孩子不断感知着各种数学知识。我们应该通过周围的生活环境和涉及数学内容的游戏活动，让孩子接触和认识一些数学基本知识，逐渐积累数学的感性经验，为孩子以后形成正确的数学观念打好基础。
数学能力培养的意义
幼儿数学能力培养是幼儿生活和正确
认识周围世界的需要
幼儿从呱呱坠地到呀呀学语又到蹒跚学步，生活的环境逐步扩大，从家庭、邻里到托儿所、幼儿园、公园、商店、街道等等。在幼儿生活的世界中，每样东西都以一定的形状、大小、数量和位置呈现在幼儿面前，如幼儿见到自己母亲的脸是圆圆的，两只眼睛是大大的；幼儿自己的一只小手有五个手指，粗细、长短各不一样；玩具皮球是圆的，积木盒是长方形的；知道小白兔有两只长长的耳朵、两只红眼睛、三瓣嘴唇、四条腿，还有一条短短的尾巴等等。幼儿在自己生活的环境中，不断感知着数、量、形、类别、次序、空间、时间等数学知识，在认识客观事物、与人交往、解决生活中遇到的有关问题时都不可避免地要和数学打交道。所以，向幼儿进行初步数学培养既是孩子生活的需要，又是其认识事物的要求。
幼儿数学能力培养有利于培养幼儿的
好奇心、探究欲及对数学的兴趣
好奇心是与生俱来的，幼儿的好奇心促使他们去观察思索，了解周围事物和环境。它是幼儿学习的内驱力，是幼儿学习获得成功的先决条件。这种好奇心和探究欲往往需要通过某些活动方式，如观察、操作、提问等表现出来。例如，在和幼儿玩二进制猜数游戏时，他们会被一个个神奇的二进制猜数所吸引，会对老师或同伴猜中的数字或物品产生很大的好奇，会提示急切地提问：“你是怎么猜出来的？”在这样的认数活动中，幼儿的好奇心得到了展现。正是这种好奇心和探究欲，引发了孩子对数学活动的兴趣，并由此形成对解决问题的积极态度。
幼儿数学培养为幼儿提供了多种形式的数学活动，不仅保护了幼儿的好奇心，并促使其发展，同时也避免了从现实物质世界中抽象出来的“数学”知识的枯燥化和模式化。这样不仅可以使他们得以轻松愉快，感受到心理的满足，对学数学产生积极的态度，同时还能为幼儿成长后正确对待生活、对待周围事物产生良好的影响。所以，有目的、有计划的数学启蒙培养，为幼儿亲自参与各种数学活动并从中得到积极的反馈提供了良好的机会，能够诱发幼儿主动学习、探索数学的天赋能力和创造能力，进而逐渐产生对数学的持久兴趣。
幼儿数学能力培养有利于幼儿思维
能力及良好思维品质的培养
发展幼儿思维能力是多途径的，向幼儿进行初步的数学教育是发展幼儿思维能力的一个重要而有效的途径。许多心理学家和教育家注意到，最基本的数学结构和幼儿的运算思维结构之间有着非常直接、密切的联系。由于数学本身具有抽象性、逻辑性、辩证性以及广泛的应用性等特点，即使是让幼儿掌握初等数学概念和学习简单的运算，也需要他们把感知到的材料，经过一番分析与综合、抽象与概括、判断与推理的过程，由感性认识逐步上升到理性认识。在这个过程中，就可以发展幼儿的智力（观察力、记忆力、思维力、注意力等），尤其是逻辑思维能力。所以，幼儿数学培养能较大程度地满足幼儿思维发展的需要，起着与其他学科不同的特殊作用。
数学能力培养能激发幼儿思维
的积极性和主动性
思维的积极性和主动性是指幼儿自发主动地思考问题，它是幼儿获得数学知识、形成数学技能、发展思维能力的基本前提。幼儿数学教育为幼儿创设了良好的环境和条件。充分的数学教育内容，丰富、具体、形象的物质材料，生动有趣的互动形式，使幼儿在主动的探索、学习过程中，自己发现问题、提出问题、解决问题，养成对待智力活动的良好态度和主观愿望。
数学能力培养能促进幼儿抽象思维
能力和推理能力的初步发展
