希尔伯特一生经历了两次世界大战。
1914年夏天，奥地利公爵斐迪南德在萨拉热窝被一个塞尔维亚学生刺杀了。它引发了第一次世界大战，奥匈帝国对塞尔维亚宣战。后来又有十多个国家卷入了战争。
这时的希尔伯特已经五十多岁了。
希尔伯特认为战争是愚蠢的。
善良的人们很难把德国发动战争的野蛮同它在科学和艺术上的成就放在一起加以理解。人们感到了两个德国，一个是威廉二世的德国，好战；一个是歌德、贝多芬、康德的德国，高度的文明。
为了缓和舆论，德国政府开始制造假象。德国政府让它的一批最著名的有影响的科学家和艺术家发表一个宣言，告诉世人，他们拥护德皇。这个“告文明世界”的宣言逐条反驳了世界舆论对德国发动战争的种种说法。宣言的开头第一句话就是：“说德国发动了战争，这不是事实。”又写道：“说德国侵犯了比利时的中立，这也不是真实的。”
数学家中克莱茵和希尔伯特被邀请在宣言上签名。被邀请的还有一些著名的科学家，这些人今天我们还熟悉他们名字的有：艾里奇、能斯特、普朗克、伦琴、爱因斯坦……
希尔伯特没有签名。他从头至尾地检查宣言中的每一个句子，“这不对吧……”他不能判断宣言中的每一个句子的真实性，他拒绝在宣言上签字。
没有签名的，还有爱因斯坦。巨大的过分的爱国热情使有些人盲目了。他们不能原谅希尔伯特。
希尔伯特不仅是一个德国人，而且还是一个普鲁士人。许多人不来听希尔伯特的课了。好像他真是一个卖国贼似的。希尔伯特不同于爱因斯坦，爱因斯坦同时是一位瑞士公民，希尔伯特是一位纯粹德国人，人们怎么能容忍他！他什么保护衣也没有，一时间，他孤立了。
文明世界却感到震惊，巴黎科学院开除了克莱茵（克莱茵一向极端的爱国，但他很快就后悔自己的草率签名，而没有先核实内容），保留了希尔伯特的位置。
希尔伯特的科学精神贯穿了他的一生，无论是在科学研究中，还是在一般的社会生活中。他真实、正直，而且有勇气面对困境，给人“坚硬”的感觉。
1917年，法国大科学家达布逝世的消息传到哥廷根。达布在几何和分析学方面有重要的贡献，达布积分就是以他的名字命名的。希尔伯特非常敬佩他，这不仅因为他的数学成就，而且因为他高尚的品德及他作为教师和行政管理人员对法国数学产生的巨大影响。希尔伯特立即赶写了一篇悼文，并在哥廷根的《通讯》上发表（这是他一生中所写的四篇悼文之一）。
当时法国和德国还处在战争状态。民族主义情绪有很大影响。一天，一群激动的学生聚集到希尔伯特的住宅前，疯狂的学生们谴责希尔伯特的背叛行为，他们大呼小号，要求希尔伯特收回这篇悼念“敌人”的数学家的文章，并销毁所有的复印本。
希尔伯特面对凶悍的学生，坚决地拒绝了他们。
他愤怒已极，跑到校长办公室。他向校长陈述了这些学生的恶劣行为，要求官方就这些学生的无理行为向他道歉，否则他就辞职。
希尔伯特很快收到了官方的道歉，悼念达布的文章继续刊行。
希尔伯特在战争爆发三周年之际所做的一个讲演的开场白，表达了希尔伯特一贯的精神：
“在国家生活中，每一个国家，只有当它同邻国协调一致，和睦相处，才能繁荣昌盛；国家的利益，不仅要求在每个国家内部，而且要求在国与国之间的关系中建立普遍的秩序——在科学生活中亦是如此。”
1918年，新上台的德国首相提出了停战要求，青年人又回到了课堂。战后多年，德国数学家一直没有收到任何国际会议的邀请。1928年，意大利数学家筹备1912年以来的第一次正式国际会议。他们恢复了对德国数学界的邀请。可许多德国人不想参加，一些大数学家也狂热地支持德国民族主义，鼓动德国所有的中学和大学抵制这次会议。
希尔伯特带病毅然率领一个由67名数学家组成的代表团出席会议。这是战后德国数学家第一次出席国际会议。在开幕式上，当德国代表团进入会场时，人们看到了一个熟悉、但又明显衰弱、苍老的人走在前头。霎时间，全场鸦雀无声，之后是一阵热烈的掌声，代表们纷纷从座位上站起来，表示热烈欢迎。
希尔伯特在会议上发表了感人至深的演说，希尔伯特在演说中同样表达了他的一贯精神：
“应该看到，作为数学家，我们是站在精确的科学研究的高山之巅……任何形式的限制，尤其是民族的限制，都是与数学的本质格格不入的。在科学研究中人为地制造民族的或种族的差异，是对科学极端无知的表现。”
