我们已经把所有的巷道和井口，所有介绍性的说明和解释都抛在后面，深入到全书的矿床了。
——李约瑟SCC第3卷作者的话
SCC第3卷“数学、天文学、地学”于1959年出版。献给他的两位中国友人——竺可桢和李四光。
在“作者的话”中，李约瑟介绍了此卷的宗旨在于“阐明传统的中国文化对于数学以及对于天学（天文学和气象学）和地学（地理学和地质学）的贡献。约瑟又对这卷书作了一个导读性质的说明。”像以前一样，我们在这里考虑的，是那些往往因受繁忙的实验室工作的限制而未能作深入研究的读者的需要。他们的好奇心应该有一些路标来加以指引。至少有四个原因会使一个现代科学工作者接触到中国科技史。第一、可能有人对各种发明的节点，即对那些为人类知识大厦留下永久性标志的事迹感兴趣。因此，这里要谈谈计算中位值制的发展、二项式系数三角形的建立、是图的绘制、赤道式装置和望远镜钟机传动装置的发明、第一具地震仪的建造和生物地球化学勘探。第二、可能有人为一种更富人种学意味的好奇心所驱使，渴望科学如何能在同西欧相差如此悬殊的一种文化中成长起来。所以，这里就要谈谈各种奇异的代数记号与希腊和埃及的黄道座标天文学是大不相同的，以二十八宿为标志的北极赤道坐标系和一种远远超过拉丁西方的东方地理学传统。第三、可能有人想探索文化接触和交流的情况，以便在旧大陆各种文化之间列出一张互查表。在这方面，至少可以谈谈数学问题和方法的传播、二十八宿的传播、天文仪器的传播和制圆技术的传播。我们还列了几张比较表，供考虑这些问题时参考。最后，还有不少人认识到，中国古代和中古代的天象记录和地面现象记录，在当前的科学研究中仍然有巨大的价值。
李约瑟已大略介绍了本卷的宗旨及内容，这里在就一些重点问题作一番介绍。
数学
“由于数学和各种科学假说的数学化已经成为近代科学的背梁骨，我们在评价中国人在各门科学技术中的贡献时，首先从数学入手应该是适当的。”
首先，作者讲到某些科学史家的观点，即中国人从来没有在数学方面做出什么有价值的成就，他们所掌握的数学知识是从希腊传来的，对这种毫无根据的想当然的结论，李约瑟感到很可笑。因为读完这卷书，读者自有定论，他们的说法将会不攻自倒。
李约瑟用详实的史料证明，中国早在公元前14世纪的商朝就使用十进制数，而且在他们的书写语言中就已经对10的倍数有过不含位值成分的符号。而且作者推测西方十进制出现较晚的原因是因为用字母来记数，“在那些用字母来计数的地方（如印度、以色列、希腊和罗马），总是强烈地倾向于把字母用完，而不仅仅用到9，可是，在用会意符号的地方，情况就不同了”。也就是中国的方块字促进了中国十进制的形式。因为算盘的应用，早在春秋战国时期中国人已精于包括分数在内的四则运算。而且，在算盘上用空位表示零，这种做法也是中国人的发明。中国人早在公元前2世纪，已有负数的概念，这个认识不仅比欧洲人早，也比印度人早。关于圆周率，3世纪刘徽算出3、14159，这已比希腊人先进，到公元5世纪初，祖冲之父子算出3、1415926到3、1415927之间，这个准确记录曾保持千年之久。
至于解高次方程，“早期希腊和印度的数字对高次方程的解法似乎很少甚至没有贡献”。而解高次数字方程求根的近似法一直被称为最有代表性的中国数学贡献。中国数学家王孝通在公元前7世纪就第一个实际上解出了三次方程，比欧洲早600年。
中国人的另一个重大的贡献源于《易经》。《易经》是二进位值制的前身。而二进制的“开与关”设计是现代电脑运转的基础。