思维按其抽象性可分为直觉行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。具体形象思维是幼儿期的主要思维方式，它是在直觉行动思维的基础上发展起来的，同时又成为抽象逻辑思维的基础。因此，培养幼儿初步的抽象逻辑思维必须充分依靠幼儿的具体形象思维。数学本身具有抽象性，例如，自然数3，它可以代表3块积木、3只小鸡、3架飞机、3朵白云等一切数量为3的具体事物的集合。3就是从元素为3的具体物体集合中舍去了积木、白云等具体特点，仅抽象出它们数量关系的结果。幼儿可借此由初步感知上升到理性认识。例如，运用不同材料，通过各种活动形式，让幼儿反复多次感受同样数量的多种物体，在取得丰富感性经验的基础上，初步抽象出它们在数量方面的共同特征，会正确数数并说出总数，从而达到初步理解某数实际意义的目的。在这个过程中，不仅使幼儿的具体形象思维得到进一步的发展，而且也通过幼儿的具体形象思维的发展，促进幼儿抽象思维能力和推理能力的初步发展。
数学能力培养能培养幼儿思维
的敏捷性和灵活性
敏捷性、灵活性是思维在智力品质上的特点，是衡量思维水平的标志之一。敏捷性通常指思维活动的速度，即反应的快与慢；灵活性是指思维的灵活程度，即善于改变思维的方向，从不同方面思考问题，灵活运用知识。在学龄前儿童数学教育活动中，有许多活动内容可以体现出对幼儿良好的思维品质的培养。例如，让幼儿根据物体的某一特征（颜色、大小、形状或其他不同特征）进行多种角度的分类、排序活动；用不同的方法使两个数量相差1的物体变成一样多；10以内的加减运算等等。这些活动均要求幼儿改变思维方向，对同一对象从不同方面进行观察、思考，加快思维的速度，这样就提高了幼儿思维的敏捷性和灵活性。
总之，在幼儿数学培养过程中，幼儿所能接受的数学知识是很有限的，但是在幼儿获得知识的过程中，对其思维能力及品质的培养对幼儿日后的学习和成长能起到长期而积极的作用。
数学能力培养有利于日后的小学数学学习
数学不仅是现代科学技术的基础和工具，而且是普通教育中一门重要的基础课程，所以在儿童期进行必要的数学教育无疑将有利于他们在小学学习数学，为日后的数学学习打下基础，并提高数学学习的水平。
通过做有数学内容的游戏活动，让幼儿接触和认识一些粗浅的数学基本知识，逐渐积累数学的感性经验，同时运用数学与其他学科间的横向联系，形象化地让幼儿感知数学的美（科学美、抽象美、创造美），数学的真实、正确、新奇、普遍和有用，能够为幼儿以后形成正确的数学观念和概念打下基础。
入学前受过学前启蒙教育的儿童在语文、数学两门主要学科的成绩上要远远高于未受过学前启蒙教育的孩子。另外，如果对学龄前幼儿进行过初步的数学启蒙和训练，这些孩子到了十三四岁，其数学成绩比未受过学前训练的同龄人要好。由此可见，学龄前的幼儿数学启蒙教育不仅可以使幼儿掌握一些有关数的粗浅知识，发展其初步的抽象逻辑思维能力，而且更能对幼儿进入小学、甚至中学后的数学学习产生积极的影响，创造有利的条件。
幼儿学习数学的特点
幼儿逻辑思维的发展依赖于动作
具有一定的局限性是幼儿逻辑思维的特点，如幼儿要经过几次甚至无数次操作才能完成长短排序的序列任务。这就说明幼儿序列观念是建立在具体事物和动作的基础上的。如果脱离了具体的形象和动作，问幼儿“小红的年龄比小明大，小亮的年龄比小红大，他们三个人，谁的年龄最大”这类问题，他们将会感到非常困难。可见，对于较直接的或与外化的动作、形象相联系的问题，幼儿有可能解决；而对于较为间接的，需要内化于头脑的问题，幼儿就无能为力了。这正是幼儿逻辑局限性所决定的。
幼儿的思维起源于动作，抽象水平的逻辑思维能力来自于对动作水平进行具有逻辑意义的概括和内化。孩子在2岁前就已具备了在动作层次上解决实际问题的能力。但是，要在大脑中完全达到一种逻辑的思考，则大约在10岁以后。因为孩子不仅需要将动作内化于头脑中，还要将这些内化了的动作在头脑中自如地加以逆转，达到一种可逆性，形成一个内化的、可逆的运算结构，这对于孩子来说，就不是一件容易的事了。因此，幼儿的逻辑思维对其动作有很大的依赖性，抽象的逻辑必须建立在对动作的内化的基础上。
