《乾象历》是东汉天文学家刘洪的著作，它的出现使传统历法面貌为之一新。《乾象历》确立了很多历法概念和经典的历算方法，对后世历法产生了深远的影响，被称为“划时代的历法”。
刘洪（约130～196），字元章，泰山郡蒙阴（今山东蒙阴县）人，东汉杰出的天文学家和数学家。刘洪自幼勤奋好学，具有渊博的知识。由于他是鲁王宗室，所以，年轻时就成为宫廷内臣，这对于施展他的政治抱负和潜心研究天文历算有着得天独厚的条件。
刘洪青年时期曾任校尉之职，对天文历法有特殊的兴趣。约160年，由于他对天文历法的研究已经广为人知，刘洪被调到执掌天时、星历的机构任职，为太史部郎中。在此后的十余年中，他积极从事天文观测与研究工作，这为刘洪后来在天文历法方面的造诣奠定了坚实的基础。就在这期间，他与蔡邕等人一起测定了二十四节气时太阳所在恒星间的位置、太阳距天球赤极的度距、午中太阳的影长、昼夜时间的长度以及昏旦时南中天所值的二十八宿度值等5种不同的天文数据。这些观测成果被列成表格收入东汉四分历中，依据这一表格可以用一次差内插法分别计算任一时日的上述5种天文量。从此，这些天文数据表格及其计算成为中国古代历法的传统内容之一。刘洪参与了开创这一新领域的重要工作，这也是他步入天文历法界的最初贡献。
在刘洪以前，人们对于朔望月和回归年长度值已经进行了长期的测算工作，取得过较好的数据。但刘洪发现：依据前人所使用的这两个数值推得的朔望弦晦以及节气的平均时刻，长期以来普遍存在滞后于实际的朔望等时刻的现象。经过数十年的潜心求索，刘洪大胆地提出前人所使用的朔望月和回归年长度值均偏大
的正确结论，给上述历法后天的现象以合理的解释。
在《乾象历》中，刘洪取一朔望月长度为29 773/1457日，误差从东汉四分历的20余秒降至4秒左右；取回归年长度为365 145/589日，误差从东汉四分历的660余秒降至330秒左右。刘洪大约是从考察前代交食记录与他自己对交食的实测结果入手，即从古今朔或望时刻的厘定入手，先得到较准确的朔望月长度值，然后依据十九年七闰的法则，推演出回归年长度值的。由于刘洪是在这两个数据的精度处于长达600余年的停滞徘徊状态的背景下，提出他的新数据的，所以这不但具有提高准确度的科学意义，而且还含有突破传统观念的束缚，为后世研究的进展开拓道路的历史意义。
刘洪的贡献还在于，他确立了黄白交点退行的新概念。他大约是从食年长度小于回归年长度这一人们早已熟知的事实出发，经抽象的思维而推演出这一概念。刘洪明确给出黄白交点每经1日退行1488/47分（≈0.054° ，称“退分”）的具体数值。已知回归年长度（A）和食年长度（B），以及1度＝589分，那么“退分”应等于（A-B）/B×589，将有关数值代入计算，正得1488/47分。可见，刘洪当年的思路和退分值的计算正是如此。
总之，《乾象历》创新很多，比起战国至汉初普遍实行的《四分历》更精密，为“后世历法的师法”。
延伸阅读
刘洪终生求索的精神
刘洪善于从他的前辈的研究中获取营养和启迪，又善于参与天文历法的辩难和论争，从他的同代人中获得最新的思想和信息。他还善于实践和探索，使自己的研究工作长期处于反复实践与检验的动态流程之中，不断进行去粗存精的筛选和锤炼。他更勇于创新，这是他敢于面对客观事实、敢于提出问题、敢于突破传统的局限、敢于解决问题的个人品质所促成的。在刘洪的一生中，在太史部任职的10余年，是他专职从事天文历法工作的宝贵时间，而更多的研究工作，则是他充分利用出任各种不同行政职务的空暇之余进行的，这就更加大了他的艰辛程度。如果没有这种孜孜不倦、终生求索的精神，刘洪就不可能做出如此巨大的贡献。
