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第34章 综合考验

1964.早投胎

有两个人死后要下地狱。最先到达鬼门关的人,将早到早投胎,并能投胎到个好人家。其中,一个名叫冤的速度是另一个名叫屈的速度的2倍。他们同时从地狱第一层,一直往第十八层跑,当屈刚跑到地狱第五层时,请问:冤跑到第几层啦?

1965.插空越狱

某小岛有一个死囚坐在牢房里计划越狱。他的牢房是一条笔直长廊最里端的全封闭部分。这条长廊被5道自动拉启的铁门分为五个部分。也就是说,第一道门把他的牢房和长廊的其余部分隔开,最后一道门即第五道门把长廊和外界分升。某一时刻,5道门会同时玎升。这时,也只有在这时,第五道门外会出现警卫,他能把长廊一览无余,以确定死囚是否仍在牢房里。死囚只要离开牢房一步,都将被立即拉出去处死。在确定死囚仍在牢房之后,警卫立即离开,直到下一次5道门同时打开才又重新出现。此后,5道门以不同的频率自动重复开启和关闭:第一道门每隔1分45秒自动开启和关闭一次;

第二道门每隔1分10秒;

第三道门每隔2分55秒;

第四道门每隔2分20秒;

第五道门每隔35秒。

每道门每次开启的时间间隔很短,这使得死囚一次至多只能越过一道门。同时,只要他离开牢房在长廊里的时间超过2分半钟,警报器就会报警,因此,他得设法尽快离开长廊。结果,这个精于计算的死囚终于还是逃脱了。这个越狱犯是如何逃脱的?他越过第五道门时,离警卫的出现还有多少时间?

1966.松鼠的逃跑策略

一条松鼠被困在一个圆湖中心。岸边一只狼狗对其虎视眈眈。狼狗不会游泳,只能在岸边根据松鼠的动向而行动,松鼠也不会潜水,所以松鼠的一切行动都在狼狗的监视之内。已知狼狗的速度是松鼠在水中游泳的速度的4倍。假设岸边到处是松树。一旦松鼠在没狼狗处靠岸,即可上树得生。现在请为松鼠设计一条游泳路线,使其能安全靠岸。也就是说使其能先于狼狗到达岸边某点。假如你是这只松鼠,想不出来就得等死。为自己的生命着想,请想出一逃脱的策略。

1967.老翁擒贼

一老翁家中养了十几只鸽子。一天,他到粮店买了几斤黄豆回来喂鸽子,当他回到家门口时,发现门锁被撬,此时,室内的窃贼也听到老翁的脚步声,知道事情不妙,便急急忙忙冲出门往楼下急逃。

窃贼是个年轻人,长得高头大马,腰粗臂圆,而老翁是个年过七旬的瘦弱老人。但老翁灵机一动想了一个办法,很容易地捉住了窃贼。试问,老翁想的是什么办法呢?

1968.历史常识

某失业青年整天想着发横财。一天,他找到一位古董商兴奋地说:“您听说过在法国发现了洞穴人在山洞里画的壁画吗?可是我在西班牙的一个农庄发现了更堪称无与伦比的史前古人壁画。”说着,他递给古董商三张照片:“这几幅壁画,是我钻入差不多有4000英尺深的暗洞才拍摄到的。”

古董商看了一眼,第一幅是第毛犀牛图,第二幅的画面是猎人在追赶恐龙,第三幅是奔驰的猛犸象图。

可是古董商立即指出失业青年在说谎。

请问这是为什么呢?

1969.识破伪金币

一天,有一个衣着破旧的男子走进古钱币店,要求见负责人。一职员礼貌地问男子有什事情。

男子说:“找有一枚超过2000年的古金币,你们愿意收购吗?”

职员问:“你带那枚金币来了吗?可否给我们看看?”

男子说:“好,在这里。”说着从衣袋里取出一个布袋,再小心翼翼地从布袋里拿出一枚表面已经暗得呈青绿色的金币来。金币正面是一个古罗马皇帝的徽号,背面是一串古罗马文字环绕金币边。职员懂得古罗马文字,文字的意思是“奉希律王命制。公元前7年”。

职员看完,笑了笑,把金币交还给男子道:“这枚古金币是赝品,不值钱的。”

职员为什么说古金币是假的呢?

1970.成立条件

下列等式在什么情况下成立?

1971.埃菲尔铁塔的变化

享誉世界的埃菲尔铁塔,是法国首都巴黎的代表性建筑。它高300米,总重量达7000多吨。但是在它建成之初,有三个谜团困扰了人们很久:

(1)这座铁塔只有在夜间才是与地面垂直的。

(2)上午,铁塔向西偏斜100毫米;到了中午,铁塔向北偏斜70毫米。

(3)冬季,气温降到零下10度时,塔身比炎热的夏季时矮17厘米。

当有人问铁塔的设计者埃菲尔时,他合理地解释了这些问题。你知道其中奥妙吗?

1972.组合瓷砖

如果按照正确顺序排列,以下瓷砖可以组成一个方形,横向第一排的数字等同于纵向第一列的数字,以此类推,你能成功的组合吗?

