值得解决的问题会以反击来证明它自己的价值。
——皮特·海因（PietHein）
剑桥的演讲一结束，沃尔夫斯凯尔委员会就已经知道有277关怀尔斯的证明的消息。但他们不能立即颁奖，因为竞赛规则明确要求该证明需经别的数学家证实，并且正式发表：
格丁根皇家科学协会……只考虑在定期刊物上以专着形式发表的或在书店中出售的数学专题论着……协会举行颁奖不得早于被选中的专着发表后的两年。这段时间供德国和外国的数学家对发表的解答的正确性提出他们的意见。
怀尔斯将他的手稿投交《数学发明》（InventionesMathematicae）杂志，该杂志收到手稿后，它的编辑巴里·梅休尔立即开始挑选审稿人的工作。怀尔斯的论文涉及大量的数学方法，既有古代的也有现代的，所以梅休尔做出了一个特别的决定，不是像通常那样只指定两个或三个审稿人，而是六个278审稿人。每年全世界各种杂志上发表的论文约有3万篇，但是怀尔斯的论文无论是它的篇幅还是它的重要性都表明它应该经受极其严格周密的审查。为使审稿易于进行，200页的证明被分成6章，每一位审稿人负责其中一章。
第三章由尼克·凯兹负责审查，他在年初已经核查过怀尔斯的证明中的这一部分：“那个夏季我恰好在巴黎为高等科学研究所工作，我把全部200页证明都带在身边——我负责的那一章有70页长。当我到达那里时，我认为我有必要得到认真的技术上的帮助。于是在我的坚持之下，当时也在巴黎的吕克·伊卢齐（LucIllusie）成了这一章的合作审稿人。在那个夏季里我们每周碰头几次，基本上是互相讲解，设法弄懂这一章。确切地说，我们只是逐行审阅原稿，想办法确保不存在错误。有时候有些东西我们搞不清楚，所以每天，有时是一天两次，我会发电子邮件告诉安德鲁某个问题——我不理解你这一页上讲的东西，或者这一行似乎是错的，等等。通常我同一天或隔一天会得到澄清这件事的回答，然后我们就继续下一个问题。”
这个证明是一个特大型的论证，由数以百计的数学计算通过数以千计的逻辑链环错综复杂地构造而成。只要有一个计算出差错或一个链环没衔接好，那么整个证明将极有可能失去其价值。怀尔斯那时候已经回到普林斯顿，他焦急地等待审稿人完成他们的任务：“在我的论文完全不用我操心之前，我不会尽兴地庆祝。在此期间我中断了我的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题。279我仍然很自信这些问题不会给我造成很大的麻烦。”在将证明交给审稿人之前，他已经一再核对过了。因此，除了由语法或打印的错误造成的数学上的错误以及一些他能够马上改正的小错误外，他预料不会再有什么问题了。
“在8月之前，这些问题一直都是比较容易解决的，”凯兹回忆说，“直到我碰到一个似乎仅仅是又一个小问题的东西。大约是8月23日左右，我发电子邮件给安德鲁，但是这次的问题稍微复杂一点，所以他给我发回一个传真。但是这份传真似乎没有回答问题，所以我又发电子邮件给他。我接到另一份传真，不过我仍然不满意。”
怀尔斯认为这个错误就像所有别的错误一样浅显简单，但是凯兹的执着态度迫使他认真地加以考虑：“我无法立即解答这个看上去非常幼稚的问题。初看之下，它似乎与别的问题属于同一级别的难度，但是后来到了9月份的某个时候，我开始认识到这完全不是一个无足轻重的困难，而是一个重大的缺陷。它是在与科利瓦金弗莱切方法有关的论证的关键部分中的一个错误，但它是如此地微妙，以致在这之前我完全忽略了它。这个错误很抽象，无法用简单的术语真实地描述它，即使是向一个数学家作解释，也需要这个数学家花两三个月时间详细地研究那部分原稿。”
这个问题的实质是，无法像怀尔斯原来设想的那样保证科利瓦金弗莱切方法行得通。原本期望能将证明从所有的椭圆方程和模形式的第一项扩展到包括所有的项，这样就提供了将多米诺骨牌一块接一块推倒的方法。原始的科利瓦金弗莱切方法只在有特殊限制的情形下才有效，但怀尔斯相信他已经将它改造并加强到足以适合于他的所有需要。在凯兹看来，280情况并不一定如此，其后果是戏剧性的，有很大的破坏性。
这个错误不一定意味着怀尔斯的工作无法补救，但它的确意味着他必须加强他的证明。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法对每一个E序列和M序列的每一项都行得通。
把地毯铺贴切
