为什么要学习猴子而不学习秦少游？
曹操愿意花多少银子找铁扇公主借扇子？
为什么不要试图优化家庭生活？
如果吴三桂参加《一掷千金》，结果会怎样？
5个理性的海盗怎么分100枚金币？
女人真的比男人理性么？
为什么说在北京平均27岁贷款买房不算早？
为什么要学习猴子而不学习秦少游？
知识点·不确定情况下的决策（Decision Makingunder Uncertainty）
“朝三暮四”是一个常用的成语，比喻一个人经常变卦，反复无常。其实，这个成语最早是关于喂猴子的典故，出自《庄子·齐物论》，原文是这样记载的：宋有狙公者，爱狙，养之成群。能解狙之意，狙亦得公之心。损其家口，充狙之欲。俄而匮焉，将限其食，恐众狙之不驯于己也，先诳之曰：“与若茅，朝三而暮四，足乎？”众狚皆起而怒。俄而曰：“与若茅，朝四而暮三，足乎？”从狙皆伏而喜。
把这个故事翻译成白话文就是：宋国有个喜欢养猴子的人，每天给猴子8颗栗子吃，但由于猴子越来越多家里越来越穷，于是要改成每天给7颗。他先是说早上给3颗晚上给4颗，猴子很不高兴；就又说早上给4颗晚上给3颗，于是猴子都高兴地“皆伏而喜”了。
表面上看，好像猴子们都傻得很，反正是总共得到了7颗栗子，不管是早3颗晚4颗还是早4颗晚3颗，又有什么区别呢？其实从决策论的角度看，猴子精明得很啊，因为我们要考虑到未来的不确定性。这个世界瞬息万变，谁知道从早上到晚上会发生什么事儿呢？说不定这个宋人中午的时候碰巧破产了，栗子都让债主拿走抵债了，那猴子晚上岂不没得吃了。如果早3颗晚4颗，这一天岂不只有3颗吃的了？还不如早上先把4颗吃了再说，万一晚上没有了，也比只吃3颗强。这个决策过程就是不确定情况下的决策，因为未来可能发生的情况其信息不明朗、不确定。
其实我们每天、甚至从小就在练习不确定情况下的决策。比如你在北京每天从东城赶往西城上班，提前多少时间出发呢？如果不堵车，这段路要花45分钟；如果轻微堵车，就要1小时；如果严重堵车，就要1小时15分钟。那么，你是应该提前1个小时出发呢，还是提前1小时15分钟出发？还有一个非常流行的游戏，我想读者小时候肯定都玩过，就是“剪刀石头布”的游戏。这个游戏其实在全中国乃至全世界都流行，在北京叫做“猜丁壳”，东北称“定钢锤”，西北叫“猜起猜”，美国叫“Rock Paper Scissors”，但万变不离其宗。
当我第一次在美国看到美国孩子也玩这个游戏，特别是连叫法都基本相同的时候，我是相当吃惊和诧异。在地球的另一头，那里的孩子们竟然和我们小时候玩一样的游戏？是谁传给了谁？经过一番考证，根据明代谢肇浙的《五杂俎》一书记载，“剪刀石头布”的起源可以追溯到汉朝的手势令，经过逐渐发展，演变成为今天的“剪刀石头布”。后传入韩国和日本，最后风靡全世界，文化的传承，可谓跨越国境，不远万里。更有甚者，英国、美国和加拿大等国还有“剪刀石头布”协会，每年都要举办一系列国际比赛，真是别出心裁。
“剪刀石头布”的玩法其实很简单：剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀。这个游戏的关键就是两个人一定要同时出，这样才能保证每一个人出的手势都不是建立在已经知道对方手势的基础上。这样，对于其中任何一个玩家，他的决策就是在不确定情况下的决策。
不确定情况下的决策是指决策人无法确定未来各种自然状态发生的概率的决策，是在不确定条件下进行的决策。只要可供选择的方案不止一个，决策结果就存在不确定性。不确定情况下的决策通常都很困难，但也不是没有办法，只要知道一些进一步的信息，最主要的有三方面的信息：我（决策者）有多少选择，对方（或自然状态）有多少结果，决策者在某种选择下和某种自然状态下的损益。这里的决策又分为两种：一种是知道自然状态出现的概率；另一种是不知道自然状态出现的概率。如果不知道自然状态出现的概率，有各种决策模型可以遵循，比如等可能性法、保守法、冒险法、乐观系数法和最小最大后悔值法等。
