

答案解析

金盒子上的话和铜盒子上的话是矛盾的,所以两句话中必有一真。同时,三句话中至多只有一句是真话,所以银盒子上的也是假话。因此,画像在银盒子中。

211

答案解析

智者可以向两个武士中的任意一个问这样一个问题:“请告诉我,那个武士将如何回答他手里拿的是美酒还是毒酒?”因为如果武士甲说真话,而武士乙说假话,这样的话等于武士甲把一句假话真实地告诉了智者,智者听到的就是一句假话。反之如果武士甲说假话,而武士乙说真话,则武士甲就把一句真话变成假话告诉了智者,智者听到的还是一句假话。

所以,无论怎样,不管两个武士谁说真话谁说假话,只要智者得到的回答是乙手里拿的是毒酒,则乙手里拿的肯定是美酒。

212

答案解析

此箱是巧手张所制。如果此箱是巧手张之子所制,则“此箱非巧手张之子所制”就是句假话,不可能被他刻于箱面。如果此箱是巧手李或其子所制,则“此箱非巧手张之子所制”就是句真话,同样不可能被他们刻于箱面。

213

答案解析

1.首先根据游戏中的已知条件,列出四个人手中牌点数所有可能出现的组合情况:

2.假设A拿的是1和9,那么,在D的两种可能中,由于9已经被A拿掉了,所以可以排除9和3,剩下的只可能是6和2了。

3.由于6已经被D拿走了,那么,在C的两种可能中,可以排除4和6,就只能是3和8了;

4.由于9、8、6、3、2、1都已经分别被A、C、D给拿走了,所以在B的六种可能中只剩下5和4了。

5.最后剩下的牌就是7,符合所有条件,所以此假设是正确的。采取同种方式可推断其他的假设都是错误的。

所以,本游戏中A拿的两张牌是1和9,B拿的是4和5,C拿的是3和8,D拿的是6和2,剩下的一张牌的点数是7。

214

答案解析

1.从游戏中的已知条件,可以判断出说真话的两个人中,有一个人糖果数减少了一个,另一个人则没有增减;而说假话的人向别人赠送了1颗糖果,却得到了别人赠送的2颗。

2.假设是美子说的假话,那么,由爱丽的话可以推知美子原来只有1颗糖。这样的话就和游戏中“都有好吃的糖果3到5颗不等”相矛盾,所以可以排除。

3.假设是沙莎说了假话,那么,从美子的话是真可以推知,沙莎原来有2颗糖果。这样同样与给定条件相互矛盾,所以也可以排除。

4.因此,说假话的肯定是爱丽,她向沙莎送出了一颗糖,却得到了两颗。

5.由于沙莎的话是真的,可以推知爱丽原来有3颗糖果;由于美子的话也是真的,可以推知沙莎向美子送出了两颗,又得到爱丽赠送的一颗,原来有4颗;而美子送出两颗又得到两颗,原来数量就是5颗。

215

答案解析

1.因为受伤者是有妻子的,所以可以排除卡姆是受伤者;

2.马扬的妻子不是受伤者的妻子,所以可以将马扬也排除;

3.结合游戏中的选项B、选项C和选项E,可以推断受伤者也不可能是兰君,因为受伤者是没有女儿的;

4.戈丹他亲眼目睹了全过程,那么他也不可能是受伤者;所以,剩下的安丁才是受伤者。

216

答案解析

1.从游戏中的已知条件(3)“红色眼睛的魔女和茶色服装的魔女和小丹子3人共有7只小狗”和条件(6)“小欢子的眼睛是红色的”,可以判断出:红色眼睛的魔女、茶色服装的魔女、小丹子3人饲养的小狗分别是1只、2只、4只,但是现在还无法确定各人分别带了几只。

2.从游戏中的已知条件(2)“绿色眼睛的魔女和红色服装的魔女和小安子3人共有9只小狗”,可以判断:绿色眼睛的魔女、红色服装的魔女、小安子3人饲养的小狗分别是2只、3只、4只,但是现在还无法确定各人分别带了几只。

