现在单于夫人面前有几种选择，第一种选择就是冒顿征服了中原，但是不再宠爱她；第二种可能是冒顿征服中原，但依然宠爱她——这基本是不可能的，因为中原有那么多的美女；第三种可能就是匈奴保持原有的势力，她和冒顿的夫妻关系不变。
在单于夫人心中，她觉得第三种选择是最为稳妥也是最利于自己的，所以，她只能作出这样的选择。而这个时候，刘邦君臣所面对的最大的困境就是冒顿想杀掉他们，征服中原。通过陈平的游说和离间，巧妙地把刘邦君臣的困境和冒顿夫人的困境捆绑在了一起，那就是：冒顿征服中原，汉朝灭亡，刘邦君臣成为阶下囚或被杀，冒顿夫人失宠其博弈树如下：单于夫人帮助西汉君臣合作单：
从上面的矩阵我们可以看出来，合作是单于夫人和西汉君臣的严格优势策略。从博弈论看来，人都是理性的，所以单于夫人一定会选择与西汉君臣合作的策略，历史也正好说明了这一点。
可以说，在这个可能性里面，刘邦君臣和冒顿夫人之间没有什么利益冲突，也不处于同一困境之下，但是陈平却巧妙地把这两件事情联系在了一起，促使单于夫人作出了让冒顿单于退兵的选择。
最后的结果是，阏氏（单于夫人）听信了陈平的话，对冒顿说：“两方的君王不能相互围困。如果得到汉朝的土地，单于终究是不能在那里居住的。而且汉王也有神的帮助，希望单于认真考虑这件事。”冒顿与韩王信的将军王黄和赵利约定了会师的日期，但王黄与赵利的军队没按时到来，冒顿疑心他们同汉军有预谋，就采纳了阏氏的建议，解除了包围圈的一角。于是汉高祖刘邦命令战士都拉满弓，箭上弦，面朝外，从冒顿解围的那个通道一直冲出来，最后同汉朝大军会合。
冒顿于是领兵而去，而刘邦也率兵狼狈地从“白登之围”中逃出，最后派刘敬到匈奴缔结和亲的盟约。
末尾淘汰制度
有一个故事，里面包含了一个博弈论的道理：两个朋友一起去深山里面游玩，结果遇到了一只熊，他们都十分害怕。其中的一个人弯腰下去把鞋带系好，作好逃跑的准备，另一个人对他说：“你这样是没有用的，你不可能跑得比熊快。”那个准备跑的人回答说：“我不需要跑得比熊快，我只要跑得比你快就行了。”
这个故事告诉我们“囚徒困境”下的囚徒们有时别无选择。他们必须利争让同伴成为最大的牺牲品，这样才能让自己获得“囚徒困境”下可能最好的处境，这就是淘汰最差者原则。在这个“朋友和熊”的故事里面，那个准备逃跑的人面临的选择有以下几个：选择A——不逃跑，被熊吃掉；选择B——逃跑，被熊吃掉；选择C——逃跑，得以生还。在这些选择里面，如果选择逃跑，会有生还的机会，而他的朋友也有同样的几个选择。对于选择逃跑的人来说，只要他选择了逃跑，就会有生还的机会，而他的朋友选择不逃跑，生还的机会自然属于他；朋友选择逃跑，就需要一个附加的条件——他跑得比自己的朋友快，这样才会生还。
所以，在这一博弈过程中，无论他的朋友作出什么选择，只要他自己拼命去跑，就会有机会生还，这是一个标准的囚徒困境模式。虽然这只是一个故事，但是这种思考并且作出选择的模式则十分常见，并且不断出现。
这个故事里面就有一个摆脱“囚徒困境”的策略——淘汰最差者的原则。处于囚徒困境的时候，没有什么十全十美的好办法能让自己又从困境中逃脱，又能获得利益，只能尽量做到使自己不受侵害，正是所谓“两害相权取其轻”。
发生在春秋时期的“假途灭虢”之战，就是一个这样类型的处于囚徒困境的小国作出背叛选择的典型案例。
这个故事经常被人们看做是小国的君主目光短浅，缺乏长远的眼光，最终导致自己的国家覆亡的例子。但实际上，经过分析就可以看出，这是一个经过理性的思考所作的一个选择。
春秋初期，诸侯并立，兼并战争无休无止。位处中原地带的晋国在这场弱肉强食的大混战中不断兼并征服小国，势力迅速崛起。晋献公在位期间，又把其南面的两个小国——虢国和虞国预定为吞并的目标。
可是，晋国要顺利实现这一目标也不是那么容易。虢、虞两国虽然地狭人稀，国力弱小，但却是源于同一始祖的同姓国家，在地域上互相毗邻，在政治上又结有同盟，晋国同其中任何一国开启战端，都意味着要同时和两国之师相抗衡。
如何拆散虢、虞两国的同盟关系，使自己避免陷于两线作战，这成为了晋国在吞并两国的军事行动中首先必须解决的问题。
