(第一节 向前展望，向后推理
算对手的意图，从而倒后推理，决定自己这一步应该怎么走。围棋的这种对弈形式在博弈论中也有一个对应的模型——海盗分赃博弈，这个博弈模型为我们解决问题提供了一个非常有用的方法——倒推法。
唐朝有一个叫刘崇龟的官员，到广东省南海郡刚上任就遇到了一个很复杂的案件。有一个风流多情、性格轻浮的富商，在街上闲逛时，走到一家门口，见一年轻美貌的少妇倚在门口顾盼含笑很是迷人，便过去与她搭话。两人情投意合，便约定晚上见面。晚上，少妇在屋内梳妆打扮，等候富商的到来。这时只见一人影推门进院来，少妇忙出来迎接。岂料来人并非富商，而是一小偷。小偷见有人向他走来，大惊之下举刀将少妇杀死，然后急忙逃跑。
过了一会儿，富商推门进来，在院中没走几步，就被绊倒了。他伸手一摸，原来是那少妇尸体，顿时吓得魂飞魄散，大叫一声连滚带爬地向外跑。几个巡夜的兵丁正好路过，见此情景，就将富商抓送官府，交给了刘崇龟审问。
刘崇龟到了杀人现场，只见一艳妆少妇死在院中，仔细勘查，发现凶器乃是一把屠刀。刘崇龟心里已有数了。待审问富商时，富商坚决否认杀人，只承认有男女私情。刘崇龟觉得富商没有杀人的动机，其中必有隐情。
第二天，刘崇龟下令，让全城屠夫集合到府中听令。待众屠夫到齐了，刘崇龟说：“今天天色已晚，明天举行大祭。你们都把刀子留下，明天再来。”当天晚上，刘崇龟命人将那把凶刀在屠夫们放下的屠刀中换了一把来。第二天，屠夫们各自来认领自己的刀，只有一个屠夫找不到自己的刀。刘崇龟说：“剩下的那把刀难道不是你的？”那个屠夫把那把凶刀拿过来看了看说：“这是王三狗的刀，不是我的。”刘崇龟马上命人去抓王三狗。岂料王三狗已逃跑在外，刘崇龟马上让衙役如此这般……
当天下午，刘崇龟命人从狱中提出一名死囚押往刑场处决，并满街贴告示说，一名富商因为调戏妇女不遂，杀人致死，现已伏法认罪，就地正法。这消息传遍了大街小巷。王三狗潜逃在外听说了此事后，心中暗喜。他认为自己的杀人罪谁也不知道了，就大摇大摆地回到家。谁知一进家门，一副枷锁马上将他锁住。王三狗知道中计了，但为时已晚。刘崇龟将王三狗押往死牢，将富商责罚后放出牢狱。
刘崇龟的这一计谋之所以有效，是因为他利用屠刀来寻找屠户，并通过散布假消息，从而将真凶缉拿归案。这种方法在博弈论中有一个名字：倒推法。
围棋大家都知道，它是对弈双方一人一步的相继行动的博弈，每个参与者都必须向前展望或预期，估算对手的意图，从而倒后推理，决定自己这一步应该怎么走。这是一条线性的推理链：“假如我这么做，他就会那么做——若是那样，我会这么反击……”
这种倒推法在博弈论中有一个专门的对应模型——海盗分赃。
有一群海盗，他们之间的一切事都由投票解决。船长的唯一特权，就是拥有自己的一套餐具。可是在他不用时，其他海盗是可以借来用的。海盗船上的唯一惩罚，就是将人丢到海里去喂鱼。
现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶残的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决。如果有50%或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案来分配，如果少于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗提出方案，依此类推。
我们先要对海盗们做一些假设：
1.每个海盗的凶残性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶残性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个方案中的位置。另外，每个海盗都是很聪明的人，都能非常理智地判断得失，从而作出选择。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。
2.一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。
3.每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。
4.每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。
5.每个海盗都是功利主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种是得到许多金币，一种是得不到金币，那么他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信两鸟在林，不如一鸟在手。
6.最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。
现在，如果有5个海盗要分100枚金币，结果将会怎样呢？
