庞加莱十分注意哲学对其研究工作的影响，这一点使他站在了比洛伦兹更高的高度上，但可悲的是，庞加莱已经接近了相对论的核心，但由于他很少考虑相反的情况，即考虑科学研究对哲学的影响，使他的物理学思考限于已有的哲学模式，不可能让思想自由地驰骋，无法达到爱因斯坦那样的高度。比如1906年考夫曼（W.Kaufmann）宣布电子电磁质量的实验结果（后来证明是错误的）证实了阿伯拉罕（M.Abraham）的电子质量公式，而与洛伦兹－爱因斯坦的基本假定不相容，洛伦兹、庞加莱便很快放弃了质量随速度变化的猜想。
爱因斯坦则不同，他认为科学研究和哲学观点之间应该平衡发展，他重视经验，但又不拘泥于经验，面对考夫曼的实验结果，爱因斯坦坚信逻辑推理的正确性，认为问题可能在于实验本身不够精确。果然，一年后布雪勒（A.H.Bucherer）用改进的方法测电子质量，得到的结果与洛伦兹－爱因斯坦的公式符合得相当好。从方法论上讲，洛伦兹和庞加莱基本上采取的是经验归纳法，而没有像爱因斯坦那样，大胆采取探索性的演绎法。洛伦兹的电子论和庞加莱的电子动力学都不是相对论，传统的归纳法不可能达到像相对论这样高度思辨的演绎体系。正如爱因斯坦所言：“没有一种归纳法能够导出物理学的基本概念。”对这个事实的不了解，铸成了本世纪多少研究者在哲学上的错误。
总之，演绎法无论是在假说的形成、理论的建立以及科学预言等方面，都起着关键作用，从而推动着人类科学特别是自然科学的进步与发展，是人类认识和改造自然的有力工具。
2.2.4 演绎法的一般步骤
作为从假说到知识体系形成再到科学预言进行理性思维全过程的演绎法，通常包括以下几个关键步骤：
①正确地认识科学问题；
②提出合理的假说；
③通过严格推理、逻辑证明（在物理学中一般是数学推导）建立理论；
④应用理论结果对未知新现象进行预言；
⑤实验验证。
以上这五步或五个环节的关系是相辅相成、密不可分的，正确的假说来源于对问题的深刻认识，而假说的可靠性与充分性直接决定理论是否正确和完备，建立在严格推理基础上的理论则是进行正确预言的根本前提，而实验验证则是检验真理最终的唯一的标准。
2.2.5 演绎法的前提条件
科学问题层出不穷，科学研究的方法也是多种多样，那么在何种条件或者何种背景下才能使用演绎法？这是学习和使用演绎法必须首先弄清楚的问题。
演绎方法是建立在从一般到特殊的推理基础之上的，它从一些被公认的“原理”出发，经过逻辑推理，推导出其他新的结论，从而构成一个理论体系，推导过程完全依据所采用的逻辑规则。因此，应用演绎方法需具备如下前提条件。
（1）首先要有一个甚至一套合适的普遍性原理或公设，而且是毫无疑问的，它们可以是某些已公认的普遍原理如热力学第一定律、牛顿三定律等，也可以是某种直觉顿悟或理论思辨的假设如光速不变原理、相对性原理等。找到或提出正确恰当的原理是演绎法成功的关键，这也是我们判断演绎结论正确与否的根本前提。
（2）如果科学问题涉及实验与现有理论的冲突，是否就应立即提出假设并运用演绎法呢？在实验还不能够被确认为准确无误或者实验不够充分的时候，应采取观察-归纳法继续实验、分析，不宜过早假设，没有充分归纳基础的演绎只能是科学幻想。只有当确认实验无误且实验足够充分的情况下，在检验理论本身完备性的基础上，确认实验与理论有矛盾之后，才可以尝试提出新的假设并应用演绎法以充实或改造旧的理论。
使用演绎法应遵循如下原则。
（1）当所面临的科学问题复杂程度较低，属于求解、计算类时，可以直接应用演绎法，根据已有的普遍原理进行正确推导即可得到结论，目前我们所碰到的问题大多属于此类；对于科学问题复杂程度较高，属于探索性的科学问题，在不违背其他普遍原理的情况下可以提出一些假设，以简化问题，再应用演绎法获得解答。
（2）推理是演绎法的核心，注重推理技巧的应用可取得事半功倍的效果。
大多数情况下，我们都不自觉地应用演绎法解决实际问题，如果碰到问题能自觉坚持以上几条原则，可以帮助我们迅速认识问题的属性，集中精力解决主要矛盾，避免走弯路，而且，在时机成熟时我们能更快地应用演绎法获得重要的发现。
