第一节 周敦颐的《太极图说》和《易通》
北宋初期，理学的先驱人物有胡瑗、孙复、石介等。他们倡明儒术，注重经书“义理”，旗帜鲜明地反佛反道，为理学思想体系的产生开辟了道路，被称为“宋初三先生”。但他们还算不上严格意义上的理学家。“三先生”中，没有一位有自成体系的理学思想。
理学思想体系最早的奠基者是周敦颐，这一点为宋明时期的理学家所公认。朱熹在《伊洛渊源录》中将周敦颐列于卷首，并明言二程（程颢、程颐）之学出于周氏。《宋史·道学传》说周敦颐“得圣贤不传之学”。黄百家在《宋元学案》中也认为：“孔孟而后，汉儒止有传经之学，性道微言之绝久矣。元公（周敦颐）崛起，二程嗣之，又复横渠诸儒大辈出，圣学大昌。”（卷十一《濂溪学案》上）事实上也正是这样，周敦颐的思想学说，奠定了理学体系的基础。
周敦颐（公元1017～1073年）字茂叔，原名敦实，后避宋英宗旧讳改，道州营道（今湖南道县）人，谥元，称元公。其家世代以儒术为业，父周辅成赐进士出身，官至谏议大夫。父死后他偕母自营道来到京师开封，依靠舅父龙图阁直学士郑向为生。
景癆三年（公元1036年），周敦颐年21岁时，母亡，服了三年丧，后调洪州分宁县主簿。到任后，在审判疑难案件方面表现出才能，庆历四年（公元1044年），28岁时，调南安军司理参军。次年，南安狱有一囚犯，法不当死，转运使王逵企图严加处理，众官吏慑于王逵的权势，都不敢出来讲话，惟周敦颐一人据理力争。王逵不听，周敦颐便弃官而去，说：“如此尚可仕乎？杀人以媚人，吾不为也”。王逵不得不放弃当初意图，囚犯未被判处死刑。六年，二程之父，大理寺寺丞程発见到周敦颐，二人相谈，成为密友。程発之子程颢、程颐以师事之。当年冬季，周敦颐调任彬州彬县令。在彬州时，开办学校，教授子弟，传道授业。
皇癆二年（公元1050年），周敦颐又调任彬州桂阳令，任期七年，颇有政绩，得到一些大臣的称赞和荐举，遂于至和元年（公元1054）改任大理寺丞，历任洪州南昌知县、太子中佥书、署合州判官等职。在合州四年，与士大夫广为交接，从学者甚众。周敦颐于众多的学徒中特别欣赏张宗范，为其居题名“养心”。后来周敦颐解职还京师时，遇见王安石，二人彻夜长谈，交流学术见解，致使王安石“退而精思，至忘寝食”（《伊洛渊源录》卷一）。这时，周敦颐的理学思想已日臻成熟。
45岁时，周敦颐迁国子博士，通判虔州。路经江州，爱庐山风景之美，在山下筑一书堂。堂前有溪，周敦颐喜其洁清幽美，名之“濂溪”，因名书堂书“濂溪书堂”。47岁时，作《爱莲说》，并以“爱莲”命名其书堂。周敦颐在英宗、神宗二朝继续投身仕途，官至广南路提点刑狱，知南康军。熙宁三年（公元1070年）归居庐山书堂，三年后病逝。
周敦颐的一生，做的都是地方官，最高为知州军，但为时不到半年。30多年的仕宦生涯，始终未曾显达。然而，他一生却潜心学问，研读经书，钻研并领悟《周易》一书，提出了不少有特色的见解，从而创立了他的理学思想体系。南宋时期，理学家们普遍认为，周敦颐创立了一个理学学派，与张载的关学、二程的洛学并立，称为“濂学”。这个说法并不符合实际。根据记载，周敦颐虽曾招收学生，传道授业，但由于经常迁徙，身边没有长期跟随的门生。从学于周敦颐的人中，也未出现能够继承和传播周氏思想的较有影响的理学家。《宋元学案·濂溪学案》中收录的学者多是周敦颐的学友，传周敦颐之学的只有洛学的创始人程颢、程颐兄弟。因此，所谓“濂学”只是后儒为了夸大周敦颐在当时社会的影响而设想的，论据不足。