李约瑟SCC第3卷数学部分以大量无可辩驳的事实，不仅有力地驳斥了一些西方数学史家毫无根据的结论，而且全面、客观地描述了中国对世界数学发展所做的贡献。
数学部分的出版受到了数学史家的重视。中国数学史家热情赞誉了他的工作，同时也指出了个别疏漏及差错。但，不容置疑的是，李约瑟的这本书向西方世界展示了中国古代数学的光辉成果，他孜孜不倦地挖掘着中国古代文明的“金矿”，数学之后，便是天文学和地学了。
天文、气象
许多欧洲人把中国人看作野蛮人的另一个原因，大概是在于中国人竟敢把他们的天文学家——这在我们有教养的西方人眼中是种最没用的小人——放在部长和国务卿一级的职位上。这该是多么可怕的野蛮人啊。
——弗兰茨·屈纳特（SCC第3卷首页）
对于中国人来说，天文学是从敬天的“宗教”中自然产生的，是从那种把宇宙看作是一个统一体、甚至是一个“伦理上的统一体”的观点产生的……在这个农业国家里，历法是由皇帝颁布的，并由效忠于他的臣民加以奉行，这是从最早的时期开始就已贯穿在中国历史中的一条连续的线索。与此相应，天文和历法一直是“正统”的儒家之学，它们和炼丹术这类东西不同，后者被看作是典型的道家“邪说”。人们说得好，‘希腊的天文学家是隐士、哲人和热爱真理的人’，他们和本地的祭司一般没有固定的关系，中国的天文学家则不然，他们和至尊的天子有着密切的关系，他们是政府官员之一，是依照礼仪供养在宫廷之内的。
这并不是说，中国古代和中国古代的天文学家不是热爱真理的人；只不过在他们看来，用高度理论形式和几何形式来表达天文现象（这是希腊人的特色）是不必要的。除巴比伦的天象记事（其中大部分都已散佚）以外，从中国的天象记事可以看出，中国人在阿拉伯人之前，是全世界最坚毅、最精确的天文观测者。后面我们将谈到，有很长一段时间（约自公元前5世纪至公元10世纪），几乎只有中国的记事可供利用，现代天文学家在许多场合（例如对慧星，特别是哈雷慧星重复出现的记载），却曾求助于中国的天象记事，并得到良好的结果。一个显著的例子是关于新星和超新星的出现，这对于现代宇宙论是很重要的，而中国关于这些星的记事包括从伊包谷到第谷的整个期间，在这期间内，世界其他地区对于天上有时会出现“新星”这一事实，还是一无所知的。在其他方面，例如对于太阳黑子（日斑），中国人早已非常正规地观测了许多世纪，欧洲人则不仅不知道，而且由于他们在宇宙论上的成见，也不能承认有这种现象存在。这一切在人类认识天象的历史上都是不小的贡献，而且这一贡献也并不因为早期的观测常起因于相信天象与国家大事有关这一事实而失去其价值。占星术在欧洲毕竟也一直延续到开普勒的时代（虽然是以较少的个人形式存在），甚至到18世纪还没有完全被抛弃。此外，如果我们可以接受这样一个总的论断，即中国天文学同中国所有其他科学一样，具有经验主义的根本特点，那末，对于天体力学等学科，至少就可以不必苛求了。不仅如此，当16世纪末到利玛窦到中国同中国学者讨论天文学时，中国天文学家的思想（这保存在他的谈话纪录中），今天从各方面看来，却比利玛窦自己的托勒密——亚里士多德式的世界观更为现代化一些。
