1942年2月1日，德国对Enigma机的旋转件增加了第4个轮子，用来发送特别敏感的信息。这是第二次世界大战期间在编密码方面最大的一次升级，而最终图灵小组通过提高“炸弹”的效能给予了反击。由于密码学校的努力，盟军对敌方的了解要比德国人曾经怀疑的更多。在大西洋的德国潜艇的威慑力被大大削弱了，英国人还提前发出了纳粹空军将进攻的警报。解码小组也截获并破译了德国供应船只的确切位置，使得英国可以派出驱逐舰去击沉它们。
整个这段期间，盟军还必须当心他们的规避行动和神出鬼没的攻击不至于泄露他们破译德方电报通讯的能力。如果德国人怀疑Enigma已经被破译的话，那么他们就会提高编制密码的水平，而英国人可能又得重新回到起点。因此有时候当密码学校将敌方迫在眉睫的攻击通知盟军时，盟军选择了不釆取激烈的反措施。174甚至有一种谣传说，丘吉尔知道考文垂英国城市。——译者是一次毁灭性空袭的目标，但他选择了不采取特别的预防措施，以免德国人怀疑。和图灵一起工作的斯图尔特·米尔纳巴里（StuartMilnerBarry）否定了这个谣言，他说关于考文垂的有关信息直到空袭发生时还没能破译。
有节制地利用破译的情报取得了完美的效果。甚至当英国人利用截获的电报使敌人遭受重大损失时，德国人也没有怀疑Enigma已被破译。他们相信他们编制密码的水平非常之高，绝对不可能被破译。相反，他们把意外的损失归咎于渗透到他们自己队伍中的英国秘密特务。
由于图灵和他的小组在布勒切莱的工作是完全保密的，他们对战争的胜利所做的巨大贡献从未被公开承认过，即使在战后许多年也是如此。通常认为第一次世界大战是化学家的战争，而第二次世界大战则是物理学家的战争。事实上，从最近几十年披露的信息来看，或许说第二次世界大战是数学家的战争才对——而在第三次世界大战中他们的贡献可能会更加重要。
在从事密码破译工作的期间，图灵从未忘却过他的数学目标。假想的机器已经被真实的机器所替代，但是深奥的问题仍然存在。到战争结束时，图灵帮助建造了Colossus——一台由1500个电子管组成的完全电子化的机器，电子管比原先使用的电动机械的继电器要快得多。Colossus是现代意义上的电子计算机，由于它的快速和复杂精确，图灵开始将它看成原始的人脑——它有记忆，能处理信息，而且计算机中的活动状态类似于人脑的状态。175图灵已经将他的虚拟的机器转变成第一台真实的计算机。
战争结束后，图灵继续建造越来越复杂的机器，例如自动计算机器（ACE）。1948年他到曼彻斯特大学工作，建造了世界上第一台有电子存储程序的计算机。图灵为英国提供了世界上最先进的计算机，但是他未能活着看到它们进行的最出色的计算。
在战后的年月中，图灵处于英国情报部门的监视之下，他们知道他是一个同性恋者。他们担心这个对英国的密码懂得比任何人都更多的人容易受到敲诈胁迫，决定监视他的任何行动。图灵已经在很大程度上忍受住了被经常盯梢尾随的痛苦，但是在1952年他还是因违反英国的同性恋法规而被逮捕。这种羞辱使图灵无法活着忍受下去。图灵传记的作者安德鲁·霍奇斯（AndrewHodges）描述了导致他死亡的事件经过：
阿兰·图灵的去世使认识他的所有人都感到震惊……他是一个不快乐的和紧张的人，他正就诊于一位精神病医生，并遭受到一次可能也会落到许多人头上的打击——所有这一切是明白无疑的。而过去的两年对他是一个考验，荷尔蒙治疗在一年前结束，他似乎已完全不再需要它了。
1954年6月10日的验尸表明他是自杀的。他被发现整洁地躺在他的床上。在他的嘴边有些泡沫，进行验尸的病理学家立即认定死亡原因为氰化物中毒……在房间里有一瓶氰化钾，还有一罐氰化物溶液。176在他的床边有半只苹果，已经咬了几口。他们没有化验苹果，所以不能真正地断定这只苹果（看上去似乎非常明显）曾经在氰化物中浸过。
图灵给人们留下了一台机器，它能够进行长得人无法实行的计算，而且完成这种计算只需花几个小时。今天的计算机在几分之一秒中就可以完成比费马毕生做过的还要多的计算。那些仍然为费马大定理而奋斗的数学家们开始用计算机来进攻这个问题，他们依靠的是改用计算机来进行库默尔在19世纪做过的计算。
