即没有什么正确的逻辑论证容许我们确认“那些我们不曾经历过的事例类似我们经历过的事例”，这就是着名的休莫难题。
由于休莫以及此后波普尔的责难，观察-归纳法的发展相对减缓，而逻辑实证主义所倡导的“假说-演绎模型”快速成长起来，并得到了一些大科学家的接受与支持。
例如爱因斯坦曾公开指明：“适用于科学幼年时代以归纳为主的方法，正让位于探索性的演绎法”，甚至认为“理论越向前发展，以下情况就越清楚：从经验事实中是不能归纳出基本规律来的”。爱因斯坦还进一步指出：理论的完整体系是由概念、被认为对这些概念是有效的基本原理，以及用演绎性的逻辑推理得到的结论三者构成。
在现代科学技术的发展中，演绎法已成为建立理论体系的重要方法。
一个完整的人类认知过程大体包括三个环节：第一个环节是观察和实验，属于人类的感性认识阶段；第二个环节是运用人类的归纳法对这些知识素材进行归纳和总结，以便找出一般性结论及各知识素材间的相互关系，属于人类的感性认识向理性认识“升华”的阶段；第三个环节，则是运用演绎法对归纳出来的一般性结论进行演绎，使其构成一个完整的体系，并运用这个体系中的知识对未知世界进行推测，属于人类的理性认识阶段。所以，归纳和演绎是与人认知发展的一定阶段相适应的，都有其自身的适用范围，不存在孰好孰坏的问题。
从形式上看，归纳法是从个别中来认识一般，演绎法正好相反，是从一般来认识个别，演绎和归纳是人类认识过程的两个不同方面的表现。演绎法是从普遍性结论或者一般原理出发，结合新的约束条件而推导出新结论或者预言新的现象的论证方法，表现在逻辑学中最主要的形式就是演绎推理。
在理论层次的科学认识中，演绎法有着特殊重要的意义。首先，演绎法揭示的是前提和结论之间的逻辑联系，把某些个别的知识结合成一个严密的体系，从而形成一门学科。学科中的知识不再是零散的、孤立的、互不关联的，它们是一个近乎完整的体系，这个体系不仅有牢固的基础，而且各个知识点都有紧密联系，以至于要动摇这个体系十分困难。
其次，演绎推论不但是构建科学体系的主要方法，而且是实现科学预见的基本手段。把一般原理运用于新的研究对象作出的正确推论被称为科学预见或预言。由于一般原理已被实践检验过，由此作出的演绎推论就是有科学根据的，可以作为新的观测和实验的出发点。
总之，当今的科学离不开演绎法，没有经过演绎的科学就不是完整的科学。演绎法与归纳法共同支撑了当今科学的大厦。
2.2.2 演绎法在理论体系形成中的作用
如前所述，科学是一个知识的体系，但是要创立这个理论体系，仅仅收集一下记录在案的现象是远远不够的，即使获得了某些特定现象的规律，也不能构成一个知识体系。知识体系的创立更需要找到各个现象之间的内在联系，把一个个特定的规律联系起来，形成更普遍、更基础的理论，以便能够解释更多的现象。在一切用公理构造的理论体系中，演绎法起着关键的作用，或者说演绎法在知识体系的形成过程中起着关键作用。整个欧几里德几何就是一个演绎推论的体系，经典力学、电磁学、相对论、量子力学也是演绎推论的体系。
麦克斯韦方程组的获得，是演绎法形成理论体系的很好的例子。
在电磁学创立的初期，一大批杰出的科学家，如安培、法拉第、库仑、焦耳、赫兹等，在电磁学的各个领域都作出了杰出的贡献。但他们的贡献都是一个个相对孤立的知识点，并没有导出普遍适用的一般规律。库仑首先通过实验归纳出静止电荷产生电场的库仑定律，库仑定律指出：静止点电荷周围的电场强度，其方向在观测点与点电荷的连线上，其大小与电荷的电量成正比而与距离的平方成反比，可写为随后，安培发现了稳恒电流在其周围可以产生磁场，并提出了着名的安培环路定律，他指出，通电导体周围的磁场沿着闭合路径的积分，等于穿过闭合路径所张开表面的电流。
同时，欧姆发现了导体通过电流时，其施加的电压与电流之间的欧姆定律，他指出，通过导体的电流与施于其上的电压成正比。
