普大1981—1983年的系主任项武忠教授还在津津乐道列夫谢茨建立的传统：普林斯顿数学系把研究生“扔到河里”，游过去的，就成为博士。普林斯顿总是有最好的教授，最好的访问学者，他们授业解惑，可以说是有问必答，但是决不关心考试。如果你自己不思进取，没有人会逼迫你。普林斯顿总是开最先进的课，每周好几次请世界一流的数学家讲演自己的最新发现。她提供最好的环境，是不是能够利用这个环境，是研究生自己的事情。
至于列夫谢茨，教授们都有点儿夸大地说，正因为他从来没有在课堂上完整地做完一个正确的证明，他的学生不得不把他的漏洞补上，从而练就了本事。如果教授在课堂上讲的都已经十分正确十分完备，而学生能够把教授所讲背得滚瓜烂熟，那不叫本事。懂得高等教育的人都知道，如果每一步都要讲解得十分完备，你根本不可能在大学讲授一门像样的课程。
的确，由于普林斯顿大学威尔逊校长和范氏等学者的努力，由于高等研究院在普林斯顿的创立，普林斯顿迅速成为世界的数学中心。
在这样的环境里，普林斯顿大学数学系的博士学位项目自然非常成功。据统计，自1935年开始的20年里，普林斯顿大学数学系培养的博士，比美国任何别的大学的数学系都多。这里说的是数量。质量怎么样呢？美国数学会在1974年发布的一个统计说明，美国一流大学数学系已经获得终身教席资格的教授和副教授里边，毕业于普林斯顿大学的博士们，构成了最大的群体，远远超过名列第二的大学。美国数学会概括普林斯顿大学数学系研究生项目的特点，一是从学生入学之初开始就强调原创，二是鼓励师生的相互讨论和共同参与，崇尚合作精神，三是不拘泥于分支学科的界限，鼓励学科的交叉渗透。
1946年普林斯顿大学200周年的时候，作为庆典的一个节目，一百多位世界顶尖数学家汇聚在普林斯顿的范氏大楼。这是第二次世界大战以后国际数学界的首次聚会。
普林斯顿大学数学系和普林斯顿高等研究院数学部，在20世纪三四十年代迅速成为美国学术界冉冉上升的明星，不仅在拓扑学、代数学和数论方面独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。直到现在，普林斯顿一直被公认为是世界级数学中心。
普林斯顿大学物理学研究也处于世界一流水平。普林斯顿大学的数学和物理学一直处于世界领先水平，如今这两大基础学科的优势也已经渗透到其他院系。例如，在生态学和进化生物学领域，普林斯顿大学的一些学者凭借扎实的数学功底开展理论生物学研究，形成了别具一格的专业特色。
4.2 威尔逊公共及国际事务学院
威尔逊辞去普林斯顿大学校长后，1909年当选新泽西州长，1912年当选总统，然后连任，他的精力转入美国政治和国际政治之中，但在1919年，威尔逊总统仍为普林斯顿大学创建了“威尔逊公共关系系”，这是世上第1个国政系，威尔逊总统兼任客座教授。威尔逊1919年活得并不好，为了组建国际联盟，他怕得罪日本，结果得罪了中国，酿成中国“五四”学潮，郁郁寡欢地下了台，1924年病逝。1930年，普林斯顿大学威尔逊公共关系系升级为“威尔逊公共和国际事务学院”，永久纪念这位老校长。通过政治经济和历史科技整合的培训计划，目的在于培养具有通才知识的公共行政和国际事务专业分析人才。
为协助造就公共事务领导人才，威尔逊公共和国际事务学院的入学条件是学完正规的两年大学课程。1936年该院成立人口研究所，1951年成立国际研究中心。该院为研究生开设了硕士学位和哲学博士学位的课程。
普林斯顿大学伍德罗·威尔逊公共和国际事务学院是国际事务学院协会（APSIA）的联盟成员。国际事务学院协会（创办于1985年，总部设在纽约），是一个国际性的非营利协会。它由一批知名的国际事务学院发起建立，旨在为其成员提供一个就共同关心的问题相互探讨的平台，以实现在国际事务教学中信息、资源和经验的共享，依托协会成员集体的力量来培养当今和未来社会中企业、政府和非营利组织的领导人。如果你读的学校是他们的联盟成员，那么你的就业还是比较光明的。协会现有联盟成员还包括哈佛大学肯尼迪政治学院、耶鲁大学国际和区域研究中心、哥伦比亚大学国际与公共事务学院等世界一流大学的著名国际事务学院在内的37个成员。