最常用的决策情况其实是知道自然状态出现的概率，即便不是百分之百确定，也能猜出个大概。比如，还是“剪刀石头布”这个游戏，我们已经玩了几百回，根据这几百回的统计数字，我们就应该知道对方出各种手势的概率，例如20%出剪刀，40%出石头，40%出布。再加上一些条件，我们就可以做一个很科学的决策了：如果我们输了，损失1元钱；如果我们赢了，赢1元钱。
明白不确定性决策的人的爱情观也会和不明白的人有所不同。北宋著名婉约派词人秦少游就属于不懂不确定性决策的人，他的一句“两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮”可谓传世之作，为多少后人弹唱，并奉为爱情观。爱情真的能永存吗？明白不确定性决策的人肯定不敢苟同，明天的爱情不等于今天的爱情，因为从今天到明天充满了不确定性。两情若是久长时，就得朝朝暮暮。
未来总有不确定性，所谓落袋为安。要做一个有理性思维的猴子，不要做一个只知道浪漫的秦少游。
曹操愿意花多少银子找铁扇公主借扇子？
知识点·不充分信息（Imperfect Information）
诸葛亮草船借箭的故事脍炙人口。三国时期，曹操率大军想要征服东吴，孙权、刘备联合抗曹。孙权手下大都督周瑜，智勇双全，就是心胸狭窄，非常妒忌诸葛亮的才干。因水上交战需要箭，周瑜要诸葛亮在10天内负责赶造10万支箭，哪知诸葛亮说只要3天，还愿立下军令状，完不成任务甘受处罚。之后，诸葛亮请鲁肃帮忙，准备了20艘船，每艘船上30名军士，船用青布幔子遮起来，还要1000多个草靶子，排在船两边。到第三天四更时分，诸葛亮吩咐把船用绳索连起来向对岸开去，那天江上大雾迷漫，对面几米就看不见人。当船靠近曹军水寨时，诸葛亮命船一字摆开，下令士兵擂鼓呐喊，曹操以为对方来进攻，又因雾大怕中埋伏，就从旱寨派6000名弓箭手朝江中放箭，雨点般的箭纷纷射在草靶子上。等太阳出来后，云开雾散，诸葛亮也回来了，这时船两边的草靶子上密密麻麻地插满了箭。
诸葛亮草船借箭之所以能成功，其实就是巧妙地利用了不充分信息的作用，或者说一代枭雄曹操吃了不充分信息的亏。不充分信息是说决策者不能充分知道会发生什么，如果决策者能充分知道要发生什么，就是充分信息。一款很流行的棋盘游戏“四国大战”就有两种玩法，玩得最多的是“暗棋”，就是所有的子扣着走，对方无法知道每一个子是什么，一个子是不是“司令”，除非用“军长”碰一碰，这就是不充分信息的情况。另一种玩法是“明棋”，所有的棋都翻开走，所有的玩家都知道每个子是什么，知道哪个是“司令”哪个是“炸弹”。在“草船借箭”的故事里，曹操作为一个决策者面对的正是一种不充分信息的情况。江上大雾，看不清敌人是真正地大举来犯，还仅仅就是来骚扰一下，也不知道是不是一个圈套，诱曹操出兵好打伏击。曹操可能的决策选项有三个：出兵迎战、射箭阻击或按兵不动。出兵迎战的危险最大，要是中了埋伏就惨了；按兵不动也不行，万一敌人是大举来犯，岂不要吃亏；所以，曹操选择了射箭阻击，既不让自己有被伏击的危险，也不让敌人轻易登岸。应该说，曹操在当时既定的情况下，已经是做了最好的决策。这一仗，虽然曹操损失了10万支箭，但也显示了他临机决断的超高能力。史书和相关小说都主要着墨渲染诸葛亮的机智和高明，而忽略了对曹操高超应对的肯定，有些不公平。
在现实生活中，充分信息的情形不多，而不充分信息的情形居多，给生活增加了很多色彩和乐趣。就说谈恋爱这事儿吧，生活中见得多了，电视上也看得多了，最有意思的就是这个“暧昧”。你喜欢我吧，我也喜欢你吧，哎，咱就是不说，观众都看明白了，两人还在那里爱你在心口难开呢。你借我点儿东西，我借你点儿东西，把观众急得，正像林语堂老先生总结的：“男女之间最暧昧的事莫过于借东西，一借一还便有两次见面机会。”这里的“暧昧”，就是一种不充分信息的情形，男的老想，她喜欢不喜欢我呀；女的也在想，他要不要跟我好啊。想啊想啊，就是没人敢表达，万一被拒绝了怎么办？表达还是不表达，这是一个决定，在没有充分信息的情形下，这个决定不好下。试想，如果是充分信息的情形，喜不喜欢对方都清清楚楚地写在脑门上，这样的话，男的知道女的如何想，女的也知道男的如何想，决策起来就容易很多了。如果双方都喜欢对方，就成；否则，就分，多简单。可是如果这样，人世间就少了很多暧昧，爱情歌曲不要唱了，爱情电视剧也没什么好拍的了。
