(2)假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系,那么说明凶手是个医生;
(3)假如这个凶手和受害者的职业一样,那么说明受害者是男性;
(4)假如这个凶手和受害者的职业不一样,那么说明受害者是女性;
(5)假如这个凶手和受害者的性别一样,那么说明凶手是个律师;
(6)假如这个凶手和受害者的性别不一样,那么说明受害者是个医生。
根据上面的条件,请问凶手是谁?
答案
根据上述中的假设,(1)和(2)中能适用于实际情况只有一个,同样,(3)和(4),(5)和(6),也是一样的情况。
根据上述中的结论,(2)和(5)适用于实际情况的可能不太大。因此,能适用于实际的情况,有以下几组中的一组或多组:
A.(1)、(4)和(5)
B.(1)、(3)和(5)
C.(1)、(4)和(6)
D.(1)、(3)和(6)
E.(2)、(4)和(6)
F.(2)、(3)和(6)
假如选项A能适用于实际情况,则根据(1)的结论,凶手是男性;根据(4)的结论,受害者是女性;可是根据(5)的假设,凶手与受害者性相同。因此A不适用。
假如选项B能适用于实际情况,由假设可知,凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性别一样。这与每个家庭的组成情况不相符,因此B不适用。
假如选项C能适用于实际情况,则根据有关的结论,凶手是男性,受害者是个女性医生。又根据(1)和(4)的假设,凶手是律师,凶手与受害者有亲缘关系,这与各个家庭的组成情况不相符,因此C不适用。
假如选项D能适用于实际情况,则根据(1)的结论,凶手是男性,根据(3)的结论,受害者也同样是男的;又根据(6)的假设条件,凶手与受害者的性别不一样。因此D不适用。
假如选项E能适用于实际情况,则根据(2)的结论,凶手是医生;根据(6)的结论,受害者也是医生,又根据(4)的假设条件,凶手与受害者职业不一样。因此E不适用。
所以,根据以上的推论,只有F能适用于实际情况,凶手是医生,受害者是男性医生,根据组成的情况,凶手是女性。又根据各个家庭的组成情况,凶手必定是小蒂,(2)的假设则说明,受害者是小刚;而且,(3)的假设和(2)、(6)的论相符合。
思维提升
分析能力是把认识对象由整体分成部分,又从部分结成整体的能力。出众的分析能力并不是天生就有的,需要后天的不断培养。一旦你的分析能力提升了,你认识事物的能力也就加强了。
虎毒不食子
有三对母子老虎(所有的母老虎都会划船,三只小老虎中只有一只会划船)和一条船(一次只能载两只)。
三只母老虎不吃自己的孩子,但只要另外的两只小老虎没有其母亲守护,就会被吃掉。怎样才能让六只老虎安全地过河?
答案
设大老虎为ABC,相应的小老虎为abc,其中c会划船。
(1)ac过河,c回来(a小老虎已过河)。
(2)bc过河,c回来(ab小老虎已过河)。
(3)BA过河,Bb回来(Aa母子已过河)。
(4)Cc过河,Aa回来(Cc母子已过河)。
(5)AB过河,c回来(ABC三只大老虎已过河)。
(6)ca过河,c回来(ABCa已过河)。
(7)cb过河。
思维提升
当我们遇到问题,渴望解决的时候,我们必须明确自己解决问题的真正目的。一旦我们能够清楚地知道这些,并且围绕着这些展开寻找解决之道,那将能省去许多弯路,也能使自己不钻入思维的死角。
称量药丸
你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
答案
1.先给四个罐子编号1、2、3、4。
2.如果已知只有一个罐子被污染:则1号拿1个,2号拿2个,3号拿3个,4号拿4个,称一下,再减去15个药丸的标准重量。结果可能为1, 2, 3, 4。
若是1,就是1号罐;
若是2,就是2号罐;
若是3,就是3号罐;
若是4,就是4号罐;
3.如果四个罐子都可能被污染,也可能不被污染:则1号拿1个,2号拿2个,3号拿4个,4号拿8个,称一下,再减去15个药丸的标准重量。结果可能为0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15。
若是0,四个罐子都没被污染;
若是1,就是1号罐;
若是2,就是2号罐;
若是3,就是1、2号罐;
若是4,就是3号罐;
若是5,就是1、4号罐;
若是6,就是2、3号罐;
若是7,就是1、2、3号罐;
若是8,就是4号罐;
若是9,就是1、4号罐;
若是10,就是2、4号罐;
若是11,就是1、2、4号罐;
若是12,就是2、4号罐;
若是13,就是1、3、4号罐;
若是14,就是2、3、4号罐;
若是15,四个罐子全被污染。
(步骤3实际上已经包含步骤2。)
思维提升
分析能力对于解决问题至关重要,正如我们所看到的,很多题目仿佛是日常生活中所遇到的问题的缩影,因此在日常生活当中培养分析能力,是非常重要的。
谁家养鱼
前提:
1.有五栋五种颜色的房子
2.每一栋房子的主人国籍都不同
3.这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物
4.没有人有相同的宠物,抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料
提示:
1.英国人住在红房子里
2.瑞典人养了一条狗
3.丹麦人喝茶
4.绿房子在白房子左边
5.绿房子主人喝咖啡
6.抽Pall Mall烟的人养了一只鸟
7.黄房子主人抽Dunhill烟
8.住在中间那间房子的人喝牛奶
9.挪威人住第一间房子
10.抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11.养马人住在抽Dunhill烟的人旁边
12.抽blue Master烟的人喝啤酒
13.德国人抽Price烟
14.挪威人住在蓝房子旁边
15.抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是:谁养鱼?