3.从游戏中的已知条件(1)“灰色眼睛的魔女和黑色服装的魔女和小欢子3人共有8只小狗”和条件(6),可以判断:灰色眼睛的魔女、黑色服装的魔女、小欢子3人饲养的小狗分别是1只、3只、4只,但是现在还无法确定各人分别带了几只。

4.根据游戏中的条件(6)、条件(5)和条件(2),可以排除小安子的眼睛是红色的、蓝色的和绿色的,所以小安子的眼睛是灰色的。

5.由于小安子的眼睛是灰色,根据游戏中的条件(6)、条件(4)和条件(1),可以排除她的衣服是红色的、紫色的和黑色的,所以小安子的衣服是茶色的。

6.灰色眼睛的魔女在上面的推理步骤的一、二、三里都出现了,所以养了4只狗,另外,红色眼睛的魔女在推理步骤的一、三里都出现了,所以养了1只狗,同时也可以断定黑色衣服的魔女和小丹子不可能是同一个人。

7.从推理步骤三,可以判断黑衣魔女有3只小狗。而在推理步骤三和二中都出现过的黑衣魔女和绿色眼睛的魔女就是同一个人,黑衣魔女和小丹子也不可能是同一个人,所以应该就是小林子。

8.现在,从推理步骤二,就可以判断小丹子是穿红色衣服的魔女。所以,本游戏的结论如下:

小林子:绿色眼睛,黑色衣服,养了3只狗。小欢子红色眼睛,紫色衣服,养了1只狗。小安子灰色眼睛,茶色衣服,养了4只狗。小丹子蓝色眼睛,红色衣服,养了2只狗。

217

答案解析

1.假设戊是老实人,由于他说“甲和丁都是老实人。”那么甲和丁加上戊本人就有三个老实人了,这与游戏中的“有2个人是从来不说谎的老实人”是矛盾的,可以确定戊是骗子。

2.假设丁是老实人,那么甲说的是假话,即乙是老实人。但是按照丁的说法,乙应该是个骗子,这样就产生矛盾了。

3.假设丙是老实人,那么丙说的“戊是骗子。”符合上面的说法。但乙说:“丙是骗子。”,那么,可以推断乙才是骗子。所以甲就是老实人了。

因此,老实人是甲和丙。

218

答案解析

他们到达约会地点的先后顺序是D、E、C、A、B。

依据题目给出的条件,很快就可以分析出A、B、C、E都不是第一个,只有D是第一个到达的。

由“E在D之后”,可以知道两人的顺序是:D、E。由“B紧跟在A后面”得知两个人的顺序是:A、B。

由“C”不是最后一个到达约会地点,可以得知这样的顺序:C、A、B。所以,总的先后顺序是D、E、C、A、B。

219

答案解析

1.先来看假设草花是主牌的情况。这样的话草花就有2张。此时,可以推出:红桃+方块+黑桃共有11张。现在已经知道“红桃和方块共5张,红桃与黑桃共6张”,如此计算得到红桃的张数只能为零,这与已知条件“四种花色样样有”发生矛盾,所以可以排除草花是主牌。

2.接着来看假设方块是主牌的情况。如果这样的话,方块有2张;红桃有3张;则黑桃也有3张,也与“四种花色张数各不相同”发生矛盾,所以可以排除方块是主牌。

3.最后,来看假设红桃是主牌的情况。如果是这样的话,红桃有2张;方块有3张;黑桃有4张,因为共13张牌,剩下的草花有4张。这样,黑桃与草花张数相同,就与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾了,所以也可以排除红桃是主牌。

根据上面的推理,只有黑桃才可能是主牌。所有的牌型张数是黑桃2张;红桃4张;方块1张;草花6张。

220

答案解析

由于甲和丙所说内容矛盾,所以其中必有一假,如果丙为假,则甲所说与乙、丁均有矛盾,所以只能是甲为假,由此可进一步推知乙、丁都不是团员。

所以答案为A。

221

答案解析

本游戏非常的复杂,需要推理加列表的方式才能解决,具体的推理步骤如下:1.从游戏中的已知条件(4)恰有一个男人身旁至少站着一个长相漂亮的人“漂亮男人站位的排列组合有以下两种(”漂亮“表示该男人位置,”×表示其他人的位置):