伍德罗·威尔逊公共和国际关系学院也是执行“普林斯顿计划”的主打学院。所谓的“普林斯顿计划”，这是个为期两年半的宏大计划，目的是勾画针对冷战后以及“9·11”之后世界局势的两党联合政策。
“普林斯顿计划”指出，在本世纪的未来岁月里，不会有哪一种威胁能够居压倒性优势；相反，会出现的是形形色色、有时甚至是互动的多种挑战所构成的“魔方”。这些挑战包括：核武器、全球变暖、印度和中国崛起成为强国。另外，还有流行性疾病的威胁。斯劳特说，与再发生一场恐怖袭击的危险相比，她更担心禽流感病毒导致几百万美国人丧生的可能。普林斯顿计划提出的意见中，最令人感兴趣的就是创建一个以条约为基础的“民主国家协同组织”，要想加入这个组织，就必须接受严格的要求，就像欧盟或北约那样。有了这个新组织，民主国家在联合国这样的国际组织里活动时，就能够形成合力进行合作。
普林斯顿计划还有更多其他设想。譬如：全面改革所有重要的国际组织，从国际货币基金组织到北约；在美国创建一个更好的“保护性基础设施”；在全国范围内对汽油征税；美国针对气候变化提出自己的新提议。
普林斯顿大学威尔逊公共与国际事务学院公共行政硕士（MPA）项目的培养目标是未来的通才——那些能运用各种知识和方法处理复杂公共问题的高层次人才，为学生将来的公共管理职业生涯提供了最为完备的准备，寻求培养研究生那种献身于公共事务职业的精神，即：对公共事务这一职务的永久承诺。
4.3 建筑与城市规划学院
普林斯顿大学建筑学院是其拥有的唯一职业学院（professional school）。与哈佛设计学院建筑系、康奈尔大学建筑系等注重职业教育、以培养建筑师为目标的建筑教育不同，普林斯顿大学建筑学院一向以注重培养学生的思考分析能力为特色。
普林斯顿大学建筑学科的发展始于1832年由业余建筑师兼科学家约瑟夫·亨利教授的一门建筑历史课。这也是当时还未改名为普林斯顿大学的新泽西学院所开设的唯一一门人文课程。1837年约瑟夫·亨利离开学校之后，建筑学方面的课程由其他教授继续讲授，并未中断。1882年艺术学与考古系成立后，建筑史、建筑设计等建筑学相关课程被并入该系。1919年一战结束后，建筑学院正式成立。
虽从艺术学与考古系中独立出来，建筑学院仍然与其保持极其密切的关系。建筑学院的许多课程都由艺术学与考古系的教师教授，两系间的学术交流也十分频繁。普林斯顿大学建筑学院曾是美国唯一由建筑历史学者担任院长的建筑系/学院，学院在成立之初便坚持以下信念：学生应接受全面而深厚的人文教育；建筑学应被视为一门艺术；学生应了解其他相关艺术种类；建筑技术的教学应与设计结合，并为设计服务。
现任建筑学院院长，建筑教育家和建筑师Stan Allen于2002年离开哥伦比亚大学建筑学研究生教育指导的职位来到普林斯顿。作为景观设计事务所Field Operations前合伙人之一的Stan Allen担任院长后，学院的景观建筑及计算机图像方面的课程得到进一步加强，重视人文的传统也得以保持和发展。学院继续保持和艺术系、历史系、哲学系等人文系科的紧密联系，并开设涉及历史观、性别研究、社会阶层分析、大众媒体研究等方面的多门人文理论课程，由本校和外校的学者讲授，在美国建筑院系中独树一帜。