1973.组合瓷砖

下边的瓷砖,如果按照正确顺序排列,可以组成一个方形,横向第一排的数字等同于纵向第一列的数字,以此类推,你能成功地组合吗?

1974.2的路线

从顶部的数字2出发,得出一个算式,使算式最后的得数仍然是2,不可连续经过同一排的两个数字或运算符号,也不可两次经过同一条路线。

1975.滑车脱险

大约在300年前,古堡中有个很傲慢凶暴的公爵,他有个女儿,名叫达里娜,已经到了结婚年龄。公爵把达里娜许配给一个富邻做妻子,可是达里娜却爱着一个平民――年轻的铁匠乔赫。

于是达里娜和乔赫不得已只好冒着危险逃到山里去了,可是又被公爵的手下抓了回来。

公爵非常恼火,决定第二天就把他们两个处死,并命令当夜里把他们暂时关在这座没有完工的、阴森森、荒凉的高塔里。和他们关在一起的还有达里娜的一个年轻的女仆,因为是她帮助他们逃走的。

乔赫关在塔里心里一点儿不慌张,这边看看,那边瞧瞧,顺着楼梯走到了最高的一层。他望望窗外:不能跳,跳下去就会摔死。他无意中发现建筑工人遗落的一根绳子在窗边,绳子搭在一个生锈的滑车上,滑车是装在比窗稍高一点的地方。绳子两头系着空筐子,一头一只。乔赫知道这只筐子是泥水匠吊砖头上来和送碎砖头下去用的,同时他想到,假使一只筐子装的重量比另一只筐子装的重量重5-6公斤的话,那么一只筐子就能平稳地降到地面上,而另一只筐子能上升到窗口。

乔赫心里估量一下,达里娜大约50公斤重,那个女仆最多40公斤重。乔赫知道自己的体重是90公斤左右。另外他在塔里找到了一条30公斤重的铁链。因为每只筐子可以装一个人和那条铁链,或者装两个人,所以他们三个人都顺利地降到了地面。他们在下降时,装着人的筐子下降的重量一次也没有超出过上升筐子的重量10公斤。

你知道他们是怎样逃出塔来的吗?

1976.说的是什么

我说五句话,你能找出我说的是什么吗?

现在知道了吗?

1977.特工的机智

假设你做了一次特工,成功混入敌人的秘密基地,完成任务后要趁夜色的掩护逃离基地。你要面对的是一个蜘蛛网般的围栏。只有用手中的剪子在最短的时间从上到下剪开一个口,才可能成功逃离。巡逻队的脚步声越来越近,好好观察一下,注意,网结上你是剪不动的!你最少需要剪断多少才能逃出?

1978.海绵吸水

皮皮将一块海绵放进墨水瓶内,蘸墨水画墨水画,他想将海绵中吸人的墨水挤出来。可是,海绵中总要残留一些墨水。假定这块海绵对于密度在1左右的溶液(即墨水、清水、墨水溶液)的存留量为10克。如用100克的清水对这块吸有10克墨水的海绵进行漂洗,即将海绵放人100克清水中,经充分搅拌,取出挤压后,海绵中留存的墨水溶液的浓度是多少?容易算出,是10÷(100+10)=9.1%。皮皮想,能不能只用100克清水,使漂洗后的海绵中墨水的浓度在0.3%以内呢?

1979.潜入邻国

A、两国正在闹边界纠纷。国的间谍企图偷越边界进人国,但由于对方戒备森严,未能成功。于是想挖掘地道偷越边界。不过,这个方案似乎行不通,因为挖出的浮土一增加,就一定会被敌人的侦察机发现。那么,先盖一所小房子,把浮土藏在里面行不行呢?似乎也不行,浮土一增加,就需要把它运到小房子外面去,同样会露出破绽。有没有较好的越境办法呢?

1980.镜中的时间

请你手拿闹钟对着镜子照。你会发现手里的闹钟和镜子里钟的时间不相同。

闹钟的时间是3:25,你能不看镜子,马上说出镜子里闹钟的时间吗?

1981.另类电梯

一栋19层的大厦,只安装了一部奇怪的电梯,上面只有“上楼”和“下楼”两个按钮。“上楼”按钮可以把乘梯者带上8个楼层(如果上面不够8个楼层则原地不动),“下楼”的按钮可以把乘梯者带下11个楼层。(如果下面不够11个楼层则原地不动)。用这样的电梯能够走遍所有的楼层吗?

从一楼开始,你需要按多少次按钮才能走完所有的楼层呢?你走完这些楼层的顺序又是什么呢?

1982.惊险过河

你接受一项任务,要到一个丛林里去。当你路过一条河的时候,你必须小心翼翼地跨过这些石头才能安全到达对岸,因为河里到处都是鳄鱼,踩错了的话就会葬身鱼腹。

从开始,每排只能踩一个石头,你会选择那些石头来踩呢?

1983.符合要求的路线

从最顶端的数字开始,找出一条向下到达底部数字的路线,每次只能移一步。

(1)你能找出一条路线,使路线上所有数字之和为130吗?