周敦颐的著作，流传至今的，有：《太极图说》、《易通》（又名《通书》）、《爱莲说》、《拙赋》等，此外还有一些诗文。已亡佚的著述，还有《發说》、《同人说》二篇。“發”和“同人”皆《周易》封名。它们乃是独立之作，并非《易通》中的二篇。
周敦颐的《太极图说》是对《太极图》的解说。《太极图》是用几个大小不等的圆圈构成的写意线图，形象地表示出“道”（太极）的运行变化过程。据朱震说：“陈抟以《先天图》传种放，种放传穆癿，穆癿传李之才，之才传邵雍。放以《河图》、《洛书》传李溉，李溉传许坚，许坚传范谔昌，谔昌传刘牧。穆癿以《太极图》传敦颐，敦颐传程颢、程颐”（《宋史》卷四百三十五《朱震传》）。这大体是可信的，这段文字说明，《先天图》包括《河图》、《洛书》和《太极图》等多图，出于五代末道士陈抟之手，而《太极图》经穆癿传给了周敦颐。
《太极图》源于道教的《太极先天图》，后者收于《道藏》第196册《上方大洞真元妙经图》中，作于隋唐之际。明末黄宗炎作《太极图辩》，称“周子《太极图》创自河上公”，即创于道教。但黄宗炎书中所描绘的《太极先天图》与道苦藏所收图又有一些不同，盖因长期流传于产生了变动。《太极先天图》的顺序是自下而上，表明逆而成丹的步骤和方法。
周敦颐看到这个图以后，变动了它的顺序，改变了它的名称，并且和《易经》附会起来，说它是儒者的“秘传”。
周敦颐所用《太极图》最上圈表示世界“自无极而为太极”的最原始的状态；第二圈是坎离二卦的交合图式，表示阳动阴静；第三层五小圈归于一圈，表示五行各有自己本身的特性；第四圈表示乾道成男，坤道成女，即人类的产生；第五圈表示万物化生，太极产生世界的整个过程的终结。《太极图说》全文不长，不便于割裂，整个抄录如下：
自无极而为太极。太极动而生阳，动极而静；静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而生水、火、木、金、土。五气顺布，四时行焉。五行，一阴阳也；阴阳，一太极也；太极，本无极也。五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精，妙合而凝，乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物，万物生生而无穷焉。惟人也，得其秀而最灵。形既生矣，神发知矣，五性感动而善恶分，万事出矣。圣人定之以中正仁义而主静（自注云：无欲故静），立人极焉。故圣人与天地合其德，日月合其明，四时合其序，鬼神合其吉凶。君子修之吉，小人悖之凶。故曰，立天之道，曰阴与阳；立地之道，曰柔与刚；立人之道，曰仁与义。又曰，原始反终，故知死生之说。大哉易也，斯其至矣。
第一句“自无极而为太极”被朱熹改为“无极而太极”。据清代学者考证，宋代《国史》所载的《太极图说》原文有“自”、“为”二字，是周氏原文，朱说似乎没有什么根据。
《太极图说》描绘了一个庞大而精密的宇宙生成模式。万千世界，芸芸众生均根源于一个无形无象、寂寞不动的“无极”。它独一无二，天地未产生前它已存在，且包含着非常深邃、丰富的内蕴。无极产生出了作为宇宙统一的原始实体的“太极”，它处于不停顿地动静交替的状态，动时生阳，静时生阴。无极与太极的这种关系，反映了周敦颐这位理学初创者在宇宙本原问题的探索上具有一定的理论深度：无极虽名之为无，但无中包含着有，因而不是绝对的虚空；太极根源于无极，虽然不像无极那样飘忽渺茫，但也并非可行可状的具体之物。把宇宙统一的原始实体看成是实有而非具体的东西；此原始实体虽然是无，然而并不是什么都不包含的空虚。这说明他在宇宙起源问题上吸取了佛教“非有非无”的观点，将有和无统一起来。总之，周敦颐学说中的“太极”已具备了宋明理学的最高范畴——“理”的基本特征。
