集中训练的原则有两方面的含义：
第一，心算训练最好安排在一段时间里（如2~4个月），每天利用一定的时间（如10～20分钟），连续不断地进行训练。使幼儿造成一种心理定势和养成一种习惯，使幼儿感受到心算训练是每天必须完成的一件事情，并且很高兴地进行训练。
第二，每天的心算训练最好在内容的安排上有一定难度，内容多一些，并且要求幼儿解题的速度尽量快。
这样集中的训练会使幼儿在短时间里有一个质的飞跃，为心算能力打下一个坚实的基础。以后，若能坚持每天少量地或隔几天进行一些训练，就能保证心算能力，从而促进幼儿综合数学能力的发展。
3.循序渐进的原则
循序渐进的原则是指训练幼儿心算能力时，应根据数学内容的前后关系以及幼儿掌握的情况，一个环节一个环节地进行训练，不可间断。因为数学是一门逻辑性极强的学科，其各部分内容之间有着密切的联系，如果前面的内容掌握不好，后面的内容就很难掌握。不少幼儿数学学习不好，就是因为家长在教幼儿数学时，贪多求快，前后内容脱节的缘故。结果欲速则不达，影响了现阶段的数学学习事小，更重要的是挫伤了幼儿学数学的积极性，甚至对学习数学产生恐惧和厌恶心理。据我们对小学一、二年级学生所进行的调查发现，不少学习不好的学生就是因为家长对幼儿的教育不当所造成的。这些家长们凭自己的理解来教幼儿，结果幼儿无法接受，从而对数学产生了恐惧心理，学习毫无兴趣，以致影响了入学后数学的成绩。研究表明，我国幼儿数学能力发展以及对数学概念的掌握有以下的规律和发展阶段：
第一阶段：按自然数口头数数
第二阶段：数物对应数数（点数）
第三阶段：利用数数结果说出总数
第四阶段：按实物取出同样多的实物
第五阶段：按语言要求取物
第六阶段：倒数，识别平面图形
第七阶段：认读数字，掌握自然数的前后关系
第八阶段：按实物比较多少
第九阶段：比较数的大小
第十阶段：掌握序数，建立空间位置关系和时间关系
第十一阶段：隔位数数及成对数数
第十二阶段：掌握数的组成、建立立体概念
第十三阶段：掌握数的分解
第十四阶段：掌握加法概念
第十五阶段：掌握减法概念
第十六阶段：掌握乘法概念
第十七阶段：掌握除法概念
4.难易交替波浪式内容设计原则
每天的训练都需要幼儿付出一定的努力。每天训练进展是否顺利将极大地影响幼儿的情绪及他们对训练的好恶与需求。经研究发现，如果训练题的难度是逐渐递增，幼儿每天都需要控制自己去克服困难，那么对毅力、自信与耐心不够的幼儿来说是难以忍受的。研究还发现，如果我们把题目编排得难易交替，即做一两天很难的题目（幼儿做这些题需要付出较多的努力），然后做一两天容易的题（幼儿较轻松就可以完成）。这样的安排幼儿会很喜欢，因为不会使他们感到太容易或太难。而且重要的是经过这样难易的交替，他们慢慢会悟出一个道理：“只要努力去做，什么难题都能做出来。”
在编排训练题时，虽然已把这个原则贯穿进去，但仍不可能适应每一个幼儿，因此家长在训练时要注意运用这个原则，根据幼儿每天的训练情况适时调整题目的难易程度，不要把每天的题目都安排得太难而要难易交替。
宝宝关键时期数学训练方法集锦
“幼儿数学抽象诱导综合训练”共分两个部分，每部分训练方法也不同。
1.掌握数的意义阶段
本阶段主要是训练幼儿熟练地掌握数的意义，包括掌握数的顺序（熟练地按自然数数数），按实物数数，按数数的结果说出物品的数量，按要求拿出一定量的物品等。
快速倒数数
幼儿掌握了自然数的顺序数数后，幼儿对数的顺序并不能完全掌握，如果这时训练幼儿快速倒数数，就能更好地训练幼儿对数字顺序的掌握和理解。调查发现，幼儿园大班60％以上的幼儿不能很好地倒数数。
任意数开始、任意数结尾
不少幼儿数数时，只有从“1”开始数才能数下去，这样的幼儿也属对数的顺序掌握得不好。从任意数开始，到任意数结尾的训练能更好地帮助幼儿掌握数的顺序。方法是：家长任意说一个数，让幼儿从这个数开始数，到某个数停止。例如告诉幼儿“从9数到28”。
隔位数数
隔位数数是让幼儿隔一定的数数下去。例如：“1、3、5……”或“2、4、6……”。