(2)你能找出两条分开的路线,使路线上的数字之和为131吗?

(3)路线上可能的最大值是多少,你走的是哪条/些路线?

(4)路线上可能的最小值是多少,你走的是哪条/些路线?

(5)有多少种方式可以使值为136,你走的是哪条/些路线?

1984.电线的耗费

每个小方格的边长为1厘米,两个相邻小方格中心点的距离等于3厘米。每当电线改变方向时,必须在小方格的角上绕一圈,而这道工序需要耗费2厘米的电线。不准沿对角线进行连接。假设点与最近的小方格中心点连接时要耗用2厘米电线,你能不能算出始于点,通过所有64个小方格的中心点,最后接到点的电线的最短接线长度。

1985.解除危机

要解除这个爆炸装置,你必须按照正确的顺序按键,一直按到“按键”这个钮。

每个键你只能按一次,标着“U”的代表向上,“D”表示向下,“L”代表向左,“R”表示向右。键上所标明的数字是你需要迈出的步数。

请问你第一个按的应该是哪一个键?

1986.滑轮上的松鼠

在一个无摩擦力的滑轮上吊着一根绳子绳子的一端悬挂着一只500克重的祛码,绳子的另一端有只松鼠,同砝码正好取得平衡。如果此时松鼠开始向上爬,硅码将如何变化呢?

1987.酒杯分组

桌子上有14只葡萄酒杯:7只是满的,7只是半满。不能改变任意一只酒杯中酒的量,你能否将这些酒杯分成3组,使得每组的酒的量相同?

1988.犯人的计谋

一个监狱看守人看守一个两层的监狱,每层监狱有8间牢房。为了提供额外的防护,他根据非常特别的规则让牢房关犯人:

(1)楼上的犯人必须总是楼下犯人数的2倍。

(2)每间牢房必须关着犯人。

(3)沿着外墙的6间牢房(在顶楼和底楼的平面图中用红色粗线表示)必须总是关有正好们名犯人。一天晚上,9名犯人越狱了。然而第二天早晨,当看守人巡视时,所有的牢房都根据他的规则关着犯人。你能否说出,一开始有多少位犯人,他们又是怎样重新安排每间牢房来掩饰9名犯人的越狱?

1989.打造长铁链

一个铁匠要把这5根分开的链条打成一根才长链条,你能找出一种方法,只需要截断其中的3个环吗?

1990.老鼠吃菜

你能给老鼠指一条路,使它能够吃掉所有的菜,但每个房间只进去一次吗?

1991.老鼠吃奶酪

9块长为1米的相同木板叠成一堆,最下面的那块用钉子钉在地面上,请你移动其他8块木板,使其中每块都有一部分悬空,但不倒塌。这些木板能够到1.4米远的平台,让老鼠吃到上面的奶酷吗?

1992.群鸟觅食

7只鸟住在一个巢中,它们很有组织,每天派3只鸟出去觅食,7天后,每只鸟都恰好和其他所有的鸟共同觅食过一次,比方说第一天1、2、3号鸟出去觅食,那么就有1-2、1-3,2-3这三对。你知道该周内它们是如何安排觅食顺序的吗?

1993.两列火车的问题

两列火车在岔道处相遇,它们都需要越过对方,火车头和车厢者不能停在岔道处,而岔道两侧只能分别停两节车头或车厢,只有火车头才能拉着车厢行驶,那么要红色和绿色的列车交换位置,共需要多少步?火车头可以在列车的任何位置正开或倒开。当然火车头和车厢以及车厢和车厢也可以任意连接或断开。

1994.亚当?斯密的思索

亚当?斯密是英国著名的经济学家。他以一部剖析资本主义经济体制的《国富论》而名扬天下。一天,他翻阅一本古代文献,看到一个记载,于是他得到灵感产生了这样一个趣题:一个人在公元前10年出生,在公元10年的生日前死去,这个人的寿命有多大?

1995.乾隆出对联

乾隆四十九年,一向喜欢文墨的乾隆皇帝举行了一次盛大的“千叟宴”。来参加的老叟将近四千人,其中年纪最大的已经有141岁了。看到这么隆重的场面,乾隆心里非常高兴,出了一个上联:“花甲重逢,又加三七岁月”,并命人来对。

纪晓岚他思考了一会儿,就对出了下联:“古稀双庆,更多一度春秋。”乾隆皇帝拍手叫好,因为上联道出了最长寿老者的年岁141,而下联恰好也包含了141这个数字。你知道141这个数字是怎么蕴含在这副对联中的吗?

1996.让鸟进到笼子里

在一张浅灰色的纸上,左边画着一只鸟,右边画着一个鸟笼,仅仅通过看这幅图,你能使这只鸟进入笼子里吗?

1997.柱子是方的还是圆的?

1998.狮子在哪里?

1999.佛兰德斯冬日的忧伤曲调

佛兰德斯艺术家约瑟?德?梅抓住了这个不可思议的冬日场景。试想左边的柱子怎么会靠在右边的柱子上的。

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