霍金对跳舞一直保持着浓厚的兴趣，甚至在他病情较重的时候也是这样。凯斯学院每年都举行舞会，每次舞会霍金都伙同他的同事和舞伴参加，如果没有霍金他们的参加，那舞会简直就没有什么乐趣。在他成为剑桥大学的应用数学和理论物理系的教授和负责人之后，人们仍然会在学生组织的圣诞迪斯科舞会上见到他的身影。有时，他会彻夜不眠地跳舞，使人们对他有如此大的精力感到惊奇不已。
霍金那时所做的研究工作具有很大的创造性。众所周知，20世纪物理学的两大支柱是量子力学和相对论。但是，它们是物理学的两极，观点截然不同，那时没有人试图把这两个理论调和起来，而霍金恰恰把目光投向这里。他和彭罗斯在对黑洞展开研究时，采取了一种与贝肯斯坦完全不同的、全新的思路。
当然，任何一项研究工作，创新都是相当不容易的。那时，霍金的脑子里装满了方程式，他不断地推出一些看似完全荒谬的结果。根据霍金的方程式，黑洞应该是有辐射的。而这一结论在当时被许多人认为是根本不可能的，甚至包括霍金自己也不相信它是真的。但他并没有因此而放弃这项研究，他觉得自己在这方面已经取得了一些进展。
1973年的圣诞节到来之时，霍金仍然被一大堆数学问题困扰着。他决定对那些令人头疼的方程式作进一步的演算和推论。他朦胧地意识到，也许是因为他在推导某些方程式时为了追求简练而作了一些删节，使得自己找不到解决问题的关键环节。
在圣诞节的假日里，他一连几个星期在头脑中反复地思考着这些方程式。他强迫自己用更复杂的数学方法来消除那些让人烦心的反常结果。1974年1月，经过苦苦思索之后，霍金断然决定采用一种新的方法，他把他的这一想法告诉了正在组织一次会议的丹尼斯·夏玛。出乎霍金的意料之外，丹尼斯·夏玛对他的这一具有创造性的想法很感兴趣，在征求了霍金的意见之后，丹尼斯·夏玛准备把霍金的这一思想公诸于世。
那年的1月8日是霍金的32岁生日，珍妮安排了一个晚宴以庆祝霍金的生日。晚宴刚开始不久，罗杰斯·彭罗斯就从伦敦打过电话来，询问霍金新观点的内容，他刚从丹尼斯·夏玛那里了解到霍金的一些新颖的思路。两人在电话里谈论了大约45分钟，客人们坐在餐桌旁耐心地等待着霍金。等他打完电话再回到餐桌旁时，饭菜已经全凉了。罗杰斯·彭罗斯在电话中显得十分激动，并请求霍金与他以后进一步讨论这个问题。
与当时所有的黑洞理论都不同，霍金通过严密的数学推理，提出了令人惊讶的结论：小的黑洞不仅会发出辐射，而且在一定的条件下还会发生爆炸。1月下旬，霍金研究生时代的同学马丁·里斯与霍金讨论之后，他受到很大的鼓舞，相信霍金的发现具有划时代的意义。在天文学学院的走廊里，当他碰到丹尼斯·夏玛时，他激动地大声说：“你听说了吗?霍金改变了一切。”夏玛也很激动，他立刻去找霍金讨论一些有关问题。通过讨论，他相信霍金确实作出了一项非常了不起的发现。他劝说霍金在他即将组织的一次会议上公布这一发现。
1974年2月，在牛津郊外的卢瑟福一阿普顿实验室，由丹尼斯·夏玛发起的一个学术会议就在这里举行。许多知名的科学家来到这里参加这次会议，他们冒着严寒，风尘仆仆地赶到这里。霍金应邀参加了这次会议，并准备在会议上发表自己的新见解。在一名研究生的帮助下，他来到会议大厅，坐在会场的一边，一边认真地听着与会代表的发言，一边准备自己的发言。虽然他参加过多次学术研讨会，已经习惯了在这种场合发表自己的见解或对报告人提出一些质疑性的问题，但是，这次会议对于他来说却非同一般，他要在这次会议上发表一个具有震撼性的新发现和新见解。因此，霍金这时的心情也是比较紧张和激动的。他的新发现究竟会在与会的专家中产生什么影响，霍金心里没有底。终于轮到他发言了，霍金坐着轮椅来到会议厅前边，他一边用让人几乎难以听得懂的言语进行讲演，一边用投射仪在屏幕上放出许多复杂的图表，以说明他的见解和观点。他讲演结束后，会议大厅里一片寂静，许多专家完全被眼前的这位年轻人的新观点给吸引住了。这时，大会的主席约翰·泰勒终于按捺不住站起来，对霍金的观点给以非常猛烈的抨击，说霍金所讲的都是一派胡言。接着，他与他的助手离开了会场。霍金的发言引起如此强烈的反响，闹得泰勒大发雷霆，这是霍金没有想到的。当然，霍金也是不会轻易地向权威低头的，只要他认为是正确的，即使压力再大，也要坚持下去。
那次会议结束之后，约翰·泰勒马上写了一篇反驳霍金的文章，交给《自然》杂志要求发表，《自然》杂志的编辑觉得此事需要征求霍金的意见，就把泰勒的稿子寄给霍金过目，霍金看完泰勒的稿子后表示同意发表。霍金觉得，自己的观点能引起争论，也许是件好事；随着时间的推移，他与泰勒的观点孰对孰错，自有公论。
