（2）极值法。极值问题是中学物理习题的一个重要组成部分，也是灵活运用数学工具解决物理习题的一个不可忽视的分支。物理极值问题指出的是，某一物理模型在状态变化过程中的动态范围，或者指出的是，某一物理现象发展变化的趋势和极限。
解决物理极值问题的基本思路就是根据实际问题设想一个合理的、简单的物理模型，找出描述其状态的有关物理量，然后根据问题所描述的物理现象，应用有关的物理概念和规律，列出有关物理量之间的函数关系式，在简便的情况下，采用一种数学的求极值的方法，求出有关物理量的极大值或极小值。
几种常用的数学求极值的方法有：利用分式的极值特性求解；利用一元二次方程根的判别式Δ=b2-4ac求解；利用绝对值不等式求解；利用几何方法求解等。
求解物理问题的特殊方法还有很多，需要指出的是，只有在熟练掌握物理问题解决的基本思维模式的前提下，探索这些特殊技巧才会更为有效和更为有益。
（第三节 ）问题解决的高效益途径
物理问题解决教学是中学物理教学的一个重要组成部分，它对于深化学生的认知过程，发展学生的认知结构，培养学生分析和解决问题的能力都具有十分重要的作用。当前中学物理问题解决教学中存在着这样一个普遍现象：无论是课内还是课外，教师带领学生做大量的习题，且题目普遍较难；教师成天疲于收集、寻找各类题目，学生成天疲于解答一个个、一套套习题；解各种各样的习题成了学习物理的主要内容，能否解出各种高难题，成了学生能力高低的主要判据。这种以习题数量和难度作为培养学生分析和解决问题能力的主要途径的方式，是否科学和有效呢？大量的研究表明：教师疲于找题，无精力找规律；学生疲于解题，无精力求消化。其结果是导致师生负担加重，教学效率降低，使学生智力受到抑制，从根本上损害了教学效果。
教学效益是由教学时间和教学效果两个因素共同决定的，在物理问题解决教学过程中，怎样才能以较少时间，取得较好的教学效果呢？围绕这一点进行教学策略的研究既有其现实意义，也有其发展意义。下面对此作初步探讨。
一、学生解决物理问题时的主要思维障碍
学生是学习过程的主体，学的规律决定了教的规律，所以在进行教学策略研究时，必须先研究学生在解决物理问题时存在的思维障碍。所谓思维障碍，是指学生在学习过程中，由于思维起点的迷茫，思维形象的模糊，思维方向的偏离，思维逻辑的混乱，思维展开受到干扰等，而造成的思维过程的中断，或不能得到正确思维成果的现象。在物理问题解决活动中，千千万万个学生会出现千千万万个思维障碍，但这些思维障碍具有相似性和重复性，在各种各样失误的表面现象后面，往往有其相似的心理诱因。其中主要的心理诱因有：
1.日常观念的诱惑。
日常生活中，在正式学习某一科学概念前，学生就已经时常接触到有关这一问题的许多现象，他们已按自己的认识水平对此形成了一些初步观念，即日常观念。在日常观念中，有的对科学概念的学习具有一定的积极的“心向”，而更多的则是片面的先入之见、错误印象和误解。这些错误观念对正确认知，形成思维障碍。由于长期积累，学生在生活中经过自发内化，而形成了不少的日常观念，当一接触到具体的物理问题，特别是与日常生活联系较为紧密的一些问题时，这些日常观念便会先入为主，迅速产生相异构想，导致思维方向偏离科学概念，因而得出错误结论。如“力的作用不是维持物体的运动，而是改变物体的运动状态”这一科学结论。若让参加毕业考试的初中学生背诵，恐怕背不出来的屈指可数，但我们在一次对初中毕业考试试卷的抽样调查中，却发现660份试卷在回答“做匀速直线运动的物体，速度越大，受力也越大”这一判断题时，竟有14％的学生作出了肯定的回答。由此可见，“力是维持物体运动的原因”这一日常观念的影响之深，也说明了日常观念的顽固性。
2.联想的干扰。
物理问题解决离不了概念的运用，而概念总是贮存在我们的长时记忆中。当我们面临一个具体的物理问题时，问题情景将会对我们的回忆起到激活作用。但这一激活不只是激活与问题有关的概念，因为激活作用在延展，许多与之相连接的概念也将会变成活动的状态。如果我们认知结构中概念的可辨别性较差，或有许多非本质信息附加于概念之上的话，则在我们从长时记忆提取有关概念解决问题时，由于联想的作用，一些无关概念将抑制必要概念的提取，附加信息将抑制本质信息的提取，从而造成思维障碍，这种情况称之为联想的干扰。