(1)漂亮×××(2)×××漂亮

2.从游戏中的已知条件(1)“四个男人每人身旁都至少站着一个高个子”,高个男人站位的排列组合有以下多种(“高个”表示该男人位置):

(1)高个高个高个高个

(2)高个高个高个×(3)×高个高个高个(4)×高个高个×

3.从游戏中的已知条件(2)“恰有三个男人每人身旁至少站着一个皮肤白皙的人”白皙男人站位的排列组合有以下几种(“白皙”表示该男人位置):

(1)白皙白皙××

(2)××白皙白皙

(3)白皙×白皙白皙

(4)白皙白皙×白皙

4.从游戏中的已知条件(3)“恰有两个男人每人身旁至少站着一个骨瘦如柴的人”,消瘦男人站位的排列组合有以下几种(消瘦表示该男人位置):

(1)消瘦××消瘦(2)消瘦×消瘦×(3)×消瘦×消瘦(4)×消瘦××(5)××消瘦×

222

答案解析

1.首先我们从第一句话开始分析,可以组合的情况如下:(1)丈夫是普卡部落人;

(2)丈夫是沃汰沃巴部落人;

(3)妻子是普卡部落人;

(4)妻子是沃汰沃巴部落人。

2.再使用排除法将不符合条件的情况排除:

(1)如果丈夫是普卡部落人,则C说的的2、4两句话不符合真假话条件;

(2)如果丈夫是沃汰沃巴部落人,则B说的1、3两句话不符合真假话条件;(3)如果妻子是沃汰沃巴部落人,则B所说的1、3两句话也不符合真假话条件;(4)如是儿子,则A所说的2、3两句话不符合真假话条件。

所以,只有妻子是普卡部落人,从而可以得出结论。A是妻子,普卡部落人,塞西尔,号码66。

B是丈夫,沃沃汰沃巴部落人,西德尼,号码44。C是儿子,伊夫琳,号码54。

223

答案解析

由(1)、(2)和(3)可以得知:15岁以上的学生能去看棒球赛。再结合(4)和(5),得知l6岁以上的男生不能去看球赛。

因此,看球赛的男生的年龄应为15~16岁,观看比赛时应穿毛衣、戴大礼帽,而且不能带伴侣。

224

答案解析

这里,“正好三封信套对了”与“正好一封信套错了”是一码事。然而,“正好三封信套对了”是不可能的,因为如果这样第四封信也必然套对了。

所以,影星肖青套对的信正好是两封。

225

答案解析

1.因为乙的话是丙转述的,所以,这里不考虑乙所说是否是真的。

2.当甲说的是真的时候,丙所说就是假的,换句话来说,丙真实的说法应当是“乙说乙自己是说谎国人”,丙也是说谎国人“如果这样的话,乙就成了第二个说真话的人,这与游戏中”三个人中间只有一个是老实国的人是矛盾的。所以可以排除。

3.当丙所说的是真的,则甲所说就是假的,换句话来说,甲真实的说法应当是“自己是说谎国人”。

4.所以丙没有说谎,乙和甲都说了谎,这样就不矛盾了。

假如乙是老实国人,他回答一定是“老实国人”。如果他是说谎国人,他要说谎,回答也一定是“老实国人”。

丙如果是说谎国人,他在转述乙的回答的时候必定要说谎,就会说成“他说他是说谎国人”。可是丙并不这样说,可见他没有说谎,他是老实国人,而甲、乙两个都是说谎国人。

226

答案解析

1.阿呆说:“你大概不想把游戏机给我玩吧?”