幼儿园中班、大班的幼儿这种训练很少，大多数幼儿都不能完成。但这种方法能很好地训练和掌握数的顺序和发展幼儿数字记忆能力。
说出相邻的数
说出与一个数相邻的两个数的训练，是家长任意说出一个数，让幼儿说出这个数前后的两个数。如家长说：“6”，幼儿说出“6”前后的数为“5”、“7”。这种训练方法能很好地训练幼儿掌握数的顺序和数字记忆能力，并为下阶段“掌握比较数的大小”做准备。
数字记忆
数字记忆是专门训练幼儿对数字的记忆能力。由于幼儿对数学认识较少，而数字又比较抽象，因而幼儿对数字的记忆能力较差。对幼儿进行数字记忆训练，为今后进行的心算训练打下基础。须知，一个数字记忆不好的人，是无法进行心算的。
2.掌握数的大小和组成阶段
本阶段的训练目的是使幼儿掌握数的大小比较和数字的组成。
在本阶段的训练中，家长的讲解是很重要的，家长要向幼儿讲解以下两方面内容。
（1）讲解数的大小关系
家长要告诉幼儿：在数数时，前面的数比后面的数小，后面的数比前面的数大。也可以这样告诉孩子：在一个数前面的数都比这个数小，在这个数后面的数都比这个数大。在讲解时，家长要举例示范。例如，可这样讲解：“3比4和5小，3比2和1大”等。
（2）讲解数的组成关系
在幼儿掌握了数的大小关系后，家长再向幼儿讲解数的组成关系。家长要让幼儿明白这样的道理：“大的数是由比它小的数组成的。”也可以这么说：“几个小的数可以组成一个大的数。”讲解时可用实物示范。例如，把5个苹果分成2个和3个。让幼儿明白，2和3都比5小。又如，把1块和2块糖放在一起，变成3块糖，让幼儿明白1和2组成了3，3比1和2都大。
在幼儿明白了数的组成关系后，家长可教幼儿5以内的数的组成，掌握了5以内的数的组成后，再教10以内的数的组成。10以上的数的组成不必教，因为掌握了10以内的数的组成，就可以教幼儿加减法了。
（3）看数字比较大小
此方法是让幼儿看着数字进行大小比较，例如让幼儿看“24、19、35、11、46”等数字，找出比“20”大和比“20”小的数。这样的训练难度较低，刚开始时可以采用。
（4）听数字比较大小
此方法是指家长按顺序给幼儿念一些数字，让幼儿说出这些数与某个数的大小关系。例如，家长念：“9、13、8、14、23、46”等，幼儿每听到一个数后，立即说出这个数比10大还是小。这样的训练幼儿看不到数字，全凭耳朵听，脑子想，不但能训练幼儿掌握比较数字的大小，而且能训练幼儿的数字记忆能力。
（5）找出相差一定数量的数
此方法是不让幼儿看到数字，而是用脑想出比某个数大几的数。例如，让幼儿找出个位数比十位数大“1”的两位数。在幼儿解题的过程中，需要大量地回忆和对比，这样能较好地训练幼儿比较数的大小的能力，同时还能训练幼儿的数字记忆和理解题意的能力，为以后解应用题打下基础。
（6）等量对位
此方法是让幼儿把一定数量的东西分成多少份。例如问幼儿：“把8块糖分给8个人，每个人几块糖？”又如问幼儿：“5个小朋友，1个人拿1只皮球，他们把皮球放在一起，一共有几只皮球？”
（7）不等量对位训练
此方法是让幼儿把一个数分成若干部分，其中有的部分可以再分成若干份。例如问幼儿：“把5块糖分给两个小朋友，怎么分？”又如问幼儿：“把6分成两个数，一个是3，另一个是多少？”
（8）不定数组成
此方法是让幼儿凭自己的能力把一个数分解成尽可能多的份数，或由不同的数去组成同一个数。例如让幼儿找出把“7”分成两个数的各种分解法（1和6，4和3，5和2）。再例如让幼儿找出哪两个数能组成“8”（6和2，1和7，5和3，4和4）。
10以内加减法训练阶段
本阶段主要是训练幼儿熟练地掌握10以内的加减法心算，同时训练幼儿思维的逻辑性和灵活性，发展数字记忆能力，使幼儿逐步掌握基本的心算技能。
1.一个加数变化、连续相加（单变加数训练）