2.2.6 演绎中逻辑推理的基本形式
科学研究中的演绎法，必须遵循严格的逻辑推理。对于一些理论结果，由于实验条件的限制，往往缺少直接的实验事实加以验证，此时，逻辑推理就起着关键作用。因此，有必要学习逻辑推理的相关知识。这里，不打算对于逻辑学的知识作深入的探讨，仅仅对逻辑学中的术语作一些粗浅的说明。
逻辑学最基本的术语是“概念”、“判断”和“推理”。逻辑学中的“概念”虽然与我们平常所说的“概念”有些差别，但沿用我们平常所说的“概念”并无大碍，主要是指研究的对象，如“某某物”、“某某人”、“某某”等。逻辑学中的“判断”，就是我们平常所说的“命题”，即描述概念所具有的属性，如“某某是什么”、“某某有什么性质”等，例如“水是液体”，这里就涉及两个概念：水和液体。而“水是液体”，就表明水具有液体的属性，因此是一个判断，这类直接表明一个概念属性的判断，称为直言判断，其他还有假言判断、选言判断等，将在后面介绍。而“推理”是由一些判断导出另一些判断的过程。逻辑推理的方法很多，主要是三段论式的推理，除此以外，还有假言推理、选言推理、二难推理等，运用这些逻辑推理，我们能迅速获得新的知识或结论。
1.三段论式推理
所谓三段论，指的是借助某一共同概念联结两个判断（大前提和小前提）推导出另一个判断（结论）的推理过程，它由古希腊哲学家亚里士多德最早提出，是形式逻辑的一种基本模式。其推理形式是：
①确定一个权威性或原理性的大前提；
②明确表述一个真实的或实际的小前提；
③推出一个可靠的结论。
譬如：
玻璃能够导光（大前提）；
光纤是玻璃（小前提）；
所以，光纤能够导光（结论）。
这就是一个简单的三段论推理。正确使用三段论必须注意以下规则。
首先，在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。即三段论中的三个概念，在分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。违反这条规则就会犯所谓的“四概念错误”，这是三段论应用中最容易出现的问题。所谓“四概念错误”就是指在一个三段论中出现了四个不同的概念。比如：
激光器已应用于科技领域的众多行业；
激光武器是激光器；
所以，激光武器已应用于科技领域的众多行业。
这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。为什么两个真的前提却推出一个假的结论来了呢？原因就在大前提与小前提中的共同项（激光器）未保持同一，出现了四概念的错误。即“激光器”这个词语在两个前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示激光器的总体，表示的是一个集合概念，而在小前提中，它指激光器中的某一种，不是集合概念，内涵减小，外延增大了，因而推出了错误的结论。
2.假言推理
在各种“判断”中，有一类判断是以“如果……，则……”的形式出现，比如“如果明天下雨，我们就不去赴会”，这样的判断称为假言判断。假言判断中的“如果……”
称为前件，而“那么……”称为后件。假言推理是指，前提中有一个假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的一种推理。依据假言推理前提条件的不同，假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
充分条件假言推理是一个前提为充分条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。例如，如果星体自己发光，那么它就是恒星，太阳自己发光，所以，太阳是恒星。
必要条件假言推理是一个前提为必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。例如，只有年满18岁，才有选举权，小张不到18岁，所以，小张没有选举权。