“数学不分种族”，“对数学来说，整个文明世界就是一个国家”。
多么精辟的思想，多么广阔的胸怀，多么高尚的人格，世界文明发展的历史可以为此作证。
在第二次世界大战期间，他依然如此。
在纳粹统治德国时，希尔伯特已经是七十多岁了。他已经退休，但继续定期去大学讲课。
希特勒一上台，就立即颁布了第一号法令。希尔伯特学派因此受到了沉重的打击：学校接到当局命令，要他们辞退几乎所有从事教学工作的纯犹太血统。希尔伯特从不把科学家分成谁是雅利安人，谁不是。他不允许民族的、性别的或种族的偏见掺杂进去。哥廷根数学的繁荣得益于这种博大的精神。爱米·诺德从这种精神中得到了恩惠。
在第一次世界大战还没结束时，一位青年女性来到了哥廷根。她父亲是位数学家，并且是不变量之王果尔丹的朋友。可能受父亲的影响，爱米·诺德，这位女博士在数学上才能出众，是一位非凡的女性。她曾发表过多篇论文，而且当父亲生病时，时常在他班上代课。这位女博士虽然是刚到哥廷根，但她在抽象代数方面有深刻的研究，这正是希尔伯特研究相对论所必需的（爱米·诺德被称为抽象代数之母，她在科学上的成就，为爱因斯坦所称道）。
希尔伯特决定把她留在哥廷根大学工作。当时的德国社会，女性仍受歧视。哥廷根大学是德国第一所准许授予一位妇女以博士学位的大学——1874年破例授予俄国女青年柯娃列夫斯卡娅荣誉博士学位，但还没有女性学者走上讲台的先例。
希尔伯特要为诺德争取讲师的资格，这是相当困难的。要做讲师，必须提交论文，由哲学院教授会全体成员进行投票。哲学院中除了自然科学家与数学家外，还有语言学家、历史学家。希尔伯特历数她的数学成就，说明她的数学天才，要求批准她为讲师。他的提议引起了争论，尤其是非数学教授的极力反对，“一个女人怎么能当讲师呢？如果让她当了讲师，那她以后就会成为教授，成为大学评议会的成员，难道能允许一个女人进入评议会吗？”还有的人提出：“当我们的士兵从战场上回到大学，发现他们将在一个女人的脚下学习，他们会怎样想！”
希尔伯特以尖锐的直截了当的方式回击道：“先生们，我不认为候选人的性别是不能让她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是澡堂。”可能是男尊女卑歧视女性的偏见的力量太大了，希尔伯特的努力没有成功。诺德没有取得讲师资格。希尔伯特又开始另想办法，他以自己的名义开课，请诺德主讲。在哥廷根的两年时间，诺德抽象代数的研究取得了极大的成果，经希尔伯特再三提议，教授会终于授予她讲师职称，但没有工资。后来又被批准为一名“非正式的特别教授”，仍没有工资，其地位一般来说，比普通教授还低。
这位女数学家成了哥廷根数学中学术领头人。她所主持的代数讨论班云集了一大批才华横溢的青年数学家。如在代数学史中常见到的名字：范德·瓦尔登、阿丁、亚历山大罗夫，还有中国的曾炯之。在哥廷根的后起之秀中，她是对未来数学的发展影响最大的一位。
1932年，她应邀参加了苏黎世国际数学家大会，并在大会上作了发言。可她从来没当选为哥廷根科学会的成员。希尔伯特在一次教授会上评论说：“在过去这几年，我们到底选了几个有真才实学的人呢？”“等于零，等于零啊！”
后来，纳粹政权开始疯狂迫害犹太人，诺德被列为清洗对象。希尔伯特带头联名上书给教育部长，要求继续留用她。然而没有成功，诺德离开了祖国，去了美国，在毛尔学院和普林斯顿高级研究所任教。
在抽象代数中有诺德环，诺德整环，诺德模……爱因斯坦高度评价她：据现代权威数学家判断：“诺德女士是自妇女开始受到高等教育以来最重要的富于创造性的数学天才。”
希尔伯特以他特殊的方式，给人才，给数学以巨大的影响，使哥廷根数学之树根深叶茂。
对犹太血统的清洗的最后通牒，落到了希尔伯特很多的朋友、学生身上，连希尔伯特的祖先也被审查过。
有人怀疑希尔伯特的名字不像雅利安人，希尔伯特不得不拿出前辈的自传，加以证明。
