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第25章 钱的问题答案

1元钱哪里去了

文具店老板将贺卡混在一起出售时,已不知不觉地改变了售价。了解这点之后问题就容易解决了。

老板在卖前60张的时候,第一种贺卡每张卖■元,第二种贺卡每张卖■元,可是当两种贺卡混在一起卖的时候,每5张售价2元,这时每张贺卡卖■元。也就是说,第一种贺卡没有按原先的打算:每张卖■元,而是以■元的价格卖出去的。

■-■=■。

通过上面的算式我们可以清楚地看出在每张损失■元的情况下,第一种贺卡卖完30张后一共损失了3元。

第二种贺卡的情况则刚好相反。当它和第一种贺卡混合出售时,每卖出一张就多赚了■元,即■-■=■。

30张贺卡卖出总共多赚了2元。

这样,第一种贺卡损失了3元,第二种贺卡多赚了2元,合起来就是亏损了1元。

若是做买卖,当然得算清哪个是芝麻哪个是西瓜,一切以最终所得为目标;这是个思维方式的问题,拓展开来,人生亦是如此,爱情事业,孰轻孰重,当分辨得清。

狡猾的买主

果皮1公斤2角,果肉1公斤8角,价格之和是1元,可重量之和却是2公斤。所以,小贩上了当,2角和8角分别是果皮和果肉半公斤的价格。

丢失了100元

这种计算方法不对。三名学生最后所付的款是2700元,服务员从中揩油200元,因此2700元减去200元,旅馆老板实收2500元。当题意改成每人平均付900元时,与3000元的计算已不发生任何关系了,以2700元加上200元的方式计算,毫无意义。

存款单的困惑

小李的最初存款,没有理由要等于每次取款后余额的总和。右栏的总和非常接近1万元,这只是一种巧合。

有人喝醉后撞到墙上的开关,于是灯开了,从此认为开灯就需要撞墙,这是一个好例子,请记住:不要把巧合当规律。

看看下面两个例子不同取款额的图表,就很容易看清这一点。

你可以看到,左栏的总和都是10000元,而右栏的总和可以很大,也可以很小。

丹尼的画

这个纠缠不清的问题也许要花一定的时间才能认识到。这一问题中的困难在于它是没有“明确定义的”,因而每个答案都可说是同样正确,或同样错误的。

不可能说出画家“实赚”多少,因为问题的陈述中没有说那幅画原来的“成本”是多少。我们且不管画家作画耗时间所付出的代价,而只假定说他作画使用的材料,如画架、画布和颜料等总共花了20元。经过三次倒卖之后,画家得了110元。如果我们把“实赚”定义为他的材料用费与他最后得到金钱数之差的话,那么他赚了90元。

由于我们不知道材料的成本费是多少(我们只是假定了一个数值),故我们无法计算实际赚钱究竟是多少。

不是所有的问题都有一个答案,资料不足时,我们无法判断。

难缠的主妇

能够实现。她可以在最先去的商店里分别使用50元钱买12元和21元的商品,这样找回的钱在以后的四家商店里买后4种东西时就可以完全不用找钱了。

7个银环

此题核心是要使在一起相连的环分别是1、2、4,那么,砸第3(或第5)个就行了。

当砸开第3个以后:

第一天把第3个环拿走,剩下的是第1、2、4、5、6、7共六个环;

第二天把第3个环拿来放下,拿走第1、2个,剩下的是第3、4、5、6、7共五个环;

第三天拿走第3个环,剩下的是第4、5、6、7共四个环;

第四天把第1、2、3三个环拿来放下,拿走第4、5、6、7四个环,剩下的是第1、2、3共三个环;

第五天把第3个环拿走,剩下的是第1、2共两个环;

第六天把第3个环拿来放下,拿走第1、2个环,剩下的是第3个环共一个环;

第七天把第3个环拿走,至此就全部拿走了这串银链。

干洗店的账单

共有12只袖套与18只硬领。每只硬领需要2美分,每只袖套要25美分,所以乔伊还需要支付39美分。

七根金条

两次弄断就应分成三份,我把金条分成■、■和■三份。这样,第1天我就可以给他■;第2天我给他■,让他找回我■;第3天我就再给他■,加上原先的■就是■;第4天我给他那块■,让他找回那两块■和■的金条;第5天,再给他■;第6天和第2天一样;第7天给他找回的那个■。

工资陷阱

这道题目告诉我们,直觉有时是多么的不可靠。

恐怕大多数人凭直觉都会选择“就职期每满一年加薪2000元”的方案,而不会考虑“就职期每满半年加薪500元”的方案。他们最直接的想法可能是:就职期满半年后加薪500元,意味着就职期满一年后加薪1000元,这当然不如就职期满一年后加薪2000元。

事实情况却完全不是这样。

假设甲选择就职期每满一年加薪2000元的方案,乙选择就职期每满半年加薪500元的方案,我们来看看两人工作头两年的薪水状况:

甲第一年的年薪是10000元,第二年的年薪是12000元。

乙第一年上半年的薪水是5000元,下半年的薪水是5500,第二年上半年的薪水是6000元,下半年的薪水是6500元。这样,乙第一年的年薪是10500元,第二年的年薪是12500元。

以此推算,显然,和甲比较,乙的年薪每年都要多出500元!