此方法是指在训练幼儿加法心算时，两个加数中有一个是不断变化，让幼儿根据这种变化连续加下去，并快速地说出和。例如，要求幼儿用“5”连续加“l”至“5”，并说出答案。即：“5+1=6，5+2=7，5+3=8，5+4=9，5+5=10”。这种训练突破了以往教师给一道题，幼儿做一道题的传统模式。对发展幼儿的多种能力有很大好处。在我们的调查中发现，多数三年级上学期的小学生这方面的能力仍很差，比如让他们用“5”连续加上“11”至“19”，他们都不能快速无误地说出来。一个加数变化、连续相加的训练有以下好处：
（1）在训练时只向幼儿提出要求，并不让幼儿看到数字，幼儿需要一边计算一边想下边的计算内容。计算难度明显加大，可训练幼儿的数字记忆能力和运算的灵活性，发展幼儿的心算技能和技巧。
（2）这种训练需要幼儿在短时间里按一定规则连续计算大量的题目，因而能训练幼儿在短时间内处理大量问题的能力，这正是多数小学生所缺乏的。
（3）能训练幼儿思维的敏捷性，培养幼儿的自我控制能力和持久力，对发展幼儿的注意力也有明显作用。
2.两个加数同时变化，并连续相加（双变加数训练）
此方法是指两个加数同时变化，要求幼儿根据这种变化连续计算。例如，让幼儿用“1”至“5”分别加上“6”至“10”，要求幼儿快速准确、连续不间断地说出算式与答案。幼儿：“1+6=7，2+7=9，3+8=11，4+9=13，5+10=15。”
3.一个减数变化，连续相减（单变减数训练）
此方法是指减数或被减数中，其中的一个保持不变，另一个连续变化，要求幼儿根据这种变化连续进行计算。例如：“让幼儿用“5”至“10”连续减去“4”，要求幼儿快速准确、连续不间断地说出算式与答案。幼儿：“5-4=1，6-4=2，7-4=3，8-4=4，9-4=5，10-4=6。”
4.被减数和减数同时改变，连续相减（双变减数训练）
此方法是指被减数与减数同时变化，要求幼儿连续相减。
例如：让幼儿用“10”至“6”连续减去“1”至“5”，要求幼儿快速准确、连续不间断地说出算式与答案。幼儿：“10-1=9，9-2=7，8-3=5，7-4=3，6-5=1。”
20以内加减法心算训练阶段
本阶段主要是训练幼儿掌握20以内的加减法心算，同时发展幼儿快速解决问题的能力，以及提高幼儿解决问题的持久力、耐心及细致性等多种非智力因素。
1.已知一加数及和，求另一加数
此训练方法能很好地训练幼儿理解和掌握两个加数与和的关系，学会利用已知和与一加数求另一加数。这种训练对于今后解应用题和灵活地进行计算有很大的好处。
2.已知被减数与差，求减数
（方法、目的同上）
3.已知和，求两加数训练
此方法是已知两数之和，让幼儿说出两个加数。这种训练题目的答案不是惟一的，可以很好地训练幼儿思维的敏捷性和灵活性。例如：让幼儿找出和为8的两个加数。幼儿：“5+3=8，4+4=8。”
4.已知差，求减数与被减数
（方法、目的同上）
5.数字集中训练
数字集中训练的方法有6种，在初级训练中我们主要选择了其中两种，其余4种安排在中高级训练部分中。
本阶段选用的第一种数字集中训练的方法是：把下面这排数字，按从左到右的顺序把数字两两相加，并把相加的和的个位数写在后一个加数的下面。如果第一个加数是5，第二个是9，5+9=14，就把“4”写在“9”下面。
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这种训练方法能够有效地训练幼儿快速计算大量练习题，发展幼儿心算技能及持久力，对幼儿的全面发展有很好的作用。第二种数字训练方法同上，只是把两数相加的和完整地写出来。如第一个数是6，第二个数是8，6+8=14把“14”写在“8”的下面。
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6.连续加、减法
此方法是指让幼儿连续进行加、减训练。我们选择了求公共汽车上人数的方法，例如下题：
从始发站开出的公共汽车上有8人，每站上、下车的人数如下，要求幼儿快速说出每站开车后汽车上的人数。
第一站：下3人，上5人；
第二站：下4人，上6人；
第三站：下2人，上3人；
第四站：下5人，上1人；
第五站：下1人，没上人；
第六站：下3人，上3人。