在引言中，李约瑟进一步引用了马伯乐（Maspero）的观点，他认为，中国天文学出现得很晚，是我们能考察其整个发展过程的唯一的古代天文学。按照巴比伦的碑铭，巴比伦的天文学在公元前20世纪末期已经达到了比较发达的阶段，而中国天文学则直到公元前6世纪或5世纪还没有产生（李约瑟在第二十章中，援引董作宾的考古发现，推翻了马伯乐的结论）其形式很原始，没有计算、测量和正规的观测。据此，马伯乐推出中国天文学的发展完全没有受到巴比伦的影响。随后，李约瑟赞同马伯乐中国天文学特别依赖于天文仪器的进步的说法。但李约瑟认为他们所以会如此，是由于数学长期落后所致这一观点发挥得过了头。李约瑟认为，中国天文学是吃了数学的非几何性质特点的亏，这种说法比较令人信服。
李约瑟在天文学中分为十一节。一、引言；二、名词术语的解释；三、文献概述；四、古代和中古代的宇宙概念；五、中国天文学的天极和赤道特征；六、恒星的命名、编表和制图；七、天文仪器的发展；八、历法天文和行星天文学；九、天象记录；十、耶稣会传教士入华时期；十一、结语。
在结语中，李约瑟总结了中国天文学的贡献，主要为以下几点：
1、中国人完成了一种有天极的赤道坐标系，它虽然和希腊的一样合乎逻辑，但却显然有所不同。
2、中国人提出了一种早期的无限宇宙概念，认为恒星是浮在空虚无物的空间中的实体。
3、中国人发展了数值计天文学和星表，比其他任何具有可与媲美的著作的古代文明早两个世纪。
4、中国人把赤道坐标（本质上即近代赤道坐标）用于星表，并坚持使用2000年之久。
5、中国人制成的天文仪器一件比一件复杂，以13世纪发明的一种赤道装置（类似“改造的”黄赤道转换仪或“拆开的”浑仪）为最高峰。
6、中国人发明了望远镜的前身——带窥管的转仪钟，和一系列巧妙的天文仪器辅助机件。
7、中国人连续正确地记录交食、新星、慧星、太阳黑子等天文现象，持续时间较任何其他文明古国都来得长。
之后，李约瑟又批评了一种错误观点，“希腊人天性长于探索——不仅想知其然，而且想知其所以然”。而中国人恰恰相反。李约瑟指出，中国天文学是缺少希腊人的天体运动几何表示法、阿伯人用在体视投影上的几何学、以及文艺复兴时期的物理天文学。但探索事实的原因，并不一定非几何或力学概念不可。中国人对于这种解释不曾感到需要；他们认为在整个宇宙有机体中，作为组成部分的有机体各按其性质循着自己的“道”去运动，而这种运动可作本质上“非表现性”的代数学方式去解说……如果说中国的天文学同中国所有科学一样基本上是属于经验性和观测性的，那末，他们虽然在理论上没有取得西方那样的成功，可是也没有像西方那样造成理论上的极端化和混乱。显然，中国天文学在整个科学史上所占位置，应该比科学史家通常所给与它的重要得多。
在气象学部分，李约瑟首先指出气象学含义的历史变化。指出近代的含义，气象学所研究的主要是气候、天气以及地球大气层中出现的一切现象，包括潮汐现象在内。中国文献中虽然没有与亚里土多德《气象学》在研究范围上相比拟的典籍，但中国人在气象学的某些计量方面长期以来走在西方的前面，保持较完整的记录，其时间也长得多。至于对潮汐的了解，他们有时也大大胜过欧洲人。这章中，他简单地叙述了中国人在温度、降水、虹、幻日和光学奇象，风和大气、雷电、北极光、潮汐等方面的贡献。但由于这章写作年代早，中国气象学方面研究又不够深入，所以这章在内容和详略方面都有欠缺。一些大陆和台湾的学者对此都提出了商榷。
SCC第3卷的地学部分共有四章。一、地理学和制图学；二、地质学，三、地震学；四、矿物学。李约瑟对中国古代主要地学成就作了一个总结。这卷具有资料丰富、实事求是、中西对比研究、以古论今的特点，为古今学者所称道。