这里的Studio可能以建筑设计为终点，却并不以建筑设计为起点。studio的主题常常是对当代建筑和社会领域一些问题的思考，学生从开放式的研究入手，阅读大量相关书籍，并用一系列diagram表达自己的想法，后半学期才开始进入形式发展的阶段。最后评图时，无论是指导教师还是从校外请来的评图人都不太关心建筑设计技巧和设计手法，问题主要集中在设计概念的逻辑自洽性和设计对概念表达的完整性上。同时，普林斯顿优越的人文环境为学院提供了极佳的人文氛围，学生可以自由选择哲学、社会学、历史和艺术等各方面的课程，校内外的交流活动也非常丰富。除讲座以外，学院还经常举行各种为期一两天的建筑理论座谈会，参加者大多为本校或校外的学者、建筑师、艺术家和学生，主题涉及当代建筑规划及艺术理论、建筑教育、社会学等各个方面，对学生的学习和研究很有助益。
普林斯顿大学建筑学院强调硬体规划及建筑环境的设计，并藉由政治、经济、社会、行为等学科的熏陶使设计理念能与当地居民及环镜相结合。
4.4 工程与应用科学学院
普林斯顿大学今天的声誉同样主要来自于它的“通识教育”堡垒地位，但其工程教育也有着悠久的历史。该历史可以追溯到1875年查尔斯·麦克米兰（Charles McMillan）教授设立的土木工程系，虽然当时只有三位教授，但培养了大量的积极投身工程领域的年轻人。早期土木工程系最值得一提的特征是在本科生的课程中纳入了通识教育选修课。当时普遍的工程教育方式是要求学生对工程原理死记硬背，而普林斯顿的教育方法提供了将科学最大限度地服务于社会的广阔视野。
当土木工程系成为本科工程教育的标杆的时候，新成立的电气工程系已经开始尝试工科研究生教育。1889年，托马斯·爱迪生的朋友和同事、物理学教授赛鲁斯·布兰科特（Cyrus F.Brackett）设立了两年制的电气工程研究生计划，这在整个电气工程领域都是具有开创性的。该计划的成功也表明了研究生层次的原创性研究可以推动整个领域的知识积累，为之后普林斯顿的工科研究生教育提供了成功的经验。
由于当时工程领域无论是在专业还是在学术方面的圈子都不大，因此培养出来的普林斯顿的校友们很容易结成工作关系，他们所接受的教育也很容易形成相互的认同。基于这种认同，“普林斯顿工程协会”（Princeton Engineering Association）于1912年成立，该组织随之成为普林斯顿大学工程系科发展的积极推动者。随着工科毕业生的增加，校友们和教师们纷纷要求全面扩展提升学校的工程教育，成立工学院的呼声不断。同时第一次世界大战也使大家更深刻地认识到工程对于未来世界的重要性。1921年，普林斯顿工程协会正式制订筹建工学院的规划，并将报告提交给校董事会。根据规划的建议，一、二年级的学生应当学习共同的工程基础知识；三四年级则应当允许学生在学校提供的范围内选择一个专门的领域并选修相应课程；四年学习结束后，可以获得工程科学学士学位（Bachelor of Science in Engineering）；如果再增加一年或以上的学习，就可以获得土木工程、电气工程、机械工程、采矿工程或是化学工程方向的技术学位（Technical Degree）。
校董事会接受了普林斯顿工程协会的建议，于当年正式成立“工学院”（School of Engineering），任命小阿瑟·格林（Arthur M.Greene，Jr.）为工学院首任院长。根据计划，在新成立的工学院内又增设了机械工程系、采矿工程系（后改为“地质工程系”）和化学工程系。格林兼任机械工程系主任。创立之初困难重重，仅仅为了让每个系至少拥有一位教师、一间实验室和相应研究设施、提供相应必修课程就费尽周折。
经过多年的发展，学院拥有6个学系：土木与环境工程系、化学与生物工程系、计算机科学系、电气工程系、机械与航空工程系、运筹学和金融工程系。各系都提供工程科学学士学位（B.S.E.），其中的航空工程、土木工程、化学工程、电气工程、机械工程计划都通过了ABET的鉴定；计算机科学系同时提供文学士学位（B.A.）；除电气工程系外都提供工程科学硕士学位（M.S.E.），除计算机科学系外都提供工程硕士学位（M.Eng.），每个系都提供哲学博士学位（Ph.D.）。
