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第9章 欧几里得证明素数无穷

除了几何学,欧几里得对数论的研究也深入。发现了素数是无穷多的,不会有什么最大素数。素数就是只能被自己和一整除的数字。

欧几里得用反证法证明了这一点,假如有最大的素数,把所有这样的素数全部乘起来,那加一之后,这个数会变成素数还是合数?如果是合数,那就错了,因为这个合数的因子不包含在相乘的这些素数中。但如果这个大数是素数,那刚刚那个素数就不是最大的。

对于素数的发现,成为以后研究素数的基础,而对于素数的精彩研究,以后会有很多故事。

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