向达教授是著名的历史学家，是北京大学历史系中几个最著名的教授之一。历史系涌现过一批名师，先后有李大钊、胡适、马叙伦、傅斯年、孟森、钱穆、范文澜、毛子水、郑天挺、陈翰笙、翦伯赞、顾颉刚、向达、齐思和、邵循正、邓广铭、周一良等杰出的史学家。人们看到，实事求是的优良学风，严谨扎实的治学态度，承前启后，代代相传，极高的教学水平，丰硕的科研成果，活跃的学术氛围，使北大历史系在国内外享有很高的声誉。向达先生便是其中的代表人物之一。
向达先生是杰出的古史学家，兼通文史，熟知考古，对敦煌研究卓有成绩，他对古代史地、文献研究有许多独特建树。如玉门关，是一个最著名的地名，其地址在何处，历来人们都认为在敦煌以东。向达先生经过考证，主张玉门关古来一直在敦煌，直至东汉末没有变化。玉门东徙是西晋末年的事，酒泉东分敦煌以前，玉门即已存在，有汉简可证，王国维、沙万说法是错误的。这一结论，为史界公认，且多佩服他。这为研究古史、特别是读《史记》、《汉书》等解决了一个疑难问题，也为研究古诗解决了一个难题；对于研究文学的人，也解决了一个难题。
古典文献专业开设了一门特殊课程——“敦煌学六十年”讲座，请各方面对敦煌学有研究的专家来讲课，如向达、阎文儒、王重民、阴法鲁等。课程是1962年12月举办的。前面一个总论《绪论》，是全面介绍敦煌学及其研究的，便由向达先生主讲。他讲敦煌发现是1899年，并非人们以为是1907年英人斯坦因发现的。他概略地讲了三个方面问题：(一)历史地理背景；(二)敦煌石室藏书情况；(三)各国敦煌学研究状况。他讲得十分概括简明，如讲历史，单从汉以来敦煌发展变化、贸易文化交流等着眼，讲明了历史地理背景。对第二个问题，他讲了发现历史，现在各国藏书情况：英国八千件以上，法国五千件以上，北京图书馆一万个号码以上，苏联不详(约有千件左右)，日本不详，总计两万件以上，分布世界，我国北京、北大、上海等图书馆都有。关于第三个问题，他先讲“敦煌学”名称由来(陈垣编“敦煌目录”，南大陈氏写序提出“敦煌学”，人们沿袭之)，再细数我国以及英国斯坦因、小翟理斯及牛津、剑桥、伦敦三所大学的研究，法国伯希和等人研究，日本内藤、虎次郎、羽田亨、神田喜一郎、石滨纯太郎等人的研究。其中，他对中国的罗振玉、陈垣、王国维、董作宾等人研究推崇很多，而对自己只字未提。对于“敦煌学”发展，他分为几个阶段：第一时期，是目录学的探讨时期；第二时期，是研究阶段；第三时期，是专深探索阶段；第四阶段，是文献资料整理总结阶段。从以上看，向先生条分缕析，深入浅出，讲得概略而又深刻，对人启发很大。
接着，向达先生续讲了第二种，题目是“敦煌发现的史料”，他集中讲了三个方面：(一)汉文字史料，集中讲了经济史料(“户籍”、“账簿”、“契约”、“转帖”、“知单”、“结社”、亲情、女人等)、地理史料(主要讲了《大唐西域记》、《往王天竺国传》、《图经》、《地竟》等书发现及长城、玉门位置变化状况)；(二)非汉文字史料，主要讲了藏文、吐火罗文等史料；(三)佛经、道经史料，主要介绍禅宗史料(如《太平部》、《太平清领书》等)、西域三种教(火祅、摩尼教、景教)史料、景教和摩尼教对后世影响史料。在向达先生口里，如数家珍，一一道来，似是平易，却显现了先生研究的高水平。向先生自己也有很多研究，但他非常虚心，有的只字不提，有的也不说明是他的研究成果。如玉门关的位置变化情况，是向先生一个贡献性成果，但他从未讲是自己的成就，我们从贺昌群、王重民等先生处得知，这是向先生研究的成果。
古典文献专业开设的另一专门课程——“国外汉学研究”，请了一批名师来开讲座，向达先生在1964年5月23日专门讲了“英国的‘中国学’研究”。他讲了英国汉学研究概况，主要介绍了17、18世纪英国的汉学研究，重点介绍了马嘎特尼，马礼逊的《华英字典》，罗伯特《伊索寓言》的中文译本，理雅各译《四书五经》，威妥玛《语言自迩集》，翟理斯《中国文学史》及《聊斋》译本，威烈亚力《中国文学介绍》等，并介绍了英国的“译书馆”、“广学会”以及牛津、剑桥、伦敦三所大学和大英博物馆的收藏研究。他讲的似是“海外奇谈”，十分新鲜，我们闻所未闻。内容虽属枯燥，但向先生娓娓道来，却让人眼前一亮，仿佛进入了一个研究的艺术殿堂。