当凯兹意识到他觉察出的错误的严重性时，他开始问自己在春季时怎么会漏过这一点的。当时怀尔斯曾为他作报告，唯一的目的就是要确认出任何错误：“我想答案是当你听讲时确实有一种紧张心理，不知该弄懂每一件事还是让演讲者继续讲下去。如果你不断地插话——我这儿不懂，我那儿不懂——那么演讲者就无法阐明任何东西，而你也不会有所得。另一方面，如果你从不插话，你就会有几分迷惘，你有礼貌地点着头，但是你实际上没有核对过任何东西。提问得太多与提问得太少之间的分寸确实很难把握，到了那些报告结束的时候（那正是这个问题滑过去的地方），很明显我犯了问得太少的错误。”
只不过几个星期以前，全球的报刊把怀尔斯誉为世界上最杰出的数学家，数论家们在经受了350年的失败后相信他们最终比皮埃尔·德·费马更强一些。现在281怀尔斯面对必须承认他犯了个错误的羞辱。在承认出了错误之前，他决定试一下，集中精力填补这个缺陷：“我不能放弃，我被这个问题迷住了。我仍然相信科利瓦金弗莱切方法只需要一点儿调整。我只需要小规模地修改它，它就会很好地起作用。我决定直接回到我过去的状态，完全与外面的世界隔绝。我必须重新聚精会神起来，不过这一次是在困难得多的情形下。在相当长的一段时间中，我认为补救办法可能就在近旁，我只是忘记了某件简单的事，也许第二天一切都会完美的。当然事情并没有像想象的那样发生，相反随着时间的推移问题似乎变得越来越棘手。”
他希望能在数学界知道证明中有错误之前将这个错误改正好。怀尔斯的妻子目睹了他长达7年的已经贯注于原来的证明之中的努力，现在又得看着她丈夫与一个可能会毁坏一切的错误苦斗。怀尔斯忘不了她的乐观态度：“在9月份内达对我说，她唯一想要的生日礼物是一个正确的证明，她的生日在10月6日。要交出这个证明我只有2个星期的时间，我失败了。”
对于尼克·凯兹来说这也是一段紧张的时期：“到10月份时，知道这个错误的人总共只有我本人、伊卢齐、另外几章的审稿人和安德鲁——原则上就这么一些人。我的态度是作为审稿人我应该保守秘密。我确实认为我不应该和安德鲁以外的任何人讨论这件事，所以我对此没有向外说过一个字。我的感觉是他表面上看上去很正常，但是在这一点上他向世人保守着秘密，我认为他对此一定是很不安的。282安德鲁的态度是只要再有一天他就会解决它，但是当秋季来临时稿件仍然还未通过，于是关于证明有问题的议论开始流传。”
特别是，另一个审稿人肯·里贝特开始感到保守秘密带来的压力：“出于某些纯粹偶然的原因，我开始被人称为‘费马信息咨询所’。最初是在《纽约时报》上的一篇文章，其中讲到安德鲁要我代表他和记者谈话，这篇文章中有‘里贝特充当安德鲁·怀尔斯的发言人……’或者相当于这个意思的话。此后，形形色色对费马大定理感兴趣的人都被吸引到我这里来了，既有数学圈内的也有圈外的。人们通过新闻媒体打电话来，简直是来自世界各地，因而在这两三个月里我做了许多次的报告。在这些报告中，我着重讲了这个证明的巨大成就，我也概略地介绍了证明本身，也谈论过我最了解的那部分，但是不久人们开始变得不耐烦了，开始问一些棘手的问题。
“你知道怀尔斯已经发表过非常公开的声明，但是除了非常少的一组审稿人外，还没有人看到过这篇论文，所以数学家们一直在等待安德鲁在6月份的最初的声明后几星期时曾承诺过的这篇论文。人们说：‘好，既然这个定理已经被宣布过——我们想知道现在它怎么样了。他在做什么？为什么我们没有他的任何消息？’人们有点恼火的是他们被蒙在鼓里，一点也不知道内情，他们就是想知道后来发生了什么。以后，情况变得更糟，因为慢慢地怀疑的阴影集中到证明本身上了，人们不断告诉我这些谣传，说在第三章有缺陷。他们问我知道些什么，我真的不知道如何回答才好。”
随着怀尔斯和审稿人否认证明有缺陷，或者至少是拒绝评论，283外界的猜测开始变得放肆起来。在失望之中，数学家们开始互相发送电子邮件，希望得到这个神秘事件的内部消息。
标题：怀尔斯证明中有缺陷吗？
日期：格林尼治标准时1993年11月18日21点4分49秒有许多谣传议论怀尔斯的证明有一个或更多个缺陷。这种缺陷指的是瑕疵、裂缝、裂口、大深沟还是地狱？谁有可靠的消息？
约瑟夫·李普曼（JosephLipman）普渡大学
在各个数学系的饮茶休息室中，围绕着怀尔斯的证明的流言蜚语逐步升级。在答复这些谣传和这些推测性的电子邮件时，有些数学家试图使数学界重新保持平静的意识。