2.如果阿呆没有说对,相当于阿聪想把游戏机给阿呆玩,阿呆自然可以得到游戏机玩。

3.如果阿呆说对了,那阿聪就要履行诺言,不得不把游戏机给阿呆玩。所以,不管阿呆说对还是说错,阿聪都要把游戏机给阿呆玩。

227

答案解析

前两组数字的运算规则是4×5-(1+1)=18;7×7-(10+6)=33,则第三组为3×8-(5+6)=13。

228

答案解析

前两组数字的运算规则是3×6-2×9=0;13×4-2×7=38,则第三组为5×5-6×4=1。

229

答案解析

上面两个数字变成一个两位数,下面的两个数字变成一个两位数,前面的数是十位,后面的数是个位,51-17=34,23-10=13,第三组则为44-22=22。

230

答案解析

前两组数字的运算规则是(9-5)×(3+3)=24,(4-4)×(13+17)=0,则第三组为(8-3)×(1+4)=25。

231

答案解析

前两组数字的运算规则是3×4-1÷1=11,15×5-15÷5=72,则第三组为7×8-9÷3=53。

232

答案解析

前两组数字的运算规则是3×(1+1+1+1)=12;3×(3+0+2+5)=30,则第三组为3×(11+7+5+1)=72。

233

答案解析

前两组数字的运算规则是1×2×3-4=2,5×2×4-20=20,则第三组为4×7×3-11=73。

234

答案解析

前两组数字的运算规则是24+3-6-5=16,7+4-2-2=7,则第三组为0+49-7-7=35。

235

答案解析

前两组数字的运算规则是2×4+4÷2=10,5×5+3÷3=26,则第三组为8×9+21÷7=75。

236

答案解析

前两组数字的运算规则是(17-2)÷(5-2)=5,(53-4)÷(15-8)=7,则第三组为(100-28)÷(18-10)=9。

237

答案解析

前两组数字的运算规则是(6-1)×(7-2)=25,(13-10)×(25-13)=36,则第三组为(5-3)×(36-18)=36。

238

答案解析

前两组数字的运算规则是(3+3)×(1+7)=48,(5+4)×(3+4)=63,则第三组为(9+2)×(7+1)=88。

239

答案解析

前两组数字的运算规则是12+22+32+42=30,32+02+52+72=83,则第三组为42+62+12+02=53。

240

答案解析

前两组数字的运算规则是3×7+4×6=45,2×2+3×9=31,则第三组为5×3+8×2=31。

241

答案解析

前两组数字的运算规则是25÷5-3-2=0,70÷7-5-4=1,则第三组为102÷6-8-7=2。

242

答案解析

前两组数字交叉运算3×4=36-24,1×3=7-4,则第三组为0×5=5-5。

243

答案解析

前两组数字左右运算30÷5=3×(4÷2),9÷1=3×(3÷1),则第三组为63÷7=3×(15÷5)。

244

答案解析

前两组数字交叉运算31-7=12+12,1-0=1+0,则第三组为12-5=1+6。

245

答案解析

前两组数字交叉运算,比较特殊的地方在于每组左上角数字和右下角数字组成一个两位数,其中左上角数字在十数位,右下角数字在个数位,前两组运算规则4×6=24,7×7=49,则第三组为3×9=27。

