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第2章 中国古代的力学知识(2)

古代中国人创造了测定液体浓度或比重的方法,而利用浮子测定液体浓度的方法则可以追溯至宋代。到了元代,陈椿所记述的“莲管”与近代浮子式比重计类似。

“莲管”测试法是将液体浓度分为四等,即四等咸,分别是:最咸为一等,浓度为l00%;三分咸一分水为二等,浓度为75%;半咸半水为三等,浓度为50%;一分咸二分水为四等,浓度为33%。在这四种咸中分别浸透各个莲子,这是测定其他溶液浓度的“浮子”。将装有这些浮子的竹筒注入待测溶液,看它们的浮沉状态,溶液浓度就相应地被测定,这个竹筒被称为“莲管”。

这种方法较进步之处是,浮子是事先准备了的定量化的东西,由此所测定的溶液浓度因而比较精确。

2.波子变乒乓球

在锅中放入沙子,然后将乒乓球埋入沙中。把波子放在沙面上,用手帕盖住锅子,并用小木棒敲一敲锅子的边缘。把手帕拿走,波子不见了,乒乓球却浮出来。你知道原因吗?

这是一个利用比重与浮力的魔术。沙子虽然是固体,但会产生浮力,而沙、波子和乒乓球的比重次序是波子、沙子、乒乓球。由于乒乓球最轻,当你敲打锅子时,波子即沉入沙中,乒乓球就会浮上来。

四、弹性变形与弹性定律

许多固体材料在外力作用下会产生形状变化;当外力撤销时,它又恢复其原来形状。这在物理学上称为弹性变形。竹片、弓千、金属弹簧等等,都具有弹性变形的性能。

1.弹性弓箭

使用弹性变形的弓箭,在中国有悠久的历史。距今3000年左右的旧石器文化遗址中出土的石镞,就是使用弓箭的证明。西周后期,弓的弹性变形被加载诗歌之中。《诗·小雅·角弓》写道:“骍骍角弓,翩其反矣。”大意是:装调好的角弓,总是以反其作用力的方向弹回。

古人不仅知道弹性变形,而且“弹力”一词使用甚早。唐代段成式在记述某人踢球时所用的“弹力五斗”就是最好的见证。

先秦时期,测定弓弩的弹力是宫廷作坊规定的制度之一。《考工记·弓人》记述弓箭制造技术中指出要“量其力”。这表明当时已有测量弓弩弹力的器具与方法。许多典籍中也留下了测量数据的记载。

令人惊讶的是,在居延汉简中,内载弓弩弹力数值者达94处之多,其计量单位不仅准确到石(一石合120斤)、钧(一钧合30斤),有的甚至精确到斤、两。更值得一提的是这些测量数值居然和现代力学中用以表示材料刚度(即材料抵抗变形的能力)的大小达到惊人的一致。由此可知,古代中国人早就开始测量材料的刚度了。

究竟如何测量弓弩的刚度?宋应星在《天工开物·佳兵·弧矢》中写道:凡试弓力,以足踏弦就地,秤钩搭挂弓腰。弦满之时,推移秤锤所压,则知多少。

宋应星称这个过程为“试弓定力”,并画图示之。可惜,他的图中尚未画出“以足踏弦”的情景。应当说,这只是测量方法之一。汉代以前,或许有更简单的方法。例如,将弓弦放松,或另以一绳松弛地系在弓的两萧(两端)。提起弓腰,在松绳中间挂上砝码或秤锤。直到弓的变形达到这种情况为止,若再加上砝码,弓干就会有折断的危险。这就是我们现在所说的“弹性限度”。此时,弦上所挂砝码的总重量,就是古代所说的“弓力”,即我们所说的刚度。

2.弹性定律的发现

在“试弓定力”的基础上,古人才会有弹性定律的伟大发现。所谓弹性定律,就是指在一定弹性限度内,弹性物体在外力作用下,其变形量的大小与作用其上的外力成正比。这一数学关系最早是由东汉经学家郑玄发现的。