法拉第采用逆向思维方法，首先根据电能够产生磁的现象，反思磁是否可以产生电。当时有这种想法的不止法拉第一人，安培在法拉第之前也有同样的想法。但是，安培的实验是一个人单独进行的，当他把磁铁放入螺线管后，再回头看检流计，没有看到检流计的变化。而法拉第的实验是两个人进行的，一个人将磁铁放进螺线管，另一个观察检流计，当磁铁放入检流计的一瞬间，看到检流计指针抖动了一下。由此可知只有运动的磁场才可能产生电场，而静止的磁场不能产生电场。只要不停地把磁铁放入、拿出螺线管，就可以一直观察到检流计指针的变化。所以，电磁感应定律首先由法拉第发现，而与安培擦肩而过。
法拉第发现的电磁感应定律可描述为：线圈产生的电动势E与磁通量Φ对时间t的变化率成正比，即
E＝ndΦ
dt（2－5）
从式（2－2）式（2－5），很难看出它们之间有什么内在联系。问题是，人们已经找到了电场与电荷（电场的源），磁场与电流（磁场的源），磁场产生电场，以及电荷在电场中的运动等规律，却找不到一个统一的理论来描述它们。这时，麦克斯韦用演绎法的思维方式，成功地将它们统一起来。
演绎的第一步是提出了位移电流的概念。在绝缘介质中不存在运动电荷的电流，这样，电流就在介质中被中断。但是，介质在电场的作用下会产生极化，在交变电场的作用下会被反复极化，就好像有电流通过介质一样，这个电流被麦克斯韦称为位移电流，这样，电流连续性定律就天然成立了。
演绎的第二步是将所有的积分量（磁通量、电压等）都用微分量（对时间的微分——变化率，对空间的微分——拉普拉斯算子）来描述，最后统一成为4个方程。
这4个方程成功地描述了电磁场的场量（电场与磁场）与它们的源（电荷与电流）之间的关系，同时也描述了电场与磁场的关系。第一个方程描述了磁场对时间的变化，将引起电场的空间变化，相当于法拉第定律。第二个方程一部分描述了电流是磁场空间变化率的源，相当于安培定律；另一部分描述了电场的时间变化将引起磁场的空间变化，是麦克斯韦引入位移电流的概念，通过理性思维得到的。第三个方程描述了电荷是电场的源，相当于库仑定律。第四个方程描述了世界上不存在“磁荷”，磁场只能够由电流或者变化的电场所产生。这里我们看到，麦克斯韦运用了理性思维和演绎法，成功地将电磁学的各个定律统一起来。由此，我们也看到了演绎法在建立理论体系中的巨大作用。
2.2.3 从假说到科学预言——演绎法
除了在现有知识的基础上构造知识体系必须使用演绎法以外，在从假说到科学预言的整个科学活动中，都离不开演绎法。或者说，演绎法实质上就是从假说到知识体系形成再到科学预言进行理性思维的全过程。爱因斯坦曾经说过，要创立一门理论，仅仅收集一下记录在案的现象是远远不够的，还必须有深入事物本质的大胆的、创造性的思维能力。因此，物理学家不应该仅仅满足于研究那些从属于事物现象的表面因素，相反地，他应该进而采取理性方法，探索事物的根本性质。如今，许多科学理论和命题都走在观察和实验的前边，如尺缩钟慢效应、质能转化、受激辐射、正电子的预言等。带有强烈理性色彩的思想实验、虚拟实验也得以普遍应用。更加使人感到不可思议的是，全身瘫痪、半躺在轮椅里的霍金，居然能破解宇宙的一个个奥秘——理性思维在现代科学中的主导作用和强大力量真是令人惊叹！
下面，我们将结合相对论的诞生来领会演绎法以及它的关键步骤。
20世纪物理学中相对论的巨大成功，将演绎法的作用体现得淋漓尽致。1881年迈克尔逊－莫雷设计了高精密度的干涉仪检验以太的存在性，实验的结果表明以太要么被地球完全拖曳，要么根本不存在，该实验的结果引起了整个科学界的震惊，以至于开尔文勋爵把它描述为笼罩在19世纪物理学晴朗上空的一朵“稠密的乌云”。
迈克尔逊－莫雷的实验结果与当时已根深蒂固的思想“以太漂移”出现了尖锐不可调和的矛盾，从而引发了众多科学家特别是理论物理学家的天才推断和预测。洛伦兹首先引入“长度收缩”的假说，提出了着名的洛伦兹变换，以挽救“以太”静止的困境，企图缓解矛盾。但他没有摆脱绝对时空观和以太观念的束缚，始终没有走出旧时空观的困境。