终于，晋国大夫荀息想出了一条一箭双雕的妙计：即用厚礼重金贿赂收买虞公，拆散虢、虞之间的同盟，向虞国假道攻打虢国，待虞国中计，虢国败亡后再图后举。晋献公听了荀息这一献计后，认为计谋很好，但是还存在一定的顾虑，一是有些舍不得自己的珍宝，二是怕虞国的君臣会揭穿晋国的用心。针对晋献公的犹豫，荀息一一予以妥善的解释，指出送珍宝给虞国，等于是将它暂时存放在那里，迟早还将收回；至于虞国内部的大臣，虽有些能耐，但他们的意见虞公不一定会采纳，不足为惧。一番话打消了献公的最后顾虑，他决定依照荀息的计谋展开行动。
不久，荀息携带着良马、美玉等奇珍异宝出使虞国。到了那里后，立即晋见虞公，献上珍宝，并向虞公正式提出借道攻虢的要求。虞公既贪利收下了良马、美玉，又不敢轻易开罪于晋国，于是便应允晋国军队通过虞国土地去征伐虢国，并表示愿意出兵协助晋国作战。宫之奇认为此事大为不妥，在一旁加以劝阻，但虞公根本听不进去，只是一意孤行，硬朝着晋人的圈套里钻去。
这就是人们平时所认为的“假途灭虢”的故事原委。但是，如果理性地去思考，虞国当时如果不接受晋国的请求，结果会怎么样？当时摆在虞国君臣面前的选择有以下几种：
A．接受晋国的建议，背叛自己的盟友，使自己的国家不受战争侵扰；
B．接受晋国的建议，背叛自己的盟友，但自己也被晋国消灭；
C．不接受晋国的建议，直接被晋国攻击，国家灭亡；
D．不接受晋国的建议，晋国不进行报复，国家能够保持独立。
其具体的博弈矩阵如下：
从上面的矩阵来看，接受贿赂是虞国的严格优势策略，从现实来看，接受贿赂，增强了国力，晋国即使攻打，也有力量抵抗；如果晋国不攻打的话，那虞国就毫无损失地拥有这些珍宝，那又何乐而不为呢？当然我们这都是就博弈中现实收益值来分析的。
当然，还有其他的情况，就是不接受晋国的请求，两国开战，打败晋国——按照当时的军事力量对比，这是不可能的。
“各家自扫门前雪，莫管他人瓦上霜”作为中国人的一种立身处世的态度，其背后的原则就是非合作性博弈。人们只希望自己的行为对自己无害，并不想对他人有利。这种心理是典型的“背叛策略”。
虞国如何看待晋国的这个请求，也会影响到他们的选择。他们可以认为这是晋国真实的想法——想要消灭虢国；也可以认为这是晋国的外交试探，来试探虞国对晋国的友好程度；也可以认为是晋国要攻打自己国家的一种掩饰。显然，虞国的国君认为这是晋国真实的想法，他的选择也建立在这个基础之上，当然，他作出的选择，也适用于晋国对虞国进行外交试探的情况。理性地去考虑，虞国作出的选择是要利于自己的，不能为了一个盟约而损害自己的利益，让不可预知的灾难降临到自己的头上。
当时的情况是，如果虞国同意晋国的请求，晋国不一定会真的灭掉虞国；但是如果不同意的话，晋国就一定会发兵攻打虞国，在军事力量、经济实力等方面，虞国都是没有办法和晋国抗衡的。所以，无论谁是虞国的国君，最后作出的决定，都只能是同意晋国的请求。因为晋国的力量远远超过自己，在那个用实力说话的时代，不可能会有第二种选择。
人们往往是从后来的结果去回溯当初的选择，从而判断这个选择是远见还是短视，却没有考虑到当时具体的情况，这样的评论，只是隔靴搔痒而已。不过，虞国后来确实是灭亡了，这个国家灭亡的原因是什么呢？
公元前658年夏，晋大夫里克、荀息统率晋国军队通过虞国的土地去攻打虢国，虞公则派出军队同晋军会师，然后协同晋军展开军事行动。晋军在虞军的积极配合下，进展顺利，很快攻占了虢国的下阳（今山西平陆），一举控制了虢、虞之间的战略要地，并通过此事进一步摸清了虢、虞两国的虚实，为下一步行动创造了条件。
时隔三年，晋献公又一次向虞国提出了借道伐虢的要求。这时虞国大夫宫之奇指出虢国如果灭亡，虞国必然跟着完蛋。警告虞公“晋不可启，寇不可玩”，力图以虢、虞两国“辅车相依，唇亡齿寒”的利害关系劝虞国不要假道于晋。可是虞公不采纳宫之奇的建议，又答应了晋国借道的要求。宫之奇见虞国灭亡近在旦夕，为避祸计，便率领族人逃离了虞国。
这次晋献公亲自统军借道虞国攻打虢国，声势远较前一次更大，可见其志在必得。晋军进展迅速，很快兵临虢都上阳（今河南陕县）城下，加以团团围困。虢国弱小无援，数月后即为晋军所灭，虢公仓皇逃奔京师（今洛阳）。晋军随即凯旋回师，行经虞地驻扎时，乘其不备发动突然袭击，生俘虞公，轻而易举地灭亡了虞国。最终达到了吞并两国的目的。
虞国的失败，首先是国力、军力远不如人，故成为晋国敢于觊觎的对象；其次是其最高统治者对晋国灭虢后的战略新动向毫无察觉。放松警惕，不作戒备，以致晋军发动突然袭击之时，无力抵抗，束手就擒。可见，虞国的灭亡和是否接受晋国借道的请求没有关系，至少没有必然的因果关系，而是和国力以及虢国灭亡后策略的调整有关。