库默尔发现了柯西和拉梅的工作中的缺陷，并由此揭示在证明费马大定理时最要紧的问题是处理当n为非正则质数的情形——对不大于100的n，仅有的非正则质数是37，59和67。同时，库默尔也证明了：从理论上说，所有的非正则质数可以按照逐个解决的方式来处理。唯一的问题是每一次处理都需要做数量巨大的计算。为使人相信他的观点，库默尔和他的同事迪米特里·米里曼诺夫（DimitriMirimanoff）花了几个星期的工夫完成了为排除不大于100的这3个非正则质数所需要的计算。然而，他们以及其他的数学家们不再有精力去着手对后面的介于100和1000之间的一批非正则质数做同样的事。
几十年以后，做大量的计算已不再成为问题。随着计算机的出现，费马大定理的许多棘手的问题很快就被解决。在第二次世界大战后，一组组的计算机科学家和数学家对于500以内，然后是1000以内，再是10000以内的n的值证明了费马大定理。在20世纪80年代，伊利诺伊大学的萨缪尔·S.瓦格斯塔夫（SamuelS.Wagstaff）将范围提高到25000，而最近数学家们已可以断定费马大定理对直到400万为止的n的一切值都是对的。
虽然圈外人以为现代技术终于要战胜费马大定理了，177可是数学界知道他们的成功仅仅是表面的，即使超级计算机花几十年工夫对n的值一个接一个地加以证明，他们也永不能证明完直到无穷的每一个n的值，因而他们永远不能宣称证明了整个定理。即使这个定理对直到n=10亿也被证明是对的，仍没有理由说它应该对10亿零1也是对的；如果这个定理对直到1兆的n被证明是对的，也绝无理由说它应该对1兆零1也是对的；依此类推永无尽头。单靠计算机的蛮力嘎吱嘎吱地碾过一个一个的数是不可能到达无穷的。
戴维·洛奇（DavidLodge）在他的着作《常看电影的人们》（ThePicturegoers）中对相当于这个概念的永恒作了形象生动的描述：“你想想一个有地球那么大的钢球，每隔100万年才偶然有一只苍蝇飞落在它上面，当这个钢球因苍蝇飞落时的摩擦而损耗殆尽时，永恒甚至根本还没有开始。”
计算机能提供的一切只是有利于费马大定理的证据。对于浅薄的观察者来说，证据似乎就是压倒一切的因素，但是再多的证据也不足以使数学家满意，他们是一群除了绝对证明之外其他什么都不接受的怀疑论者。基于从一些数得出的证据就来推断这个结论对于无穷多个数都成立是一种冒险的（也是不可接受的）赌博。
下面的一组特别的质数可以说明这种推断法是难以倚靠的支柱。
在17世纪，数学家们经仔细的探究证明了下面的这些数都是质数：
31，331，3331，33331，333331，3333331，33333331。
这个序列以后的数变得非常大，178因而得花很大的工夫才能核对它们是否是质数。当时有些数学家对据此形式作出推断发生了兴趣，认为所有这种形式的数都是质数。然而，这种形式的下一个数333333331结果却不是质数：
333333331=17×19607843。
另一个说明为什么数学家不为计算机所提供的证据动摇的好例子是欧拉猜想。欧拉声称下面的与费马方程不同的方程x4+y4+z4=w4不存在解。200多年来没有人能证明欧拉猜想，但另一方面也没有人能举出反例来否认它。开始是用人工研究，后来用计算机细查，但都未能找到解。没有反例是这个猜想成立的有力证据。然而在1988年，哈佛大学的内奥姆·埃尔基斯（NaomElkies）发现了下面的解：
26824404+153656394+187967604=206156734。
尽管有各种证据，欧拉猜想最终还是不对的。事实上，埃尔基斯证明了这个方程有无穷多个解。这里的教训是，你绝不能使用从开首100万个数得出的证据来证明一个涉及一切数的猜想。
但是欧拉猜想捉弄人的程度远不能与高估质数猜想相比。随着搜索的数字范围越来越大，可以清楚地看出，越来越难以找到质数。例如，在0和100之间有25个质数，而在10000000和10000100之间只有2个质数。1791年，当时刚好14岁的卡尔·高斯179就预言了质数在数中的频率衰减的近似方式。这个公式相当准确，但总似乎稍稍高于真正的质数分布情形。对不大于100万、10亿或1万亿的质数进行测试也总会显示出高斯的公式有点过于慷慨。这强烈地诱使数学家们相信这种情形对直到无穷的一切数都是对的，从而诞生了高估质数猜想。
然而，在1914年，G.H.哈代在剑桥的合作者李特伍德（J.E.