从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号唯有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出[100，0，0]的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有，因为他知道即使4号一无所获仍会投赞成票，再加上自己的一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出[98，0，1，1]的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他，不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号将提出[97，0，1，2，0]或[97，0，1，0，2]的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号[或5号]2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号[或5号]来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！
答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成[97，0，1，2，0]或[97，0，1，0，2]。
所以，要解决“海盗分赃”问题，我们总是要从最后的情形向前推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的策略。然后运用最后一步的结果，得到倒数第二步应该做的策略选择，依此类推。要是直接从第一步入手解决问题，我们就很容易因这样的问题而陷入思维僵局：“要是我作这样的决定，下面一个海盗会怎么做呢？”
博弈大智慧
要解决“海盗分赃”问题，我们总是要从最后的情形向前推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的策略。然后运用最后一步的结果，得到倒数第二步应该做的策略选择，依此类推。
(第二节 用倒推法规划人生
海盗分金的模型看起来算法复杂，不好理解，其实它的基本原理人们都能够比较娴熟地应用。比如下面这个故事中的小孩。
传说中有一个“不长寿国”，国中住着一位年长的老爷爷，他是这里家喻户晓的明星，因为他是不长寿国里的长寿者。
有一天，邻国的一位青年找到了这位老爷爷，问道：“老爷爷，请问你几岁了？”老爷爷笑呵呵地说：“我这个人喜欢动脑筋，让我出道题考考你吧！把我的年龄加上12，再除以4，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。好了，你猜猜我的年龄吧！”
不知为什么，这位青年居然被难住了，过了好一会儿都没有说出答案。
这时，从围观的人群中走出了一个小孩子，他大声地说：“用100除以10，再加15乘4，最后减去12，就是88岁！”
老爷爷听了他的话，哈哈大笑，说道：“不错，我正是88岁。”
这个小孩用的就是倒推法。其实，每个人在自己的小学时代都曾用这种方法来解数学题，只是成年以后，很少有人将这种思维方法抽出来，作为自己分析和解决问题的一种思路。
其实，在人生规划方面，倒推法也是我们的好帮手。有一则选登在《读者》上的故事正表现了倒推法在个人人生规划方面的妙用。
当年，故事的主人公刚刚19岁，在美国一座城市的大学学习计算机，同时在一家科学实验室工作。他酷爱作曲，一直梦想着成为一名优秀的音乐人，出自己的唱片。
出于对音乐共同的热爱，他结识了一位与他同龄的会作词的女孩，也正是这位聪慧的女孩让他在迷茫中找到了实现梦想的道路。
她知道主人公对音乐的执著，然而，面对那遥远的音乐界及整个美国陌生的唱片市场，他们没有任何渠道和办法。有一天，两人又是静静地坐着，若有所思，但又一无所获。他甚至不知道目前的自己应该做些什么。突然间，她很严肃地问了他一个问题：想象一下，5年后的你在做什么？他愣了，不知该如何回答。她转过身来，继续给他解释：“你心目中‘最希望’5年后的你在做什么，你那个时候的生活是一个什么样子？”
主人公沉思过后，说出了自己的期冀：第一，5年后他希望能有一张唱片在市场上发行，并得到大家的肯定；第二，他要住在一个有丰富音乐资源的地方，天天与一些世界上顶级的音乐人一起工作。
女孩下面的话对主人公意义重大，她帮助他做了一次时光倒推：如果第五年，他希望有一张唱片在市场上发行，那么，第四年他一定要跟一家唱片公司签上合约。那么第三年，他一定要有一个完整的作品能够拿给多家唱片公司试听。第二年，一定要有非常出色的作品已经开始录音了。这样，第一年，他就必须要把自己所有要准备录音的作品全部编曲，排练就位，做好充分准备。第六个月，就应该把那些没有完成的作品修饰完美，让自己从中逐一作出筛选，而第一个月就要把目前手头的这几首曲子完工。因此，第一个星期就要先列出一个完整的清单，决定哪些曲子需要修改，哪些需要完工。话说到此，她已经让他清楚了自己当下应该做些什么。