在回答太极如何产生万物这一问题时，周敦颐论述了动静关系：“太极动而生阳，动极而静；静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。”这种提法，已与玄学“动息则静，静非对动”（王弼《周易·复卦注》），将动静绝对割裂、对立的理论不同。周敦颐强调动静之间相互依存与相互转化的辩证关系，并以动静双方的极限作为向对方转化的转折点。由于动静可以转化，因而太极就拥有了生阴生阳，及阴阳变化的主动权；它天然地具备了化生万物，创造世界的内在能动性。这一观点为程朱理学“天理生气”、“气化流行”而万物生成的理论，提供了雏形。
阴阳二气，是太极动静之时所呈现出的状态。由于阴阳的氤氲相荡，变化揉合，遂产生了水、火、木、金、土五行。五行亦非具体之物，而是自然界五大基本要素的共名，用以表明物质世界的不同构成。五行之气的流布，推动了春、夏、秋、冬四季的运行，使天地的运转变化井然有序。而这一切，均根源于“一”，即由无极产生出的独立的实体——太极。在太极变动的时刻，阴阳五行之气的最优秀的材料铸造了万物中最有灵性的生物——人。人在产生伊始，就有思想，有意识，有善恶的品性，但他们的行为各不相同。圣人的品德是最高尚的，称之为“人极”，即“中正仁义”。圣人的精神和心灵状态是绝对的静，因而圣人才能领悟天地万物生长的道理。周敦颐用这种独特的方式，阐明了人性和道德起源的问题，这个问题也是整个宋明理学宇宙生成论的最后归宿。理学家们不厌其烦地反复论述理生万物的宇宙模式，归根结蒂就是为了从天地生成的哲学高度溯源社会道德的产生，为封建伦理纲常的神圣性和永久性寻找更有力的理论依据。这方面周敦颐也堪称为理学的创始者。
周敦颐的《易通》在南宋时广泛流传于世间。在此之前，除周敦颐家旧藏本外，只有程门弟子中有传本。程门传本名叫《通书》，卷末附有《太极图》，周氏家藏本则无图。孝宗时，刊本繁多，胡宏、朱熹都曾加以编定。胡氏所定本对章次先后有所变动，又删去章目，而别以“周子曰”加于每章之首。朱熹则两次编定《易通》，将次序章目恢复其旧，并置图篇首。后世传本，皆以朱熹南康再定本为据。
《易通》全书共40章，它与同代的其他易学著述不同，不是对《周易》逐卦逐句进行解说，而是引用《周易》若干经文，进行阐发性的议论，借以表述自己的思想。《易通》提到《易》的卦名有乾、损、益、家人、睽、复、无妄、讼、噬嗑、蒙、艮等，整篇之中，贯穿《易》义；第30章《精蕴》还用整章篇幅专门谈《易》，认为“《易》何止五经之原，其天地鬼神之奥乎！”认为《易》集中体现了天地形成的奥秘和圣人之道的高深莫测。但《易通》又不是一部单纯的易学著作，它容纳了思孟学派关于“诚”的理论观点，还涉及《论语》、《春秋》、《大学》、《乐记》的一些思想。如果说《太极图说》展示了理学体系的框架结构，《易通》则对某些重要的理论环节又作了具体论述。二者相辅相成，互为补充。