246

答案解析

前两组数字交叉运算11-0=66-55,12-5=40-33,则第三组为14-7=21-14。

247

答案解析

前两组数字上下运算7+3=5+5,1+14=6+9,则第三组为9+21=13+17。

248

答案解析

前两组数字交叉运算7×8=12+44,3×5=6+9,则第三组为2×2=1+3。

249

答案解析

前两组数字交叉运算2×(2×4)=26-10,2×(1×5)=17-7,则第三组为2×(4×5)=56-16。

250

答案解析

前两组数字交叉运算2×6=3×4,7×8=14×4,则第三组为9×9=3×27。

251

答案解析

前两组数字交叉运算9×9=101-20,0×49=7-7,则第三组为5×7=49-14。

252

答案解析

前两组数字交叉运算42+72=15+50,02+62=12+24,则第三组为12+52=13+13。

253

答案解析

前两组数字左右运算2×(2+9)=4+18,2×(7+11)=19+17,则第三组为2×(13+25)=60+16。

254

答案解析

前两组数字上下运算2×4=56÷7,3×3=81÷9,则第三组为1×9=117÷13。

255

答案解析

前两组数字交叉运算2×(30÷5)=17-5,2×(121÷11)=31-9,则第三组为2×(63÷7)=18-0。

256

答案解析

前三组数字的运算规则是72=1+9+39,52=2+10+13,42=3+11+2,则第四组为92=4+12+65。

257

答案解析

前三组数字的运算规则是19=4+3×5,11=11+0×7,24=16+2×4,则第四组为24=19+1×5。

258

答案解析

前三组数字的运算规则是14=12+22+32,74=72+02+52,84=22+42+82,则第四组为35=12+32+52。

259

答案解析

前三组数字的运算规则是16=2×(1+7),45=5×(3+6),280=10×(11+17),则第四组为0=0×(197+25)。

260

答案解析

前三组数字的运算规则是36=7+14+15,31=11+0+20,78=27+15+36,则第四组为28=17+2+9。

261

答案解析

前三组数字的运算规则是49÷(9-2)=7,8÷(4-2)=4,78÷(13-7)=13,则第四组为35÷(5-0)=7。

262

答案解析

前三组数字的运算规则是(17-1)0=1,(28-9)1=19,(15-12)2=9,则第四组为(19-17)3=8。

263

答案解析

前三组数字的运算规则是36=2×(5+7+6),70=2×(1+19+15),24=2×(6+2+4),则第四组为82=2×(13+17+11)。

264

答案解析

前三组数字的运算规则是6=1×2×3,360=8×5×9,8=2×2×2,则第四组为0=19×0×11。

265

答案解析

前两组数字运算规则是42=7+9,62=17+19,则第三组为72=27+22。

266

答案解析

前两组数字运算规则29=11+19-1,26=6+21-1,则第三组为20=4+17-1。

267

答案解析

前两组数字运算规则是13=3×5-2,61=7×9-2,则第三组为119=11×11-2。

268

答案解析

前两组数字运算规则是13=5×2+3,23=8×2+7,则第三组为33=11×2+11。

269

答案解析

前两组数字运算规则是32=81÷9,52=75÷3,则第三组为42=64÷4。

270

答案解析

前两组数字运算规则是1=4-4+1,12=18-7+1,则第三组为14=22-9+1。

271

答案解析

观察表格,每列形成了公比为3的等比数列,每行也形成公比为3的等比数列。

272

答案解析

前两行的运算规律是(7+18)×2=50,(3+4)×2=14,则第三行为(23+10)×2=66。

273

答案解析

前两行的运算规律是15×3-1=44,3×7-1=20,则第三行为8×8-1=63。

274

答案解析

三列,每列相加的结果都是25。

275

答案解析

后两行的运算规律是2×4+12=20,3×4+18=30,则第一行为1×4+4=8。

276

答案解析

前两行的运算规律是14÷7×2=4,18÷6×2=6,则第三行为32÷8×2=8。

277

答案解析

前两行的运算规律是12+32=10,52+72=74,则第三行为22+42=20。

278

答案解析

前两行的运算规律是32=4+5,42=7+9,则第三行为62=31+5。

279

答案解析

第一行为公差为1的等差数列,第二行为公差为2的等差数列,则按照规律,第三行为公差为3的等差数列。

280

答案解析

前两行的运算规律是14×(3-1)=28,5×(6-1)=25,则第三行为7×(8-1)=49。

281

答案解析

前两行的运算规律是(3+1)×(5-1)=16,(5+1)×(9-1)=48,则第三行为(11+1)×(8-1)=84。

282

答案解析

前两行的运算规律是2×3+3×2=12,7×3+11×2=43,则第三行为5×3+6×2=27。

283

答案解析

前两行的运算规律是(5.7+5.3)÷2=5.5,(3.5+1.9)÷2=2.7,则第三行为(6.3+4.1)÷2=5.2。

284

答案解析

前两行的运算规律是42=(8-1)×6,55=(12-1)×5,则第三行为60=(7-1)×10。

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