充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。例如，当且仅当一个数能被2整除时，它才是偶数。6能被2整除，所以6是偶数。
3.选言推理
在各种“判断”中，另一类判断是以“要么是A，要么是B，二者只能居其一，且必居其一”的形式出现，比如“要么明天下雨，要么明天不下雨”这样的判断，这类判断称为选言判断。选言推理是指，前提中有一个是选言判断，并根据选言判断选言之间的关系而推出结论的推理，可分为不相容的选言推理和相容的选言推理两种。不相容的选言推理是前提中有一个不相容选言判断的选言推理；相容的选言推理是前提中有一个相容选言判断的选言推理。
例如，一种波动要么是横波，要么是纵波。电磁波没有纵波特性，所以，电磁波是横波。这就是一个不相容的选言推理。
4.二难推理
二难推理是由两个假言判断和一个有两个选言判断作前提构成的推理，它是假言推理、选言推理的一种特殊形式，其结论可以是直言判断，也可以是选言判断。因为这种推理常常反映左右为难的困境，故称二难推理。这种推理在辩论中十分有用。例如：古时候，有位奇人叫东方朔，特别爱喝酒，有一次他偷饮了汉武帝求得的据说是长生不老的酒，汉武帝要杀他，他辩解说：“如果这酒真能使人不死，那么你就杀不死我；如果这酒不能使人不死（你能杀得死我），那么它就对你没有什么用处，你也就不必杀我；因此，这或者能使人不死，或者不能使人不死；所以你或者杀不死我，或者不必杀我。”这就是一个二难推理。汉武帝认为他说得有理，就放了他。
逻辑推理是演绎法的重点内容，正确和熟练地运用逻辑推理是正确运用演绎法的关键之一。如果同学们能够学习一点关于逻辑学方面的知识，将有助于演绎法的使用，感兴趣的同学可以找相关资料作进一步了解。
演绎法并不局限于逻辑推理，还包括辩证思维等其他方法。最典型的辩证思维方法之一，就是突破选言判断的局限，把两个对立的属性统一起来。如前所述，选言判断的基本形式是：“要么是A，要么是B，二者必居其一”。但辩证思维的基本形式恰恰是“既是A，又是B”。现代光学对于光本性的认识，就是典型的辩证思维之一。现在我们已经知道，光既具有波动性，又具有粒子性。同样，微观粒子也既具有粒子性，同时还具有波动性。形式逻辑的三段论式，只能得出大前提中包含的内容，而不能有创新。只有辩证逻辑才能有创新。所以，努力学习辩证法，对于更好地运用演绎法进行科学探索，也是非常有帮助的。
2.2.7 演绎法在化学学科中的应用
在化学学科中，演绎法被广泛应用。门捷列夫发现元素周期律以后，对新元素的预言就是很好的实例。
1867年，俄国化学家门捷列夫提出元素周期律，即元素的性质随着原子量的增加而周期地改变。1869年，他在将已知的63种元素排成周期表的同时，还留下了一些未知元素的空位，并根据同族元素性质相似的原理，往空位中填入了11种假想的新元素，并给它们定下“类硼”、“亚矾”等11个名称。他还预言了这些元素的性质，包括颜色、比重、原子量等。当时这些预测并不受到重视，但他坚信自己理论的正确性迟早会被实践证明。
1875年9月，法国化学家列科克宣布，他发现了一种新元素，并建议定名为“镓”。门捷列夫得知了这一消息，意识到镓就是他五年前预测的元素类铝。并立即指出：这种新元素的原子量接近68，比重在5.9上下，与此同时，列科克也在实验室展开进一步研究。他证实门捷列夫预言的镓原子量很正确，但认为镓的比重不是5.9，而是4.7。门捷列夫固执地认为自己的预言是正确的。他怀疑列科克做实验的物质不够纯。列科克进一步提纯了这种新物质，重新测定了镓的比重。他目瞪口呆地面对着结果：比重5.9，门捷列夫是正确的。
1879年，瑞典科学家克勒维与尼尔生找到一种新元素，取名为钪。但不久人们就发现，钪的性质早已被门捷列夫预言清楚，就是他定名的类硼。
此后，人们逐个发现门捷列夫预言的其他9种元素。1885年，锗被发现，即为预言的类硅；1898年，镭与钋被发现，即为亚钡和亚碲；1898年，锕被发现，即为预言的亚钽；1917年到1940年年间，又相继证实了亚钽、三锰、亚锰、亚铯以及亚碘的存在。门捷列夫的科学预言终于被完全证实。