幼儿逻辑思维的发展依赖于具体事物
幼儿逻辑思维除依赖于动作还要依赖于具体的形象，才能够形成和建立。4岁左右的幼儿还不能真正理解类包含的观念。例如，成人指着一盆栽有5朵红花，3朵白花的花盆，问幼儿是白花多还是红花多？他们会回答红花多，或者摇头不答。直到成人反复强调花指的是所有的花，而不是剩下的花色，他们才有可能做出正确的回答。但是，他们并不是靠逻辑的判断来回答的，而是通过一一点数，即红花是5朵，花是8朵来回答的。在幼儿头脑中，整体与部分之间并没有形成包含关系，而是并列的两个部分的关系。他们是求助于具体的形象来理解包含关系的，而决没有抽象的类包含逻辑观念。
虽然幼儿的逻辑思维对具体事物有依赖性，但并不是说幼儿的同象逻辑思维是借助于具体事物的形象和头脑中的心理表象发展起来的。虽然心理表象在幼儿的逻辑思维中起至关重要的作用，但幼儿的逻辑思维的工作并不是表象的结果。相反，表象是思维的产物，表象从属于思维。如尚未理解数目守恒的幼儿对两排一样多但所占空间悬殊的物体，往往容易形成错误的表象，由此说明幼儿的表象是受其思维影响的，没有理解就不会产生正确的心理表象。幼儿期的心理表象是完全静态的表象，在头脑中保持的静止的图像，属于思维的图像方面；而思维的运算方面，即对主体的外部动作和内部动作的协调，才是构成逻辑思维的基础。
幼儿学习数学的心理特点
幼儿逻辑思维的发展是幼儿学习数学的前提条件，但其特点又使幼儿在建构抽象数学知识时发生困难，为此，必须借助于具体的事物和形象在头脑中逐步建构一个抽象的逻辑思维体系，必须不断努力摆脱具体事物的影响，使那些和具体事物相联系的知识能够内化于头脑，成为具有一定概括意义的数学知识。这样，幼儿数学学习的心理特点就具有一种过渡的性质。具体表现为以下几点。
从具体到抽象
数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征。但是幼儿对于数学知识的理解恰恰需要借助于具体的事物，从对具体事物的抽象中获得，因而也不可避免地要受到具体事物的影响。例如，小班幼儿往往能说出家里有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、自己，但却不容易抽象说出家里一共有几个人；大班幼儿在学习数的组成时，也会受日常经验中的平分观念的影响，如某个幼儿认为“3”不能分成2份，“因为它不好分，除非拿一个下来。”由此说明，幼儿还不能从事物的具体特征中摆脱出来，从而抽象出数量特征，这种由事物的具体特征而带来的干扰，将随着他们对数学知识的抽象性质的理解而逐渐减少。
从个别到一般
幼儿数学概念的形成，存在一个逐渐摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时在对数学概念的理解上，也存在一个从理解个别具体事物到理解其一般的普遍意义的过程。例如，当幼儿对数的概括意义还不完全理解时，在按数取物的活动中，幼儿往往会认为与一张数学卡（或点子卡）相对应的只能取放一张相同数量物体的卡片，只有当他真正理解了数的概括意义以后，才会认为可以取多少张，只要数量相对应就行。再比如，5～6岁幼儿刚开始学习数的组成，理解分合关系时，往往对分合意义的理解停留在它所代表的那一件具体事情（或事物）上。只有在成人的引导下，随着数的组成学习的深入，才能逐渐认识到某些具体事物之间的共同之处，即它们所表示的数量是相同的，因而也就可以用一个相同的分合式子来表示。实际上对于其他数学知识的学习，幼儿也经历了同样的概括过程。