谈情说爱可以搞暧昧，但是商业决策最希望能透明，每一位决策者都希望自己手里有一个能预知未来的水晶球。假设这个水晶球有卖，那么它应该值多少钱呢？这就是充分信息的价值，它等于一个商业决策者在有了充分信息时的损益和没有充分信息时的损益的差值。或者说，如果有了充分信息，能让决策者的损益增加多少，增加的量就是充分信息的价值，也就是决策者愿意出的价钱。
在上一节“剪刀石头布”的游戏中，如果对方先出，我们看到他出了什么手势以后再出（等同于我们有一个预知未来的水晶球），这就是充分信息的情形。在这种情形下，除非大脑短路了，我们一定每次都能赢对方，我们的期望收益是1元钱，比不充分情形下多0.80元。0.80元钱就是充分信息的价值，如果市场上能买到这种预知未来的水晶球，只要低于或等于0.80元我们都愿意买。
当然，能预知未来的水晶球是没有卖的，但在商业管理上，还是有办法能获得尽量准确的充分信息。比如，一个公司设计了两款手机，到底哪款会热卖它并不知道，市场的反应在决策推出哪一款手机的时候还没有发生，也就没有人知道，这也是不充分信息情形下的决策。对此，这个公司也不是一点办法没有，它可以去做市场调查，调查一部分客户样本，从客户反馈中推断可能的市场反应。这种反馈信息不是充分信息，但是比不充分信息有价值，介于两者之间。做市场调查要花钱，花得越多做得越精细、越准确，多少钱是这个公司愿意花的上限呢？这里的“上限”就是市场调查的反馈使该公司产品决策的期望收益提高的部分。
对于曹操来说，充分信息也是有价可循的。假设牛魔王的老婆铁扇公主在那一刻愿意出租她的铁扇，一下子就可以把江上的大雾扇去，她如果要收租金，就至少是值10万支箭的银子，因为曹操可以省去损失的10万支箭，还敢大胆出兵，说不定把诸葛亮和鲁肃一并擒来，那就太合算了。
为什么不要试图优化家庭生活？
知识点·线性规划（LinearProgramming）
《史记·高祖本纪》记载了这么一个故事。西汉时期，刘邦当皇帝后在都城洛阳南宫摆酒宴，招待文武百官。他问百官他与项羽的区别，百官纷纷夸赞他大仁大义，刘邦说：“你们只知其一、不知其二，我运筹帷幄不如张良，安抚百姓不如萧何，率军打仗不如韩信，但我能合理地使用他们三位俊杰，所以能得天下。他项羽有个能人范增，却猜忌他、不用他，所以我夺了天下。”刘邦提到张良可以“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，说的应该就是张良对于运筹学的应用。而运筹学在西方的发源大概可以追溯到19世纪中叶，真正得到实际运用是到了第二次世界大战，英国陆军雇佣了超过200名运筹学家帮助英军计划作战，中国应用运筹学的鼻祖张良比英国人早了近2000年。结果，张良用运筹学帮刘邦夺了天下，英国人也同联军一起赢得了第二次世界大战的胜利，可见运筹学是多么重要。
运筹学可以算是管理学中的一门新兴学科，也就不过百年的历史，而管理学中其他学科如会计学大概有六七百年的历史了。运筹学的主要作用是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现科学管理、正确决策的重要方法之一。运筹学发展到今天已经不仅仅局限于用在战争中了，在各行各业都得到了广泛的应用。例如，航空公司计划飞机和机组人员的排班，一家公司决策在哪里建仓库和工厂，水库应该如何控制水的流量，医院急诊室的操作流程，制造工厂安排生产计划，快递公司选择最佳路径，甚至餐厅厨房的做菜流程和采购计划都可以通过运筹学进行优化。
