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第74章 股票价格计算公式(2)

股票除息就是股票前一日的收盘价,减去上市公司要发放的股息,就叫除息。股票发行企业在发放股息或红利时,需要事先进行核对股东名册、召开股东会议等多种准备工作,于是规定以某日在册股东名单为准,并公告在此日以后一段时期为停止股东过户期。停止过户期内,股息红利仍派发给登记在册的旧股东,新买进股票的持有者因没有过户就不能享有领取股息红利的权利,这就称为除息。同时股票买卖价格就应扣除这段时期内应发放股息红利数,这就是除息交易。

★一般情况下,股份公司经营一段时间后(一般为一年),如果营运正常,产生了利润,就要向股东分配股息和红利。其交付方式一般有三种:一种以现金的形式向股东支付。这是最常见、最普通的形式。二是向股东配股,采取这种方式主要是为了把资金留在公司里扩大经营,以追求公司发展的远期利益和长远目标。第三种形式是实物分派,即是把公司的产品作为股息和红利分派给股东。★

在分红派息前夕,持有股票的股东一定要密切关注与分红派息有关的4个日期,这4个日期是:

★股息宣布日,即公司董事会将分红派息的消息公布于众的时间。

派息日,即股息正式发放给股东的日期。

股权登记日,即统计和确认参加期股息红利分配的股东的日期。

除息日,即不再享有本期股息的日期。★

当上市公司宣布上年度分红派息方案并获董事会及证监会批准后,即可确定股权登记日。在股权登记日交易(包括股权登记日)后手中仍持有这种股票的投资者均有享受分红派息的权力。如果是分红利现金,称做除息,大盘显示XD××;如果是送红股或者配股,称为除权,大盘显示XR××;如果是即分红利又配股,称为除权除息,大盘则显示DR××。这时,大盘显示的前收盘价不是前一天的实际收盘价,而是根据股权登记日收盘价与分红现金的数量、送配股的数量和配股价的高低等结合起来算出来的价格。

除息价的计算公式如下:

除息价=股息登记日的收盘价-每股所分红利现金额

例如:1.某股票股息登记日的收盘价是4.17元,每股送红利现金0.03元,则其次日股价为4.17-0.03=4.14(元)

2. 某股股息登记日收盘价为5.00元,该公司年度每股派发现金红利0.10元,那么在次日该股将自动除息至5.00-0.10=4.90(元)。

股票除权除息价计算

股票除权除息,是指因上市公司向股东发放股票股利或转增股本而向下调整股价就是除权;因上市公司向股东发放现金股利而向下调整股价就是除息。

在股权股息登记日之后,分红的公司要通过新闻媒介公布领取红利的起止日期,时限一般是四周左右,这在上海证券交易所称为红利挂牌时间。上交所参加分红的投资者必须在该股的红利挂牌期间在自己开户的营业厅将红利权卖出,才可以将红利划归自己的帐户,具体方法像卖股票一样,在计算机自助终端输入该股票红利的代码、价格、数量,卖出后计算机就自动将红利款转入其资金帐户。

在深圳证券交易所则不需投资者出卖红利权,而由证券公司直接将红利转到股东名下。在上交所红利挂牌期间因故未能将红利权卖出的投资者,可以持身份证、股东卡及资金帐户去当地证券登记公司领取红利,缴纳一定数量的手续费。

除权除息价的计算公式是:

除权除息价=(股权登记日的收盘价-每股所分红利现金额+配股价×每股配股数)÷(1+每股送红股数+每股配股数)?

例如:?某股票股权登记日的收盘价为20.35元,每10股派发现金红利4.00元,送1股,配2股,配股价为5.50元/股,即每股分红0.4元,送0.1股,配0.2股,则次日除权除息价为:?

(20.35-0.4+5.50×0.2)÷(1+0.1+0.2)=16.19(元)。?

另外在计算除权价时,深市和沪市在计算方法上还有些不同。

沪市:

除权除息价=(股权登记日收盘价+配股价×配股率-派息率)÷(1+送股率+配股率) (结果四舍五入至0.01元)。

例:某上市公司分配方案为每10股送3股,派2元现金,同时每10股配2股,配股价为5元,该股股权登记日收盘价为12元,则该股除权参考价为:

(12+0.2×5-0.2)÷(1+0.3+0.2)=8.53(元)

深市:

与沪市有所不同,其计算方式以市值为依据,其公式为:

除权除息价=(股权登记日总市值+配股总数×配股价-派现金总额)÷除权后总股本

(结果四舍五入至0.01元)。

其中

股权登记日总市值=股权登记日收盘价×除权前总股本。

除权后总股本=除权前总股本+送股总数+配股总数。

例:深市某上市公司总股本10000万股,流通股5000万股,股权登记日收盘价为10元,其分红配股方案为10送3股派2元配2股,共送出红股3000万股,派现金2000万元,由于国家股和法人股股东放弃配股,实际配股总数为1000万股,配股价为5元,则其除权参考价为:

(10×10000+1000×5-2000)÷(10000+3000+1000)=7.36(元)

有偿增资的股价计算

有偿增资是指对新股缴付现金的增资,即指公司对发行的新股优惠的价格配售或按照当时市价向社会进行公募。

有偿增资可分为配股与按一定价格向社会增发新股票。

配股又分为股东配股增资和第三者配股增资。股东配股增资是指股份有限公司增发股票时对老股东按一定比例分配公司新股票的认购权,准许其按照一定的配股价格优先认购新股票。第三者配股增资是指公司向股东以外的公司职工、公司往来客户银行及有友好关系的特定人员发售新股票。由于发售新股票的价格低于老股票的市场价格,第三者往往可以获得较大的利益。

按一定价格向社会增发新股票目的是为了增加公司的资本金,增发股票面向社会,无特定对象。增发股票的价格往往高于面值溢价发行。增发股票要维护老股东的权益,一般在溢价发行时,要给老股东以优先认购权和价格优惠权。

经过这种形式的增资,由于公司股份的增多,会使该公司的股票市场价格发生变化。增资后的股票价格是可以计算出来的(即上面提到的增资除权后的股价),其计算公式为:

D=(A+C×B) ÷ (1+B)

A代表原有的每股股票价格

B为分配给每份旧股的新股票数

C为每份新股的应交款

D为增资后的每股股票价格

例:假定市场价格为120元的股票按1:1的比例享有认购有偿增资新股的权利,每份新股以15元认缴,那么增资除权后股票的市场价格则为:

(120元+15元×1)÷(1+1)= 67.5元

经过这样的增资扩股,虽然股票的市场价格从120元跌为67.5元,但原有股东持有的股份却增加了1倍,股东的资产由原来的每股120元变为两股135股。

由于股份公司对股东优先承购新股的时间会有所限制,往往是很短暂的,比如规定必须在两个星期内购买,因此有些股东也不愿意或没有能力再投资购买增发的新股份,在这种情况下,就可以出售这项承购新股的权利。在西方国家,出售这样的承购新股的市场颇为活跃。从上例来看,每一新股承购权利的价值为 52.5元,即一般人花52.5元可以购得承购新股权,再缴付15元则能买得一份市价为67.5元的已除权后的股票。

有偿增资有时也会采取适量地向市场公募的方式,即不是赋予原股东以优先承购新股权,而是通过市场以市价向非特定人销售的方法。

股价平均数的计算

股价平均数是采用股价平均法,用以度量所有样本股经调整后的价格水平的平均值,可分为简单算术股价平均数、加权股价平均数和修正股价平均数。

计算股票指数时,往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义,股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言,股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平,通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较,可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标,也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数,人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标,因此就一个较长的时期来说,股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。

股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平,它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较,可以看出股票价格的变动情况及趋势。

(1)简单算术股价平均数

简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的,即:

简单算术股价平均数=(P1+P2+P3+…+ Pn)÷n

世界上第一个股票价格平均指数──道·琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。

例:现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种,在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元,计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中,即得:

股价平均数=(P1+P2+P3+P4)÷n

=(10+16+24+30)÷4

=20(元)

简单算术股价平均数虽然计算较简便,但它有两个缺点:一是它未考虑各种样本股票的权数,从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时,股价平均数会产生断层而失去连续性,使时间序列前后的比较发生困难。例如,上例D股票发生以1股分割为3股时,股价势必从30元下调为10元, 这时平均数就不是按上面计算得出的20元,而是(10+16+24+10)÷4=15(元)。这就是说,由于D股分割技术上的变化,导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素),显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。

(2)修正的股份平均数

修正的股价平均数有两种:一是除数修正法,又称道式修正法。这是美国道·琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数,以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化,以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数,求出新的除数,再以计算期的股价总额除以新除数,这就得出修正的股价平均数。即:

新除数=变动后的新股价总额÷旧的股价平均数

修正的股价平均数=报告期股价总额÷新除数

在前面的例子除数是4,经调整后的新的除数应是:

新的除数=(10+16+24+10)÷20=3,

将新的除数代入下列式中,则:

修正的股价平均数=(10+16+24+10)÷3=20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样,股价水平也不会因股票分割而变动。

二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等,变动后的股价还原为变动前的股价,使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。

(3)加权股价平均数

加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数,其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。

其计算方法是几种样本股的收盘价分别乘以其发行股数,再用得出的结果除以样本股的总股数:

加权股价平均数=(P1×t1+ P2×t2+ P3×t3)÷(t1+t2+t3)

P为收盘价,t为发行股数

例:某股价平均数,选择ABC三种股票为样本股,这三种股票的发行股数分别为10000万股,8000万股和5000万股。某计算日,这三种样本股的收盘价分别为8.00元,9.00元和7.60元,计算该日这三种股票的以发行量为权数的加权股价平均数。

(10000×8+8000×9+5000×7.6) ÷(10000+8000+5000)=8.26元

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