从外部动作到内部动作
有人说，幼儿学习数学，是从“数行动”发展到“数概念”的过程。这句话生动地说明了孩子获得数学知识的过程：从外部动作逐渐内化于头脑中。
我们经常可以观察到，幼儿在完成某些数学练习任务时，常常伴随着外显的动作。如对年龄小的幼儿来说，数数时往往要用手来一一点数，而随着年龄的增长，才逐步把动作内化，能够在头脑中进行数和物的对应，才能够直接用目测来数出10以内物体的数量。到了大班，幼儿已具有一定的动作内化能力，比如，幼儿能够看着图片，理解其中所表示的数量关系，在头脑中出现一个内化的动作：增加或减少。能够根据静态图片在头脑中呈现出抽象的动作表象，来进行10以内的加减运算。当然，幼儿这种动作表象的形成是以幼儿已具有的在动作水平上进行加减操作的经验为基础的，是对这些经验的概括和内化，并不是凭空出现于头脑中的。
从同化到顺应
同化和顺应是幼儿适应的两种形式。同化就是将外部环境纳入自己已有的认知结构中，顺应就是改变已有的认知结构以适应环境。在孩子与环境的相互作用中，同化和顺应这两种行为是同时存在的，但二者的比例会有不同。有时同化占主导，有时顺应占主导，两者是一种动态的平衡关系。
幼儿在数学学习中，在解决数学问题时，也表现出同化和顺应的特点。比如，幼儿在数数、比较数量的多少时，往往是凭直觉，或是根据物体所占空间多少来判断的。这一方法有时是有效的，但有时就会发生错误。错误的原因是因为采用了一个不合适的认知策略来同化外部的问题情境。尽管幼儿知道一一对应和点数也是比较数量多少的方法，但是还不会自觉地运用这两种方法。直到幼儿自己感到现有的认知策略不能适应问题情境了（如比较两排数量相等但空间排列悬殊的物体的多少），才会去寻求新的解决办法，这时顺应开始占主导地位了，并改变认知策略，用一一对应或点数的方法去适应外部环境，从而与环境之间达到新的平衡。
可见，幼儿在与环境的相互作用中，从同化到顺应，最终达到新的平衡的过程，也就是幼儿认知结构发展的过程。但是，这个过程是通过幼儿的自我调节作用而发生的，并不是教的结果。
从不自觉到自觉
所谓“自觉”，指的是对自己的认知过程的意识。幼儿往往对自己的思维过程缺乏自我意识。主要是因为其动作还没有完全内化，他们对事物的判断还停留在具体动作的水平，而没有能上升到抽象的思维水平。其思维的自觉程度是和其动作的内化程度有关的。
比如3岁左右幼儿在对物体进行归类时，往往会出现做和说不一致的情况。不少幼儿能根据感官来判断其共同特征（如形状相同）并进行归类，但在语言表达上却出现了不一致（如说的是颜色的特征），显然其语言表达是随意的，并不是思维过程的外显。只有随着其年龄的增长和认知的发展，随着动作的逐渐内化，语言才能逐渐地发挥功能。当然，成人应要求幼儿在活动中用语言表达其操作过程，同时提高其对自己动作的意识程度，这些有助于幼儿动作内化。
从自我中心到社会化
幼儿思维的自觉程度是和他的社会化程度同步的。幼儿越认识到自己的思维，也就越能理解别人的思维。当幼儿只是关注于自己的动作并且还不能内化时，是不可能和同伴产生有效的合作的，同时也没有真正的交流。比如有的3岁左右幼儿在给图形卡片分类时，自己是按照颜色特征来分的，当看到其他小朋友有和他不同的分类方法（如以形状特征来分）时，就会对别人说：“你不对的。”而当成人问他们是按什么来分的，他们则都不能回答。由此可见，幼儿还意识不到自己归类的根据，更无法从别人的立场考虑问题，做出相应的评判。
因此，幼儿数学学习的社会化不仅具有社会性发展的意义，而且是其思维发展的标志。当幼儿逐渐能够在头脑中思考其动作，并具有越来越多的意识时，他才能逐渐克服思维的自我中心，努力理解同伴的思想，从而产生真正的交流和合作，同时，在交流、互学中得到启发。
