小宁的爷爷种了一大片果树,到了秋天收获的季节,小宁问爷爷今年一共收获了多少水果,爷爷想了想说:“一共1abcde斤,如果在数上乘以3,水果数正好变成abcde1斤。”小宁想了很久都不知道到底是多少,你能帮他算出爷爷一共收获了多少水果吗?(abcde各代表一个数码)由1abcde可以变成abcde1,说明这个数是个循环数。个位上乘以3能得1的只有7,所以e即代表7,多了一个已知数,这个数变成了abcd71。十位数上的d是什么数乘以3加上进位的2才能得7呢?只有5。这样依次类推便可以推出这个数是:142857斤。小宁爷爷真是大丰收啊!
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