答案
推理过程过于繁琐,用6×6表格法填写,关键在于决定矿泉水的位置。得到结论如上。
所以,德国人养鱼。
思维提升
在遇到复杂的表述时,图表可以帮助我们理清关系。本训练考查的是对问题的分析是否严密、准确。解决问题之前,首先要看清问题,很多人不能解决问题,主要是因为没有全面地分析问题。思维的提升要用多种方法去培养。
存活几率
一条船上有5个囚犯,分别被编为1、2、3、4、5号,他们分别要在装有100颗黄豆的麻袋里抓黄豆,每人至少要抓一颗,抓得最多和最少的人都将被扔下海去。他们五个人在抓豆子的时候不能说话,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?
提示:
1.他们都是很聪明的人。
2.他们先求保命,然后再考虑去多杀人。
3.100颗黄豆不需要全部都分完。
4.若出现两人或多人有一样的豆子,则也算最大或最小,一并丢下海去。
答案
分析:第一个人选择17颗豆子时,存活几率最大。他有先动优势。他有可能被后面的2、3、4、5号逼死,但可能性不大。假如第1个人选择21颗豆子,那么1号将自己暴露在一个非常不利的环境下。2号、3号、4号就会选择20,五号就会被迫在1~19中选择,则1、5号处死。所以,1号会选择一个更小的数。
如果1号选择一个小于20的数,2号就不会选择与他偏离很大的数。因为如果偏离大,2号就会死,选择+1或1,离死的概率会小一些。当考虑这些的时候,必须要学会逆向考虑1号需要考虑2、3、4号的选择,2号必须考虑3、4号的选择,而5号会没有选择。
用100/6=16.7, 1号最终必然是在16、17中做选择,这样存活的几率会很大。在分别对16、17计算概率后,得出有3个人会选择17,如果第四个人选择16,则为均衡的状态,但是4号选择16不及前三个人选择17生存的机会大;若4号也选择17,那么整个游戏的人都要死(包括他自己)!因此,只有按照17、17、17、16、N(1~33随机)选择时,1、2、3号的生存机会最大。
思维提升
这是一道博弈游戏的经典题目,或许题目中的思维方式和传统的思维方式不同,但它恰恰才是正确的逻辑思路,非常值得我们借鉴和学习,并应用在解决日常生活中的问题上。
几条病狗
一个村子里一共有50户人家,每家每户都养了一条狗。村长说村里面有病狗,然后就让每户人家查看其他人家的狗是不是病狗,但是不准检查自己家的狗是不是病狗。如果这些人推断出自家的狗是病狗的话,就必须自己把自家的狗枪毙了,但是每个人在看到别人家的狗是病狗的时候不准告诉别人,也没有权利枪毙别人家的狗,只有权利枪毙自家的狗。然后,第一天没有听到枪声,第二天也没有,第三天却传来了一阵枪声。
请问:这个村子里一共有几条病狗,请说明理由?
答案
3条病狗。分析:
1.假如有1条病狗,那主人肯定不能看自己家的狗,出去没有发现病狗,但村长却说有病狗。他就会知道自己家的狗是病狗,那么第一天就应该有枪声,但是事实上大家并没有听到枪声,因此推出病狗不是一条。
2.假如有2条病狗,设为甲家和乙家。第一天甲和乙各发现对方家的狗是病狗,但是第一天没有听到枪响,第二天就会意识到自己家的狗也是病狗。那么第二天就应该有枪响,但事实上也没有,所以2条病狗也不对。
3.假设有3条病狗,设为甲、乙、丙家。第一天甲、乙、丙各发现2条病狗,他们就会想第二天晚上就会有枪响,但是第二天晚上没枪响,第三天晚上他们就会意识到自己家的狗也有病,所以开枪杀狗。因此通过假设,我们可以得出这个村里有3条病狗。
思维提升
本题是非常典型的分析、推理题目,要在充分理解题意的基础之上,站在不同的角度,对问题整体进行系统的分析,最终得出结论,属于较为困难的一类题目。
海盗分金币
5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是:
(1)抽签确定每个人的分配顺序号码(1, 2, 3, 4, 5);
(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;
(3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的3人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海;
(4)依此类推。
假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性的,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智地判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?
答案
首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面是否还有人存活,因为如果1号、2号、3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0, 100)这样的方案让5号独占金币,但是5号还。有可能觉得留着4号有危险,而投票反对让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他唯有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100, 0, 0)这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件地支持他而投赞成票的,那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他就会提出(98, 0, 1, 1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以拿走98枚金币了。
不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,他经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币,即提出(97, 0, 1, 2,0)或(97, 0, 1, 0, 2)的分配方案由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。
因此标准答案为:1号海盗分给3号1枚金币,4号或5号2枚金币,自己则独得97枚金币,即分配方案为(97, 0, 1, 2, 0)或(97, 0, 1, 0, 2)。
思维提升
经过长期的训练,我们会逐渐形成一种全方位分析问题的思维方式,这种思维方式可以帮助我们迅速找到问题的关键,并用切实有效的方法解决问题。