运筹学中的一个重要分支就是线性规划。在战争时期，如何在运输能力有限的条件下把军队最快地从一个地方转移到另一个地方，如何在运输能力有限的条件下把物资最快地送到最需要的前线去，这些都是规划问题的实际应用。同样，线性规划在商业上也有着广泛的应用，其可以辅助决策者在线性约束条件下合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以便作出最优的决策。比如一个农民有1亩3分田，他可以种西瓜，也可以种黄瓜，还可以种茄子。1斤西瓜卖1元钱，1亩西瓜要消耗6斤化肥；1斤黄瓜卖0.50元，1亩黄瓜要消耗7斤化肥；1斤茄子卖0.70元，1亩茄子消耗8斤化肥。这位农民的资金有限，他的钱只够买20斤化肥，问他应该种几亩地的西瓜、几亩地的黄瓜和几亩地的茄子才能收获后卖最多的钱？这就是一个典型的线性规划问题。
一般来说，对于这样的问题用线性规划求最优解的过程有三个步骤。首先，把这个实际问题用数学方程式表达出来；其次，求最优解；最后，进行一些敏感性分析，判断最优解稳定不稳定。应该说，在这三个步骤里，最有挑战性的一步是第一步，就是如何把实际问题用数学模型表达出来，一旦把实际问题用数学模型表达出来，求解就相对容易了。第一步又可以分为三个步骤：一是根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；二是由决策变量和所要达到目的之间的函数关系确定目标函数；三是由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
作为一名公司的高级管理人员，知道有这么一门学科叫运筹学，可以在有限制条件的情况下辅助决策者找到最优的解法就可以了，完全没必要充分理解运筹学的奥秘，没有必要搞懂每一个公式、每一个矩阵和每一个变量的意义和变化。汉高祖刘邦有一个优点，知人善任，他能合理地把不同的任务分配给张良、萧何和韩信等专业人士，能让他们把具体工作做好，而自己只等着平定天下就行了。公司的高级管理人员应该向他学习，只要把各种能人用好，充分相信他们，给他们条件让他们最充分地发挥自己的长处就可以了。
虽然线性规划这么有用，但我一般不建议读者朋友拿回家里使用，特别是男士们。前几年我刚结婚的时候，看着老婆在厨房做饭，走来走去，毫无章法，浪费了很多时间，比如，应该先把水烧上再切菜，而不是先切菜再烧水。出于对线性规划的热爱，我花了半天时间设计了一个最优的做饭流程，然后兴高采烈地给老婆讲解了一番，希望能帮助她提高做饭的效率。老婆还是很谦虚的，结果也很振奋人心：以前做饭要花老婆1个小时的时间，现在做饭只花我不到40分钟的时间！
如果吴三桂参加《一掷千金》，结果会怎样？
知识点·效用理论（Utility Theory）
《一掷千金》是一个前几年流行世界的电视游戏节目，最早出现在荷兰，然后在世界各地演变为多个地方版本。在美国叫Dealor No Deal，在香港地区叫《一掷千金》，在中国大陆地区类似的节目有《动感秀场》、《幸运52》的“幸运箱”环节，还有浙江卫视的《爱唱才会赢》。
这个电视游戏节目的形式是这样的：台上有26位美女，每位美女手中提着一个手提箱，手提箱内装有1港币到100万港币不等数目的钱，到底哪个箱子里装的是多少钱没人知道。参赛者可以挑选一个箱子，但是暂时不能打开，如果玩到最后，这个箱子里的钱就归参赛者所有。然后参赛者就开始一轮一轮地、随机地打开台上的箱子。没有人知道参赛者手中箱子里有多少钱，但是，如果台上打开的箱子是100万港币的话，就说明参赛者手里的箱子肯定不是100万港币了。每打开一轮箱子，就会有一个神秘的银行家打来电话，出一定的价钱要买下参赛者手中的箱子。如果参赛者接受这个银行家的报价，游戏就结束了；如果参赛者不接受，游戏继续进行，参赛者继续打开下一个箱子，直到没有箱子可打开了，就可以把手中箱子里的钱拿走。所以说，每一轮参赛者都要作一个决定，而且这个决定是在信息不完全的情况下作的。