对于主人公的第二个未来畅想，她继续推演：如果第五年他已经与顶级音乐人一起工作了，那么第四年他应该拥有自己的一个工作室。那么第三年，他必须先跟音乐圈子里的人在一起工作。第二年，他应该在美国音乐的聚集地洛杉矶或者纽约开始自己的音乐旅程。
主人公在这番时光推演中，找到了自己的人生路线，他让未来决定自己当下应该做的事情。第二年，他辞掉了令人羡慕的稳定工作，只身来到洛杉矶。大约第六年，他过上了当年畅想的生活。
这个故事读来意味深长。当一个人确定了自己的人生目标之后，应该像故事中的主人公那样，做一个大的规划，设想一个你心目中最理想的50岁时的生活图景，然后思考，为了实现梦想，你在40岁时要做到什么，30岁时要做到什么，5年内要达到什么样的目标……为了达到这些阶段性的目标，你现在必须完成哪些事。
这种从既定目标推到眼前现实的做法，正是用倒推法所进行的人生规划和统筹，这种做法避免了由于目标过于遥远而引起的对现实的迷茫，让人们能够沉下心来，脚踏实地，为了理想而进行有效的努力，这无疑是很值得人们借鉴的。
博弈大智慧
从既定目标推到眼前现实的做法，正是用倒推法所进行的人生规划和统筹，这种做法避免了由于目标过于遥远而引起的对现实的迷茫，让人们能够沉下心来，脚踏实地，为了理想而进行有效的努力，这无疑是很值得人们借鉴的。
(第三节 倒推法：逆向思维的另一种表达
倒推法本质上是一种逆向思维，逆向思维在我们的决策中往往能派得上大用场。
有一家酒店门口贴出告示，上面写着：“本店以信誉担保，出售的完全是陈年好酒，绝不掺水。”另一家酒店的门口也贴出告示：“敝店素来崇尚诚实，出售的一概是掺水百分之十的陈年老酒，如不愿掺水者，请事先声明，但饮后醉倒概与本店无关。”
两家酒店谁更高明，不言而喻。
第一家酒店信誓旦旦，反而难以让顾客信任，后者自认酒中掺水，又说明了掺水的必要性，让顾客自主选择，因此酒店生意格外兴隆，这种自揭其短的思路其实也是一种逆向思维。一味拘泥于水到渠成，往往会使我们失去很多机会。而利用逆向思维进行倒推，在处理问题时我们就能收到意想不到的效果。
1942年春，孔二小姐来到西安，住进西京招待所。这孔二小姐自恃长得有模有样，有四大家族的背景，谁也不放在眼里。陈立夫为讨好孔家，出面为孔二小姐和胡宗南牵线保媒。孔二小姐希望胡宗南能是她心目中的白马王子，从而早结良缘。然而，胡宗南却不大乐意，所以迟迟没有前往孔家相亲。孔二小姐等不及，就这样风风火火地来到西安。孔二小姐不愧是“洋派”女性，她要亲自见第八战区副司令长官胡宗南，自己相亲。
听说胡宗南和戴笠好得不分彼此，孔二小姐便求戴笠从中帮忙。戴笠不愿驳孔二小姐的面子，于是巧立名目，约胡宗南、孔二小姐一起吃饭、郊游。胡宗南看在戴笠的面上勉强赴约，没想到等他的竟只有孔二小姐一个人。孔二小姐非常大方，未等胡宗南反应过来，已经上前挽住了他的胳膊：“戴局长不来了，我和胡长官单独游览。”
胡宗南傻了眼，只好乖乖地和孔二小姐往山上走去。山路崎岖，看着孔二小姐脚蹬一双高跟鞋，胡宗南心里有了主意，他带着孔二小姐爬上爬下，专拣道路坎坷的地方去。孔二小姐哪受过这样的罪，脚被高跟鞋磨起了泡，疼得龇牙咧嘴，心里叫苦不迭。胡宗南故作不知，拖着孔二小姐马不停蹄地走着，嘴里滔滔不绝地品评着草木山水，村落庙宇。孔二小姐的脚疼得如同万箭穿心，哪听得进胡宗南的高谈阔论。她再也受不了了，哼哼唧唧，一步三挪，嚷嚷着必须找个地方歇歇。
这时，胡宗南故意将孔二小姐领到大饼摊前，买了张大饼一分为二，要了两碗开水一人一碗，算作午餐。娇生惯养的孔二小姐，从小生在福堆里，山珍海味喂大的，怎咽得下这粗面大饼？她皱着眉，勉勉强强地啃下了一小口，味同嚼蜡，实在难以下咽。
胡宗南故意装出一副狼吞虎咽的样子，边吃边告诉孔二小姐：“吃大饼喝开水挺不错，在我们军队里常常是这样。”孔二小姐渐渐露出鄙夷神色。胡宗南看在眼里喜在心里：快到火候了。
胡宗南吃好后，起身邀孔二小姐继续游览。孔二小姐果然婉言谢绝，再也提不起兴致了。不仅如此，一想到军旅生涯的艰苦，她对胡宗南的兴趣也开始降温了。
胡宗南能够在不伤人情面的情况下拒绝孔二小姐这个“伪淑女”，正是得益于他对事情进行了思维反转，寻求到与常理相悖但又切实可行的方案：悄然绕行，凡事多想一步，既达到了拒绝的目的，又不至于触人逆鳞。
在运用逆向思维时，最关键的一点就是要确定或设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，弄清楚一路上要跨越哪些关口或障碍，如何跨越这些障碍。
运用逆向思维进行倒推，确实可以给我们带来不可预料的收获。
博弈大智慧
在运用逆向思维时，最关键的一点就是要确定或设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，弄清楚一路上要跨越哪些关口或障碍，如何跨越这些障碍。