《易通》着重阐述了人性论与道德论问题。周敦颐在《易通》中提出，人有一种超然的本性——“诚”。“诚者圣人之本，‘大哉乾元，万物资始’，诚之源也。‘乾道变化，各正性命’，诚斯立焉。纯粹至善者也”（《诚》上）。“诚”源于世界的最初本原，体现了太极的道德本质，因此，它是圣人立身之德，是“五常（仁、义、礼、智、信）之本，百行之原”，总之，它是道德的源泉，它本身是纯然至善的。所以说，“圣，诚而已矣”，人们的修养只要达到了“诚”，就进入了至高至善的道德境界，实现了心灵的净化，成为完美无缺、高尚无比的圣人。故君子应“乾乾不息于诚”。
关于人性，《易通》说：“性者，刚、柔、善、恶、中而已矣”。认为人性有五品，即刚善、刚恶、柔善、柔恶和中。“刚善，为义，为直，为断，为严毅，为干固；（刚）恶，为猛，为隘，为强梁。柔善，为，为顺，为巽；恶，为懦弱，为无断，为邪佞。惟中也者，和也，中节也，天下之达道也，圣人之事也。”（《易师·师》）适中的人性，才是最完善的，最能充分地展现自身固有的道德品性。而其它几种品性都有这样或那样的缺陷。因此人们追求的人生目标，应该是“自易其恶，自至其中而止矣”。这是《中庸》致中和的学说在人性问题上的具体运用。
怎样才能使人性保持“中”的程度，并达到“至诚”的境界？在《太极图说》中，周敦颐已提出“主静”的道德修养方法：“圣人定之以中正仁义而主静，立人极焉”（自注云：无欲故静）。《通书》则进一步指出，主静的关键在于寡欲，有人问他：
“圣可学乎？”
曰：“可。”
曰：“有要乎？”
曰：“有。”
“请问焉。”
曰：“一为要，一者无欲也，无欲则静虚动直。”（《通书·圣学》）
他在《养心亭记》中也说：“养心不止于寡而存耳，盖寡焉以至于无，无则诚立明通。诚立，贤也；明通，圣也。”寡欲的目的是无欲，只有无私无欲，才能成为至圣。周敦颐的道德说教，正是通过压抑、限制，甚至牺牲人的自然本性来换取社会道德的持久性，使人们放弃自我而同化于统一的道德意志中去。他的“惩忿窒欲，迁善改过”的修养论，创立了理学的一个重要论题。
《易通》还用大量篇幅，从哲学的高度论述了礼乐的产生及社会作用问题。《礼乐》章说：“礼，理也；乐，和也。阴阳理而后和。君君、臣臣、父父、子子、兄兄、弟弟、夫夫、妇妇，万物各得其理然后和，故礼先而乐后。”这里的“理”指世间万事万物的基本顺序、规则。周敦颐认为，“礼”相当于“理”，其作用在于维护社会等级秩序的统一性和稳固性，“圣人制礼法，修教化，三纲正，九畴叙，百姓大和，万物成若”。乐的作用就在于“宣八风之气”，“平天下之情”，使人不起欲念，放弃躁竞，做到“心如一潭死水”，从而促使人们之间情感的和谐，以维护礼制。他主张以礼为规范，以乐为润滑剂，使社会达到在等级森严、秩序井然前提下的和谐与统一。
周敦颐的《爱莲说》不仅是一篇文字优美的古文范文，也是一篇蕴藏着深刻思想内容的佳作。全文如下：
水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊，自李唐来，世人盛爱牡丹，予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可观而不可亵玩焉。予谓：菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。噫！菊之爱，陶后鲜有闻，莲之爱，同予者何人？牡丹之爱，宜乎众矣。