标题：回答：怀尔斯证明中有缺陷吗？
日期：格林尼治标准时1993年11月19日15点42分20秒
我没有第一手信息，我也没有时间去讨论第二手的信息。我认为对每个人最好的忠告是保持平静，让正在仔细核对怀尔斯论文的那些非常有能力的审稿人做他们的事。他们会在他们有明确的东西要讲的时候报告他们的发现。任何写过论文或审查过论文的人都熟知这样的事实：问题常常是发生在检验证明的过程中。对于一个通过漫长的艰难证明284得到的如此重要的成果，如果不出现这种情形那倒是令人惊奇的。
伦纳德·埃文斯（LeonardEvens）西北大学
尽管呼吁平静，电子邮件在持续增加。除了讨论那个假定存在的错误外，数学家们现在还争论起抢先透露审稿人意见的做法在道德方面的问题。
标题：更多的费马闲聊
日期：格林尼治标准时1993年11月24日12点0分34秒
我不同意那些说我们不应该闲聊怀尔斯的费马大定理证明是否有缺陷的人的意见，这一点我想是很明白的，我完全赞成这一类的议论，只是不要过于认真地看待它。特别是因为，不管怀尔斯的证明有无缺陷，我确实认为他完成了某种世界级的数学。
这儿是我今天得到的一些信息，第n手……鲍勃·西尔弗曼(BobSilverman)
标题：回复：关于费马漏洞
日期：格林尼治标准时1993年11月22日，星期一，20点16分在上周牛顿研究所的一次演讲中科茨说，在他看来，证明的“几何欧拉系统”部分有一个缺陷，要补上它“可能要花1星期，或者可能要花2年的285时间”。我已经和他谈过好几次，但是仍然不能肯定他有什么根据这样讲。他并没有论文的复印件。
就我所知，剑桥仅有的一份复印件是在理查德·泰勒（RichardTaylor）那里，他是作为《数学发明》的审稿人拥有的。在所有的审稿人达成共同的结论之前，他一直坚持不作评论，所以情况使人迷惑不解。我本人不能理解在这种情形下怎么可以把科茨的观点当做权威性的意见，我打算等着听理查德·泰勒的意见。
理查德·平奇（RichardPinch）
在外界对他的证明迟迟不露面产生的愤怒日益增长的同时，怀尔斯尽力不理睬争论和推测：“我真的把自己关闭起来，因为我不想知道人们在说我什么。我只是想隐居起来，但是我的同事彼得·萨纳克（PeterSarnak）会不时地对我说：‘你不知道外面正在刮风暴吗？’我听着，但是就我自己来说，我确实需要完全地与世隔绝，只将精力全部集中于那个问题。”
彼得·萨纳克和怀尔斯同时进入普林斯顿数学系工作，在那些年中他们成了密友。在这段紧张不安的时期里，萨纳克是怀尔斯信任的几个人中的一个。萨纳克回忆说：“嗯，我从不知道确切的细节，但是有一点是清楚的，即他正在想法解决这一严重的问题。但是每次他修改了计算中的这一部分，它就会引起证明中其他部分的某种别的困难。这就像他在一个房间里铺放一张比房间大的地毯那样，安德鲁可以使地毯贴合任何一个角落，但一定会发现地毯在另一个角落却鼓了起来。是否能够将地毯在房间里铺放贴切不是他能够决定得286了的。你听我说，即使有错误，安德鲁也已经跨出了伟大的一步。在他之前，没有人有任何方法对付谷山志村猜想，但是现在人人都真的很兴奋，因为他向我们展示了许多新的想法。它们是以前还没有人考虑过的基本的、新的东西。因此，即使它不能被修改好，这也是非常重大的进展——不过当然费马大定理将仍然是未解决的问题。”
最后，怀尔斯认识到他不能永远保持沉默。这个错误的解决办法并不是唾手可得的，现在是结束种种推测的时候了。经过一个凄凉失败的秋季后，他给数学信息公告栏发了下面的电子邮件：
标题：费马状况
日期：格林尼治标准时1993年12月4日1点36分50秒
鉴于存在着对我的关于谷山志村猜想和费马大定理的工作状况的种种推测，我将对情形作一简短说明。在检验过程中发现许多问题，大部分已经解决，但是有一个特别的问题我还没有解决。（大部分场合下）将谷山志村猜想归结到计算塞尔默群（Selmergroup）这一关键性的做法是正确的。然而，在（相伴于模形式的对称平方表示的）半稳定的情况中，塞尔默群的精确上界的最后计算还没有像所说的那样是完全的。287我相信在不远的将来我能够使用我在剑桥演讲中解释过的想法完成它。
原稿上有许多工作尚待完成，这个事实使得将它作为预印本发送还不适宜。在普林斯顿我于2月份开始的一门课程中，我将对这个工作给出一个详细的说明。
安德鲁·怀尔斯