希尔伯特的助手库朗、爱米·诺德、海森堡、普朗克，都是被清洗的对象。对于希尔伯特来说，库朗不能走。库朗出生于一个不很富裕的犹太小商人家庭。从14岁起开始独立生活。他一边读中学，一边给一所女子中学学生作辅导，以此来维持生活和学习。库朗没有进过预科学校，完全靠自己的力量进入了哥廷根大学。入大学一年后，希尔伯特要从学生中挑选一名助手，帮他准备讲义，记录和整理讲稿，库朗做了希尔伯特的助手。
库朗毕业后，希尔伯特打算把他留在学校当讲师，可讲师的限额已满。于是希尔伯特想办法设立讲师资格者位置，留住了库朗。但在这个位置上工作，没有固定的薪金，薪金要从听课的学生的学费中支付。在希尔伯特指导下，库朗终于成为哥廷根大学的一名讲师。第一次世界大战时，库朗应征入伍。四年后，他结束了军队生活，返回哥廷根，重新开始他始终喜爱的数学研究，他的工作受到数学界的极大重视。
可是库朗仍然没有取得教授的职位。当蒙斯特大学的一位教授退休时，希尔伯特推荐了库朗。不到一年，希尔伯特和克莱茵又把库朗召了回来。库朗能回来，是很不容易的。希尔伯特和克莱茵想方设法，在哥廷根增加了三名数学物理教授，他们要库朗最终接替克莱茵的位置。
库朗对哥廷根立下了汗马功劳。他接替了克莱茵，负责哥廷根的行政事务。他脸形小巧，声音柔和。人们都记得“他的外表显得如何平淡无奇，处事如何优柔寡断。他又如何用几乎听不见的声音发牢骚，最终却能博得所有与他共事的人的欢心和尊敬”。
库朗接替了克莱茵，第一个改革措施，就是向文化部长提出申请，要求设置哥廷根大学数学研究所。他的申请终于被批准了。
库朗为新的研究所装备了一架早期的电动计算机。库朗有时将计算机借给学校使用，交换的条件是：在报纸公布迅速增长系数c（t）数值前几小时，把这个情报透露给他。通过这种简单的办法，库朗大大提高了数学研究所预算资金的实际购买力，而得到的额外收入，绝大部分被用来填补战争所造成的阅览室藏书的严重空缺。阅览室是哥廷根数学活动的中心。
哥廷根的数学活动围绕着库朗、爱米·诺德、兰道展开了，库朗出色地担负起哥廷根数学建设的行政事务，把哥廷根数学推向鼎盛。
希特勒上台后，哥廷根的学术研究受到严重破坏。库朗在第一次世界大战中，为德国作战，立过功，受过伤。但因为他的犹太血统，使他不能免遭厄运。
希尔伯特听到那么多朋友要被“强迫休假”，这是清洗的代名词，心情烦乱到了极点。他要库朗去控告，“你为什么不去控告政府？”“为什么不去国家法院？”“这么干是非法的！”
希尔伯特老了，他已经不能敏锐地观察和理解德国目前的无法制状态。旧有的观念还根深蒂固，他身上还保留着强烈的忠实于法律的普鲁士信念。
人们还存有希望，也许会有例外。希尔伯特、海森堡、普朗克等28位著名科学家联名向政府请愿，挽留库朗等人。一封有关挽留诺德的信也交给了部长。在这些科学家中，希尔伯特的名字写在最前面，但无济于事了。
库朗不得不离开祖国。库朗在美国建立了美国第一个应用数学研究所——库朗数学应用研究所。在第二次世界大战期间，库朗研究所共完成194项军事科研项目，为反法西斯战争作出了卓越贡献。
魏依尔在库朗走后负责数学研究所的领导职务，1933年的整个春天和夏天，他都在奔忙着，努力拯救哥廷根的数学，保持哥廷根的卓越科学传统。
可魏依尔本人也自身难保，他的夫人有部分犹太血统，他也不安全。在美国的许多朋友替他担忧，写来长长的信，催促他当机立断，否则太晚了。最后，爱因斯坦说服了他，魏依尔也离开了祖国。
哥廷根没有了往日的沸腾的智力生活，冷冷清清。哥廷根人如云散，几乎只剩下希尔伯特一个人了。
希尔伯特精神矍铄。他对老朋友瑞利希说道：“我曾下过决心，绝不重复听老人们讲过的一句话——过去多好、现在多糟，即使我老了，也决不说这种话。可是，现在，我必得要说了。”
希尔伯特的精神没有衰老，在困难中他总是不屈不挠。
在一次宴会上，新任命的教育部长坐在希尔伯特旁边，他向希尔伯特问道：“现在哥廷根的数学怎么样？它已经完全摆脱了犹太人的影响？”
“哥廷根的数学？”希尔伯特目光冷峻，连看也不看这位部长一眼，答道，“确实，这儿什么都没有了。”
战争，使德国和法国都失去了整整一代数学家。美国却幸运地发了无法估量的大财。几乎所有希尔伯特学派的成员和其他欧洲的科学家都永久移居到这个国家：库朗、德拜、弗朗克、冯·卡曼、兰德、冯·诺依曼、爱米·诺德、波利亚、魏依尔……