《爱莲说》一文作于庐山脚下的“濂溪书堂”，又名“爱莲书堂”。濂溪发源于莲花峰下，水中长着成片莲花。周敦颐触景生情，遂作此文。后代文人学士赞不绝口，但并未深究其意。庐山是佛教胜地，晋代名僧慧远与陶渊明曾结莲社于此。在《爱莲说》中，周敦颐极力赞美莲花的清香、洁净、亭立、修整的特性与飘逸、脱俗的神采，称颂莲花出于污泥而不染，荡于清涟而不妖的高雅淡泊气质，但这并不只是从审美的角度赏花，而是展露他那思想深层的佛学因缘。众所周知，莲花是佛教之花，《华严经探玄记》以莲花为喻，对真如佛性作了形象的描述：“如世莲华，在泥不染，譬如法界真如，在世不为世法所污”。“如莲华自性开发，譬如真如自性开悟，众生若证，则自性开发”。“如莲花为群蜂所采，譬如其如为众圣所用”。“如莲花有四德：一香、二净、三柔软、四可爱，譬如真如四德，谓常乐我净。”周敦颐则用莲花比喻人性的至善、清净和不染，将出于淤泥而不染的莲花之性，作为理想的圣人之性的象征，而淤泥则好比污染人性的欲望。在他看来，追求人性的至善至美，必须去污存净，去欲存诚，使人性达到像莲花那样洁净无瑕的境地。
《爱莲说》不是一篇单纯抒情的散文，它揭示出佛教思想对周敦颐的影响。不难看出，周敦颐“惩忿窒欲”的思想，就取材于佛教学说。宋明时期的理学家坚定不移地反佛反道，视佛老为“异端”，将它们作为圣人之道的大敌。然而在学术思想上，则暗暗地，甚或毫不掩饰地吸取佛、道二教的思想学说，以提高自身理论的思辨水平。在这方面，周敦颐也颇有代表性。《太极图说》的许多思想直接源于道家，而《爱莲说》则渗透了佛教思想，二者与《通书》的合壁，构成了周敦颐理学思想的整体。周敦颐的学说可以说是佛、道二教的某些理论与传统儒学的结合。
周敦颐的理学思想，对以后700余年的中国思想史发生了相当深刻的影响。《太极图说》、《易通》成为理学家的必读书籍，甚至被比作《论语》、《孟子》。周敦颐著作中所使用的范畴，如无极、太极、阴阳、五行、动静、性命、善恶、主静、鬼神、死生、礼乐、诚、无思、无为、无欲、几、中、和、公、明、顺化等等，也为后来的理学家反复使用，有的则构成了理学范畴体系的重要内容。
周敦颐生前的学术地位并不高，影响也不甚大。南宋初年，胡宏才开始提高他的地位，誉之为“启程氏兄弟以不传之妙。一回万古之光明，如日丽天；将为百世之利泽，如水行地。其功盖在孔孟之间”。以后朱熹称之为“先觉”，并为《太极图说》和《易通》作注解。张皀称之为“道学宗主”。此后，许多地方建立周敦颐祠，其地位日渐提高。南宋宁宗时，赐谥元，理宗时从祀孔子庙庭，其理学奠基者的地位终于为官方所承认。
第二节 北宋初期的象数学及邵雍的思想
象数学源远流长，早在《左传》中即有关于“象数”的记载，当时是指运用数字的组合关系解释《周易》爻卦形象及其象征的方法。但汉代今文学家的象数学已经超出了解《易》的范围，他们大都是运用《周易》的数字模式去解释天地宇宙构成及演化的种种现象。
魏晋时期，王弼解《易》，只用“义理”的方法，即只是阐述《周易》卦辞和爻辞所蕴含的奥义，而不再使用象数学，象数学从此渐渐被人们遗忘。宋代以前，用象数解《易》的学者已没有了。汉代象数学的著作，只有纬书《周易乾凿度》传了下来。