成书于春秋末的《考工记·弓人》在叙述弓的制造时曾写道:“量其力,有三均”。郑玄对此作出了解释:假定某弓的弓力胜任三石之重,此时其形变量为三尺。若将其弓弦解开,以另一绳索松缓地系其两端,并在该绳索中央加以重锤,其结果是:每加物一石,即张一尺。

唐代贾公彦又对郑玄的解释作进一步阐述:乃加物一石张一尺,二石张二尺,三石张三尺。

可以说,他们既将弓的变形与其所受外力的正比关系讲得清清楚楚,又“假定了某弓的弓力胜任三石之重”,古人显然已考虑了弓的弹性限度。

五、巧用大气压

1.隔山取水

古人的生产活动常常与大气压的利用有关,古人创造的隔山取水灌溉法便是其中一例。

唐代杜佑曾记载此法:以大竹筒雄雌相接,勿令漏泄,以麻、漆封裹,推过山外。就水置筒,入水五尺。即于筒尾取松桦干草,当筒放火。火气潜通水所,即应而上。(《通典》一五七卷)

所谓“以火气潜通水所”,用现代话说,就是给竹筒内的空气加热,使其膨胀后而造成局部真空。其中,未曾述及的一点小诀窍是,加热后,要在竹筒出水端用干草烬泥封固。过一二个时辰之后,竹筒内空气冷却了,再拔开干草烬泥,水立即就流出来了。当然,这个记载还缺少一个很重要的物理事实,虹吸管入水处与其弯曲顶端的高度差不得超过一个大气压所容许的高度,即不得超过98米。应用“喝鸟”,可以引水过山,灌溉土地。在军事上,也有重要意义。

2.什么是“喝鸟”

在科学技术上称为“虹吸管”的东西,古人称它为“喝鸟”、“过山龙”。实际上,它就是一根弯曲的空心竹筒。只要在开始时将该竹筒造成局部真空,插入水池中,竹筒就能将池水引上岸,这是对大气压存在的证明之一。早在西汉初期,汝阴侯夏侯灶墓中的竹简就曾记述,这样的一根封闭竹管能使井中之水自汲而上。

大约从北魏开始,古代的一种定时器铜壶滴漏上开始使用“喝鸟”,以便将上壶水引至下壶。显而易见,当时人们已以多种方式利用大气压的作用了。

3.如何发现大气压

现代中学生做物理实验时,往往以“滴量管”演示大气压的存在。应用两端开口的玻璃管。当管子的另一端吸入水后,手指闭其上管口,液体便可以保留在管内,甚至可以提起玻璃管,将液体从一处移到它处。如此便可以发现大气压的存在。

4.古人对大气压的理解

以滴量管的现象为例,古人认为,滴量管所以能吸水而入,是由于其中空气出尽或被排斥的结果;而一旦空气进入管中,水就被排斥出去。水与空气在管中彼出此进,互相交换其存在的空间,从而形成了虹吸管、滴量管的吸水现象。这经验之谈似乎有理。实质上,古人还未能将管内的升水与管外的大气压,这二者貌似分开的现象统一起来。虽然也懂得上述实验的关键在于管内是否有空气,说明他们对事物的本质已有所认识,但终究没有获得大气压的理性认识。

直到明代,方以智的学生揭暄在批注《物理小识》时才以实验性的叙述初步表达了气体有巨大压力的概念。他写道:万斛之石不能压一气球,必气出尽而后合。揭暄所写下的文字表明他可能演示过巨石压气球的实验。气体能承受巨大压力,至少可以说,气体有压力的思想从此为一些学者所知。

六、横梁的学问

矩形梁木的高与宽的比数是建筑力学和材料力学中的一个重要数据。春秋时期的建筑师已从经验中知道了增大矩形梁木截面的高度对于承重的重要性,指出“厚其栋”,就是要增加矩形梁木的高度。到了北宋晚期,建筑师已经找到了高与宽比数的科学定量结论。将作监李诫在主持京城和皇宫建筑的基础上编着了《营造法式》一书,提出“广三分”、“厚二分”的数据。“分”是指“材分”,即比数,无论哪一种建筑所用的矩形梁木,其横截面的高、宽之比都为3∶2。这个比值是古代中国重大的力学成就之一,它比西方人的同样发现早约4~6个世纪。