联想的干扰造成思维障碍的具体表现有：一是在涉及相邻、相近概念的运用时，出现混淆不清的错误。我们曾在初中作过一次调查，结果竟有20％的学生不能在一个具体问题中正确区别出“有用功、总功、额外功”这三个概念，有51％的学生错用机械效率公式来计算功率。二是在分析问题时，常将非本质附加信息与概念的本质信息混杂一起。如总认为“重力的方向垂直向下”，“物体在斜面上所受的重力，可以分解为下滑力和物体对斜面的正压力”等。
3.思维定势的束缚。
定势，是指人的心理活动的一种准备状态，这种准备状态影响着问题解决的倾向性。定势思维是指人用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题。认知心理学认为，当某些知识结构较之其他知识结构更容易为人所想起时，就会发生定势效应。如果能获得的知识是解决问题所必需的，定势效应就会促进问题的解决，如果不是必需的，它就会阻碍问题的解决。
在学习中，学生由于经常接触同一类问题或同一种直观模式，因而往往形成一种习惯性思维方向，这种思维定势对于问题解决活动有着积极的促进作用，但也有着将学生的思维束缚在一个狭小范围内，造成思维障碍的消极作用。比如当我们在学生非常熟悉的一类题上改变个别条件（尽管问题所涉及的概念与规律并不超出原有的知识范围），使物理情景发生了重要变化时，学生往往不会去认真分析题设条件变化带来的差异，而是一拿到题一看到似曾相识，马上就按习惯的思路、方法求解。
例6一发光点S位于焦距为12cm的薄凸透镜的主轴上。当S沿垂直于主轴的方向移动1.5cm时，它的像点S′移动0.5cm。求移动前发光点S到像点S′的距离。
这是1995年高考试题。本是一个较容易的计算题，但由于思维定势的影响，在当年高考中几乎有20％的学生在答题时，将发光点S看成是水平方向移动而导致错解。
另外，当一些问题稍微改变了提问的角度或呈现的模式，而与学生见惯的问题稍有不同（尽管本质上仍是一类题）时，思维定势有时会引起思维的闭塞或混乱。例如在判断滑轮组绳端拉力F和物重G的关系时，学生们绝大多数都能对下图（a）这种见惯了的模式作出正确的判定；但当我们在一次调查测试中，仅把F和G的位置互换了一（下图（b）），就使得73％的学生判断失误。
每次考试中，学生常会将一些简单问题做错，在一些能够解出的题前束手无策，其中，思维定势的束缚是一重要因素。
4.数学负迁移的影响。
教育心理学上把一种学习（已经获得的知识、技能）对另一种学习（新知识、新技能）的影响称之为迁移。这种影响可能是积极的，也可能是消极的，积极的影响叫正迁移，消极的影响叫负迁移。数学知识在解决物理问题时起着巨大的作用，但它毕竟只是解决问题的一个工具，作为工具的数学必须与物理现象的内容相统一，而且还要受到具体物理条件的制约。不注意这一点，从纯数学的角度来理解和使用物理概念、规律、公式，这也将造成思维障碍。这一障碍的具体表现有：
（1）将数学函数关系与物理公式，特别是概念的定义式简单地对应。
如认为公式中“ρ=mv”、“E=Fq”中ρ与m，V的量值有关，E与F，q的量值有关。
（2）只考虑数学运算，任意扩大物理规律的运用范围，无视物理规律的适用条件。如根据公式“F=aM1M2r2”，推出“γ→0，F→∞”的错误结论，就是由于忽视定律的成立条件（物体均能被视为质点）而造成的。
（3）将根据数学方程计算出来的数学结论与物理结论完全等同起来，忽视对结论物理意义的讨论。造成学生思维障碍的心理诱因是很多的，远不止以上所罗列的几种。比如相关的物理学科知识准备不足、数学和物理知识不能匹配等，这里不可能一一列举。在教学中认真分析、研究学生的思维障碍，是形成正确教学策略的起点。
二、教师在问题解决教学中的认识误区
为什么低效高耗的“题海战术”能长期盛行？造成这一状况，有环境因素，也有认识因素。教师在问题解决教学上存在着认识的“误区”，就是众多因素中的主要因素之一。这些“误区”主要有：
1.重“量”轻“质”的误区。