五代末年和北宋初年，有一个叫陈抟的道士又开始用象数学解说《周易》，但他使用的象数学方法，已与汉儒大不相同。由他开始，出现了《周易》象数学的所谓“先天学”、“后天学”的说法，从干宝注《周易·太朴》中可以考见端倪：“伏羲之《易》小成，为先天；神农之《易》中成，为中天；黄帝之《易》大成，为后天。”（转引自杨慎《丹铅总录》）宋人则以伏羲之《周易》为先天，文王之《周易》为后天。也就是说，研究据认为是伏羲所作的《周易》，即“先天学”；研究文王所作的《周易》，则为“后天学”。宋儒认为，阴阳两爻分立及八卦的图式和象征，是伏羲所制；根据八卦而演为64卦，则是文王被拘皁里所做的事。因此，“先天学”的范围着重研究八卦的起源与象征。“后天学”的范围着重研究64卦的推演及其含义。
宋初由于陈抟的倡导和传授，象数学逐渐兴起并发展，成为具有独特风格的思想流派，是某些理学家借以表述自己观点的主要形式。第一个把象数学理论与方法同思想体系相结合的人物是邵雍。
邵雍（公元1011～1077年）字尧夫，谥康节。先祖为河北范阳人，后移家衡漳（今属河北）。邵雍年少时随父亲邵古迁徙到共城（今河南辉县），后移居洛阳。邵雍年青时在洛阳城中过着隐逸的生活，嘉癆（公元1056～1063年）年间，朝廷下诏寻求隐逸之士，洛阳留守王拱辰推荐邵雍，被授为将作监主簿。后又来举进士，补颖州团练推官。邵雍对仕途功名看得很淡，力辞所受之职，不得已才勉强受命，但始终以身患疾病为理由不赴任。他在文人儒士阶层中获得了较高的声誉，司马光等20余人筹款买官地园宅给他居住。司马光等旧党官员退居洛阳时，邵雍与富弼、吕公著、祖无择等都有频繁来往，常以诗酒唱和。
邵雍的代表作有《皇极经世书》，此外还有诗集《伊川击壤集》。明代徐必达所编的《邵子全书》中还有《渔樵问对》、《无名公传》及《洛阳怀古赋》等。《渔樵问对》有许多文字与《皇权经世书》重复，《无名公传》乃是自传。
《皇极经世书》内容丰富，体系庞大，其子邵伯温解释书名说：“至大之谓皇，至中之谓极，至正之谓经，至变之谓世。”（转引自王植《皇极经世书解》卷六）邵雍在这本书中，力图构建一个包括宇宙、自然、社会、人生的完整体系，并寻找贯穿于整个体系中的最高法则。
《皇极经世书》是用象数学的理论与方法阐述其思想体系的。根据《宋史》本传的记载：“北海李之才摄共城令，闻雍好学，尝造其庐。谓曰：子亦闻物理性命之学乎？雍对曰：幸受教。乃事之才，受《河图》、《洛书》、宓牺八卦、六十四卦图象。”这与朱震所讲的传授系统是符合的，说明邵雍的象数学，渊源可追溯到陈抟。他继承了从五代末年以来数十年的象数学的著述，为构造自己的象数学体系积累了许多材料。邵雍没有简单地摹仿以往的象数学体系，而是在旧体系的基础上，创立了新的体系和方法。
邵雍认为，天地万物是由一个总体的“道”所产生的，道生天地，“天为阴阳，地分刚柔，刚则二分为四。天生动，地生于静，此天地之道；动之始阳生，静之始阴生，此天之用；刚柔为地之用。天生出太阳、少阳、太阴、少阴，即日月星辰；地生出太柔、少柔、太刚、少刚，即水火土石”。这是道生万物的总秩序，但抽象的“道”必须由具体的物来说明，才能显示其内蕴。而物则是有数的，它可以一件件、一个个地表示，所以数便成了物的抽象，用以指代具体的物，如二表示天地，四表示日月星辰等等，这样“道”生天地万物的过程就可以用数字来表示：“道生一，一为太极；一生二，二为两仪；二生四，四为四象；四生八，八为八卦；八生六十四，六十四具而后天地之数备焉。”。
1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×8=64.