庞加莱是比洛伦兹更接近相对论的科学家。1898年，庞加莱写了一篇着名的文章《时间的测量》，文中庞加莱首次提出光速在真空中不变的公设。1904年，庞加莱在美国的一次演讲中首次肯定了相对性原理。当庞加莱正朝着相对论方向研究时，却突然踌躇不前了，因为他觉得光速不变和相对性原理两条假设并不充分，还需要辅助假设，尽管如此，他还是以惊人的想像力预见到：“也许我们必须建立一种新力学，我们已经成功地瞥见它了，在这门力学中，惯性随着速度增加，光速将成为一个不可逾越的界限。”至此，学物理的学生可能已经看到，相对论的主要结论已被庞加莱猜中十之八九。
然而，科学不能只靠假说，更需要严格的逻辑推理。相对论的最终完成是由理论演绎大师——爱因斯坦实现的。爱因斯坦一开始不但注意到了经典物理理论与迈克尔逊－莫雷实验之间的矛盾及各种可能的解释，同时还考虑了理论本身。在对电磁现象作深入分析后，他发现经典电磁理论本身存在一种不对称性。正如他在1905年6月发表的《论动体的电动力学》中所写的：“将麦克斯韦电动力学按照现在通常为人们所理解的那样运用到运动的物体上时，就会引起不对称性，而这种不对称似乎不是现象所固有的。”他利用相对性原理考虑这一问题，试图消除这种“不对称”，但是却和静止的以太发生了矛盾。这时，马赫、庞加莱的哲学思想使他选择了与当时大多数物理学家不同的道路：“绝对静止这一概念不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性。倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对上述电动力学和光学定律也一样适用。对一级微量来说，这已是证明了的。我们要把这个猜想（它的内容以后称之为“相对性原理”）提升为公设。”这样，静止以太就成为多余概念了，因为不需要引进一个具有特殊性质的“绝对静止的空间”。
逻辑推理的缜密性和强大的说服力迫使爱因斯坦放弃了“以太”概念，并建立了新的时空观，于是一切问题都迎刃而解。在《论动体的电动力学》论文中爱因斯坦以光速不变和相对性原理两个假设为基础，非常简洁地建立了新的时空变换公式，推导出运动物体的“长度收缩”、运动时间的“时钟变慢”、同时性的相对性以及新的速度合成法则，形成了一套全新的时空观。应用他建立的相对论，爱因斯坦推导出电子质量随速度变化的关系和电子的动能公式，并由电子速度等于光速时动能变为无穷的结果预言电子速度不可能大于光速。但这一预言至今还没有得到最终证实。
从以上的典型事例我们可以得出，科学研究的演绎法是指在对于科学一般原理的正确认识或者假说的基础上，通过严格的逻辑推理与证明建立理论体系和进行科学预言的一种方法。下面再对演绎法在科学预言中的作用作进一步的讨论。
把一般原理运用于研究对象作出的正确推论叫作科学预见。由于一般原理已被实践检验过，由此作出的演绎推论就是有科学根据的，可以作为新的观测和实验的出发点。
例如，物理学家鲍利鉴于β衰变中有能量亏损现象，衰变放射出来的电子带走的能量小于原子核损失的能量，根据能量守恒原理，他在1931年作出推论，预言在β衰变中有一种尚未发现的微小中性粒子带走了亏损的能量。费米把它命名为“中微子”。后来，1956年和1968年，人们间接和直接地找到了中微子，终于确证了鲍利的科学预见。还有牛顿的万有引力定律预言海王星、爱因斯坦的相对论预言光线弯曲等，无不说明了演绎法的巨大作用。
对于合乎逻辑的、符合实验的预言或结论，我们应该坚信它的正确性，不应该在新旧理论之间举棋不定，否则会与重大发现失之交臂。例如在相对论的建立过程中，洛伦兹的思想从头到尾都囿于经典的电磁理论，他忙于不断地提出新假设去应付越来越多的实验事实，由于根本就没有考虑变革旧理论，因此即使他的工作十分接近于结果但却没有充分意识到其重要性。在《电子论》一书第二版中他写道：“我（在发现狭义相对论中）失败的主要原因是我一直固守这种思想：只有变量t才能被看作是真正的时间，而局域时（t′）充其量只能看作一个辅助的数学符号。”可以说，对哲学缺乏兴趣，难以从哲学的高度纵观全局，使他在某些方面未能达到庞加莱的认识高度。