出纳的麻烦

5张1元的纸币、50张2元和19张5元的纸币。

救济款

共有20人,每人应该得到6元,共计向他们分发120元。如果少来5个,每个能得到8元。如果多来4个,每人能得到5元。

花销问题

史密斯之前有99元98分,现在还剩下49元99分,花了49元99分。

地产生意

他把地分成了18小块,按照18美元的单价,土地价值总和为324美元,利润为81美元。而每一块土地的原买价是135美元,6块的总价值也是81美元。

一分钱

丝线的价格为5分钱,毛线的价格为4分钱。

修路问题

其中一人的报酬是90美分/米,他修了■米,报酬为50美元;另外一个从C点开始修路他的报酬是11美元/米,而C点到公路的距离为■米,正如这位数学家所说的“他们不可能算出相等的报酬”。除非公路比C点低一定高度,从而使斜边BC的长度增加到■米,他才能得到50美元的报酬。照此计算,两人都可以得到50美元的报酬。所以两人的工作量分别为■米和■。

低买高卖

在原进价基础上减少10%,然后再加上20%得到的新的卖价,新卖价为原进价的108倍,而原卖价是原进价的11倍。两个卖价之差为原进的002倍,根据题目这个差值为025美元。因此可以算出原进价为125美元,那么,可以算出西服的卖价为:125×(1+10%)=135美元。

农田的面积

面积为20亩。设亩数为x,所支付的小麦的升数为y,则据题意可列出以下方程组

解此方程是出x=20。

酒的订单

酒的成本为796法郎,商人加价5%后以8379法郎售出,相当于在原价882法郎上打了5%的折扣。但为了提到佣金,他们把订单总价提高到931法郎,商人付给5%的佣金并打了5%的折扣后,最后实际收取8379法郎,不影响商人的利润。

加薪

按照老板的方案,员工在五年内的工资分别为600、700、800、900、1000美元,共计4000美元;按照员工自己的计划,她将损失4357美元。

计算如下:年薪标准

第一个6个月30000600

第二个6个月31250625

第三个6个月32500650

第四个6个月33700675

第五个6个月35000700

第六个6个月36250725

第七个6个月37500750

第八个6个月38750775

第九个6个月40000800

第十个6个月41250825

合计356250

股份分配

罗斯投资了4500美元,莫妮卡投资了3000美元。所以,罗斯收了2000美元,莫妮卡收了余下的500美元。

史密斯夫妇

史密斯有2500美元,妻子有33333333美元,小树林与小溪的价值是8333333美元。

年金问题

年金为35美元。第一年,大女儿菲比的年龄为10岁,马塔为8岁,玛丽安为2岁。三人分别得到了175美元、14美元、35美元。第六年,他们的年龄分别为15、13、7岁,加起来为35岁。三人分别得到15美元、13美元和7美元的年金。

修房问题

裱褙工人:200美元;油漆工:900美元;水管工:800美元、电工:300美元;木工:3000美元;泥瓦匠:2300美元。

分期付款问题

53294768美元。第一年的利息是货款总额的5%,第二年的利息是扣除第一年归还的本金之后的货款余额的5%,依此,每年利息递减。

奶牛生意问题

两头奶牛的进价分别为150美元和50美元。

《加德纳趣味数学系列:训练思维的数学趣题》陶臣铨毛澍芬编

上海科技教育出版社

《智力大挑战——博尔思益智趣味题》陈慕泽编著

上海人民出版社

《引人入胜的数学趣题》马丁?加德纳著

上海科技教育出版社

《萨姆?劳埃德的数学趣题》马丁?加德纳选编上海科技教育出版社

《改变思维改变你》石山水编著

台海出版社

《创新思维训练》张晓芒编著

企业管理出版社

《绳长之谜——隐藏在日常生活中的数学》罗勃?伊斯特威杰里米?温德姆著上海教育出版社

《三车同到之谜——隐藏在日常生活中的数学》罗勃?伊斯特威杰里米?温德姆著上海教育出版社

《乐在其中的数学》谈祥柏著

科学出版社

《智能技巧——提高智力水平思维效能的方法》艾晓宁编译

中国国际广播出版社

《1000个思维游戏》(上下册)伊凡?莫斯科维奇著

南海出版公司

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