所有的数，归根结底，来源于“一”，即“道”或“太极”这个宇宙本原，“于一而推衍之，以为万穷”，“一者何也？天地之心也，造化之原也”。“太极”和“道”寂然不动，又神妙莫测，它原本是静而不动的，它的发用则为“神”，即捉摸不定的变化，因为“神”的变化而有数，有数才有象，有器，即有具体事物。数本是物的指代，但邵雍在自己的宇宙体系中则把它放置于先于物的位置，使数纯粹成了“神”之变化的显现。从太极到万物的过程完成之后，万物又经过变化而归复于太极，整个宇宙就处在这样一个不停的轮回之中。在邵雍看来，要认识宇宙的变化，必须掌握数的变化。
邵雍又说，宇宙生化发展有两个最基本的因素，一个是“时”，另一个是“事”。“时”是时间，反映古往今来宇宙生化发展的过程；“事”是自然万物与人类社会的历史事件，是宇宙生化过程中产生的结果。邵雍运用数字的排列和组合方法，把这个生化过程分为“元”、“会”、“运”、“世”四个阶段。元是一，代表太极，一元十二会，一会三十运，一运十二世，三十年为一世。
这个数学程式是根据年、月、日、时的数字单位设计的，1年12月，1月30天，1天12时，与元、会、运、世的比例正好吻合。但是它与太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦相重为64卦的数字比例不符，不能直接与《周易》的数字关系发生联系。为了使二者相吻合，邵雍巧妙地设计了“皇极经世图式”。在这个图中，从1到4320被分为四层，每1层都用《易》卦相配。第一层的数只有一，就是元，遂配以太极；第2层12会，可分为四组，每组配以离、乾、坎、坤四卦，比作日、月、星、辰；每3层360运，将60卦每卦的6爻，从初至上依次作为初爻（顺序不变），就可变为6个卦，60卦便可是360卦。例如“屯”为皃，以六二为初六，新的次序便成了初六、六二、六三、九四、六五、上九，即皅，是为“晋”卦；以六三为初六，则变为“蹇”卦，以六四为初六，则变为“解”卦；以九五为初九，则变为“明夷”，以上六为初六，则变为“蒙”卦。360卦，每卦配一运。第4层4320运，按照与第3层同样的方法，360卦每卦变为六卦，得2160卦，每一卦配两世。这样，《易》卦便与“元”、“会”、“运”、“世”的图式紧密结合一体。
在邵雍的学说中，每一卦有特定的含义，象征天地间的某一事物、现象和人世间的某类事情，历史上的任何一年，都处在某会、某运的某一世中，只要查到这一年与何卦相配，就能推算出它有什么事情发生。邵雍在《皇极经世书·观物》篇中，就把从帝尧到五代的历史纳入他的图式中，从历代“天下离合、治乱”、“兴废”、“得失”、“邪正”之迹，窥测天时与人事间的感应和验证。邵雍用这一数字模式解释中国历史时认为，12会的第1会（子会）天产生出来，第2会（丑会）地逐渐形成，第3会（寅会）产生了人。到了第6会（巳会），已是帝尧的盛世，第7会乃三代至唐宋，已开始由盛转衰。此后，到11会（戌会）时，万物消灭，12会（亥会）时，天地也不存在了。
邵雍的象数学模式不附合历史的实际情况，是用先验的人为的数学模式套在历史过程中，这样，一切人类社会的产物及人类的历史事物都成了最高源泉——太极（道）安排的结果，任何人、任何事物的变化发展均逃不出“道”所确定的命运。
第三节 朱震及其《汉上易传》
朱震（公元1072～1138年）字子发，湖北荆门军（今湖北省荆门县）人。其主要学术活动集中在南宋时期。金兵于靖康（公元1126年）年间侵入皉京时他已55岁。
朱震于宋徽宗政和年间（公元1111～1117年）登进士第，历任州县官。靖康元年，被朝廷招为太学《春秋》博士。与谢良佐关系密切，受二程思想的影响较深，与二程门人游酢、杨时也交往甚密。
朱震一生埋头经传，著述甚丰，最具有代表性的著作是《汉上易传》。