1974年3月，霍金在《自然》杂志上正式发表了他的研究成果。他以简洁而文雅的风格，小心翼翼地写着他的论文，用词准确而优雅，观点鲜明而深刻。前次会议的发起者丹尼斯·夏玛对霍金的论文给以相当高的评价，他说：霍金的关于黑洞辐射的论文是“物理学有史以来最优秀的论文之一”。论文发表后刚刚几个星期，全世界的物理学家就都在讨论霍金的黑洞辐射理论了。有的科学家评价说，霍金的关于黑洞辐射的论文是这些年来理论物理学领域中最重要的进展。过了几个月，科学家们对霍金的理论假设给予了很高的评价，就连原来对霍金的理论持反对观点的约翰·泰勒也有了转变，认为霍金的观点可能是对的。从此，霍金所发现的由某些黑洞中发出的辐射被命名为“霍金辐射”。
霍金辐射堪称黑洞物理学上的革命，但是，对于这一具有革命性的科学新发现，并不是一开始就被人们所认识的，有的科学家直到几年之后，才接受了霍金的这一观点。苏联学者雅可夫·捷尔多维奇就是其中的一位。1974年，他在莫斯科带领一个研究小组正在搞研究，他和他的学生对霍金的新观点持否定的态度。那时，罗杰·彭罗斯应邀到他们那里去讲学，由于他到那里后被告知说捷尔多维奇不同意讲霍金的新观点，他只得连夜重新修改他的讲稿，一直改到半夜两三点钟。就在彭罗斯走上讲台的前几个小时，他又被告知捷尔多维奇改变了自己的主意，同意了霍金的新观点。美国物理学家基普·索恩在谈到捷尔多维奇改变观点时的情景时说：“当时我正在他的公寓，他在房间里走来走去，就像在舞台上表演节目一样，然后摊开双手无可奈何地说：‘我放弃我的观点，以前我不相信霍金的见解，现在我相信了。”’
斯蒂芬。霍金的新发现具有极为重要的理论意义。其意义并不仅仅在于它使人们增进了对黑洞性质的理解，更重要的在于它向着量子力学和广义相对论的统一迈进了一步。从爱因斯坦开始，理论物理学家就一直致力于寻找一个完整的物理学统一理论，科学家们把这一理论视为科学的尖端，认为这个理论一旦被发现，人们将会更加深刻地认识宇宙的起源。这种完整的物理学统一理论被科学家们比作中世纪骑士心目中的“圣杯”，它的伟大意义就可想而知了。霍金试图把20世纪理论物理学最伟大的两项成就——量子力学和广义相对论统一起来，为创立完整的物理学统一理论作出贡献。
20世纪70年代中期，人们的科学意识开始觉醒，对黑洞也开始产生了兴趣，有的人听说黑洞这个怪异的东西竟然能把整个太阳系都吃掉，不禁产生了许多联想。也正是在这个时候，斯蒂芬·霍金的名字为大众所熟悉。
大众媒体开始把霍金看作是他所研究的学科的象征。他虽身患重病，但却能以超人的毅力探索黑洞的奥秘，这对大众媒体来说，是极为难得的题材。一时间，报纸、电台都接二连三地报道关于黑洞的研究和探索，霍金被看作是谈论这一话题的最佳人选。
与此同时，科学界的权威对霍金的成就开始给予很高的评价。1974年3月，霍金发表了他那极具创见的思想几周后，他被吸收为皇家学会的成员，这是英国科学家的最高荣誉。那年他才32岁，在悠久的皇家学会历史上，他是获得这一荣誉的最年轻的科学家之一。
英国皇家学会的总部设在伦敦西部的圣詹姆斯公园旁的一幢雄伟的大厦中，霍金的受职仪式就在这里举行。大厦里有一个大会议厅，新入选的会员要走到会议厅前面的讲台上，在荣誉名册上签字，并与会长签字。那时的会长是获得诺贝尔奖的生理学家艾伦·霍奇金爵士。为了照顾霍金，他们没有让霍金像往常的仪式一样走到前面来，而是将荣誉名册拿到霍金跟前让他签字。霍金非常费力地签着他的名字，他缓慢地写着他的名字的每一个字母，这时，大厅里鸦雀无声，大家静静地等待着。当霍金写完最后一个字母时，会长艾伦·霍奇金爵士把名册高高举起，大家报以热烈的掌声。
当天下午，《剑桥晚报》把霍金的授衔仪式作为一件大事作了报道。不久，应用数学和理论物理学系为霍金被接受为皇家学会会员举行了一次晚会，邀请了霍金的家人、朋友、同事。霍金的恩师丹尼斯·夏玛是这次晚会上的一个重点人物，他应邀到会祝贺霍金所取得的辉煌成就。
在晚会上，霍金非常激动，他为自己能成为一个皇家学会的会员而感到自豪，同时，他对他的家人、朋友、同事也十分感激，因为没有他们的帮助，他就不会取得今天这样的成就。尤其是他的妻子珍妮和他的恩师丹尼斯·夏玛，为他付出了很多牺牲，他要特别地感谢他们。霍金觉得，虽然他在理论物理学领域作出了一些成就，但与他的目标还相差得很远，在未来的前进道路上，不管遇到多大的困难，他都要努力登攀，争取取得更大的成就。