悬空寺位于北岳恒山脚下的金龙峡,距大同市约80千米,据说由北魏时期的了然和尚所建,距今已有1400多年的历史。金龙峡山势陡峻,两边是直立的悬崖,悬空寺就建在这悬崖上,其内有很多殿宇,而连接殿宇之间是一条条凌空而窄长的栈道,栈道由数条立木和横木支撑,这些横木梁原来是当地的特产铁杉木,又叫做“铁扁担”,把铁杉木加工成为方形的木梁,用桐油浸泡,不但容易插进岩石里去,而且还具有防腐作用,防止白蚁侵蚀。全寺最大的建筑物是三官殿,大殿后面有很多石窟。由于依山而建,不但可阻挡强风,而且也可避开日晒,难怪它可以历千年风雨而不飘摇,可见古人的建筑智慧。

七、古代玩具与物理

1.不倒翁

隋唐时期,或许由于饮酒之风盛行,人们制作了一种劝人喝酒的玩具、经匠心雕刻的木头人,称为“酒胡子”,将它置于瓷盘之中,“俯仰旋转”、“缓急由人”。“酒胡子”也有纸制作的:“糊纸作醉汉状,虚其中而实其底,虽按捺而旋转不倒也。”现在称这些玩具为不倒翁。另一种劝酒器,虽称不倒翁,但转动摇摆后最终会倒下,并且指向某人或倒向某人,某人当饮酒。

2.陀螺

儿童们对玩陀螺极感兴趣,当用鞭绳抽打陀螺时,陀螺在地面上的运动令人乐趣无穷。它既在某一锥面上作回转运动,称为进动,又绕着自己的中心轴作自转运动;同时,在进动运动的附近作极小辐度的抖动,称为章动。如果抽打得法,陀螺快速运动之后,就斜立在地面上而不会倒下,每次回转的途径实际上也不相同。

3.银熏球

银熏球是由西汉时的“被中香炉”发展而成的,它的原理与近代回转器相似。古人有焚香除臭、熏烟灭虫的习惯。将香草置于熏炉内燃烧,熏炉置于被褥内,晚寝时便有清香之快感。据史载,这种习惯始于西周时期。使用香熏炉须格外小心,否则将引起火灾。西汉时,长安巧工丁缓发明“被中香炉”,不单解除了可能引致火灾的危险,而且也是科学史上一大创造。

4.风筝

中国人发明的风筝被世界航空史界公认为最早的飞行器。风筝,初名为纸鸢、纸鹞、风鸢,形状似鸟。它在空中飞行受到三种力的作用:重力、空气动力和拉线张力。稍有气流,它就上升。放风筝者常拉紧线奔跑,借助相对气流运动使之飘浮升空。无风时,它因重力而下降。风筝飞行是沿一大圆弧运动,拉线之长即其运动轨道的半径。它与飞机相似之处是,都有羽翼,靠气流浮力上升。当然,飞机尚有机械动力的作用。风筝的发明是与军事通讯密切相关的,后成为宫中娱乐,至于成为平民百姓,尤其是儿童的玩物,那便是后来的事了。

5.竹蜻蜓

东晋的学者葛洪发明的“飞车”,后来称为“竹蜻蜓”,它是直升旋翼和飞机螺旋桨的始祖。它的主要部件是一个加工成斜面或弯曲面的薄竹片。薄竹片类似向下吹风的风扇叶。竹片中央榫接一根直立轴,将绳带以类似木工用的弓钻方式绞纽在立轴上,拉动绳带,竹片急速旋转。旋转着的竹片借其弯曲面造成的气流而急速上升。葛洪的“飞车”后来成为儿童喜好的玩具。它传到欧洲后,被称为“中国陀螺”,并引起了早期航空实验家们的极大注意。他们纷纷仿造竹蜻蜓,并由此引发了直升机旋翼和螺旋桨的设计构想。

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