朱震象数学的内容有五项：动爻、卦变、互体、五行、纳甲。其具体内容，侯外庐、邱汉生、张岂之主编的《宋明理学史》上卷《朱震的生平及其汉上易传中的象数学》一章作了深入的研究，现概括如下：
1.动爻
讲的是《周易》卜筮方法。朱震用八个数字予以解说：“一、三、五阳也，二、四、六阴也。天地相函，坎离相交，谓之位。”（《汉上易传·系辞下》）这段话是讲爻的。爻是卦的基本单位，由于爻的排列而形成卦，一卦之中有六爻，每爻占一个位，从下往上数，一、三、五是阳位，二、四、六是阴位。爻位是一阴一阳相间排列的，所以朱震说“天地相函，坎离相交”。“七、八者阴阳之稚，六、九者阴阳之究。稚不变也，究则变焉，谓之策。”七为少阳爻，八为少阴爻，稚即少的意思，所以叫稚。六为老阴爻，九为老阳爻。究既是极点，到了极点就必然向相反方向转化，所以，在卜耆的方法中遇到六（老阴）或九（老阳），都要变为其相反的爻，因此，“变者以不变者为体，不变者为变者为用。”这是说，数字是固定的，而变化是无穷的，这就叫“动爻”。
2.卦变
卦变是解说易卦的另一种象数学方法。《易传·说卦》说：“乾，天也，故称乎父；坤，地也，故称乎母。震一索而得男，故谓之长男，巽一索而得女，故谓之长女；坎再索而得男，故谓之中男；离再索而得女，故谓之中女。艮三索而得男，故谓之少男，兑三索而得女，故谓之少女。”“震”、“坎”、“艮”是“坤”卦的第一、二、三爻分别从阴爻变阳爻而得来的，“巽”、“离”、“兑”是“乾”卦的第一、二、三爻分别从阳爻变阴爻而得来的。这就是卦变的一种形式。此外还有十二辟卦，即复、临、泰、大壮、皊、乾、發、皌、否、观、剥、坤十二卦。从复卦始，只有初爻是阳爻，依次增一阳爻，到乾则均为阳爻；从發始只有初爻是阴爻，依次增一阴爻，到坤则均为阴爻。朱震正是用这种卦爻阴阳升降的变化来说明一年中气候的循环变化的。
3.互体
朱震解释说：“一卦中含四卦，四卦中复有变动，上下相揉，百物成象……此见于互体者也。”（《汉上易传·互体》）朱震的意思是说，一个卦中的二、三、四爻，形成一卦叫下体，三、四、五爻又形成一卦叫上体。上体和下体又组成一个新卦，叫互卦或互体。“一卦备四卦”是指互体中的上下体及原卦的内卦（一、二、三爻）和外卦（四、五、六爻）共为四卦。例如“大畜”中互体的下体是“兑”（），上体是“震”，二者构成互体的新卦“归妹”（皒）。互体的用意是使卦的形象变化增多，使象数学家更易于用之解说事物的变化及自然、社会现象。
4.五行
象数学家力图用《周易》的卦象解释宇宙中的一切事物，于是便力图把八卦与五行结合起来，使阴阳五行说也纳入象数体系之中。朱震说：“八卦兼用五行，乃尽其象。”（《汉上易从说》）朱震根据郑玄的五行方位说，将八卦方位与五行方位相配合，得出结论：“乾，金也，兑又为金；坎，水也，兑又为泽；艮，土也，坤又为土；震，木也，巽又为木；离，火也，火藏于木。以此见无一物不具阴阳者”。
这样一来，八卦与五行的关系就建立了，这使象数学领域得到很大的扩张。
5.纳甲
纳甲讲的是八卦与时间概念（天干、地支）的配合。朱震说：“纳甲何也？曰：举甲以该十日也。乾纳甲、壬，坤纳乙、癸，震、巽纳庚、辛，坎、离纳戊、己，艮、兑纳丙、丁，皆自下生”（《汉上易卦图》卷下《纳甲图》）。把八卦与天干相配合就叫纳甲。天干有十，八卦仅八，互相配合后，多出壬、癸两名目，再分配给乾、坤两卦。
象数学虽然根据数的关系解释卦象，从而阐释天地自然及社会的种种现象，但它并非根据事物变化时量的规定而归纳、总结出的数学公式或数字规律，而是通过玩弄数字的方法为自然现象和社会的变化寻找神秘的根源，从而使之具有神秘的色彩。正因为如此，象数学不具有科学性，它越发展，越远离科学，仅仅成为以理学家为主的思想家借以阐述其思想体系的一种经学方式。