那么，参赛者应该如何作一个最佳的决定呢？我们前面曾经讲过在信息不完全的情况下，要做一只理性的猴子，而不是做浪漫但不理性的秦少游。在那一章节里，我们讲到在信息不完全的情况下作决定要计算期望损益，期望效益最高的那个选项就是你的决定。这个理论在此基本适用，但是要修正，因为当时的计算是用钱来衡量的，期望收益是10元就比期望收益是5元多，就应该选择期望收益是10元的选项。可是，钱给每一个人带来的效用是不一样的，有的人拿到100元钱就会很高兴，有的人就不会，而要拿到1000元钱甚至更多才会很高兴。比如明末清初时期的辽东总兵吴三桂，李自成入京逼死崇祯皇帝后，曾经多次招他归降，当时，还在关外的清朝政府肯定也多次向他招降，具体许诺了多少钱不清楚，但肯定少不了。吴三桂犹豫来犹豫去，没答应，最后他的小老婆陈圆圆被李自成部将掠去，于是吴三桂冲冠一怒为红颜，投靠了清朝睿亲王多尔衮。对于吴三桂来说，钱带来的“高兴”非常小，至少没有陈圆圆带来的“高兴”大，要不然他早就因为钱归降了。
那么，每一个人在做决策的时候是应该根据钱的多少还是“高兴”程度呢？显然，应该根据“高兴”程度来决定，毕竟，挣钱的目的是让人高兴。这就是效用理论，人不因钱的多少来作决定，而依效用的多少来作决定。
明白了这一点，我们就可以解构《一掷千金》里参赛者的决策过程了。假设这样一种情形：参赛者玩到最后只剩下两只箱子，一只装有100万港币，另一只装有10港币，这时候，银行家给出的价钱是45万港币。接受不接受这个价钱？因为参赛者手中箱子是100万港币或者10港币的概率是相等的，所以参赛者可以很容易计算出用钱来衡量的期望收益是50.0005万港币。也就是说，如果接受银行家的报价，参赛者可以拿回家45万港币；如果不接受，继续玩，参赛者期望能拿回家50.0005万港币。如果按照简单的期望收益大小来作决定，参赛者应该继续玩，因为后者大于前者。这时候，请读者身临其境地想一下，如果是你，你会怎么做呢？我可以告诉你，绝大部分的人会选择接受，拿45万港币回家，因为多出的钱不值得你去冒那么大的风险。
我说的是绝大部分，而不是所有的人，有的人还是甘愿冒这种风险。人和人对待风险和钱的态度不同，反之，风险和钱带给不同人的效用也有所不同。所以，就像前面说的，不能光用钱去衡量，要看效用。从45万港币到50.0005万港币，这中间的5.0005万港币和巨大的风险并存。虽然从钱的角度看，效用是正的，但是如果把风险也考虑进去，衡量总体效用，对于不愿意冒风险的人就可能是负的，而对于愿意冒风险的人来说还仍然可能是正的。换句话说，是要一个“肯定”的45万港币，还是要一个“可能”的50.0005万港币呢？不愿意冒风险的人倾向于“肯定”，而愿意冒风险的人倾向于“可能”。
不过，人的冒险倾向是一成不变的么？答案是否定的。几位研究行为经济学的经济学家专门看了很多集的《一掷千金》，并把这些电视节目中参赛者的决定收集成数据，然后进行统计分析。他们发现一个很有意思的现象：一旦参赛者的决策不顺利，参赛者就会越来越敢于冒风险。比如，一开始，那个装有100万港币的箱子就被打开了，也就是说参赛者的箱子里肯定不是100万港币，他的期望收益就一下子少了很多。这时候，参赛者就开始变得越来越敢于冒险了。根据他之前的风险承受度，本来应该接受银行家报价的时候，他也不接受了，一副拼到底的样子，继续比赛，希望把“可能”变为现实。在美国版的《一掷千金》里，最令人惋惜的是一位老奶奶，放着银行家给的13.80万美元不要，还要继续玩，结果只拿走了2.50万美元。
在这个电视节目中，还有一个比较有意思的现象是银行家的行为。银行家作为游戏参与者的另一方，也是要博弈平衡的，只不过是从另一个角度出发。比如面对上述情形，参赛者可能拿走100万港币或者空手而归（10港币此时在参赛者心中会变得一毛不值，因为心理落差巨大），而这两种概率是相等的，那么银行家应该出多少钱来买断参赛者呢？按照期望值，银行家应该报出两者的中间值，但是，考虑到大部分参赛者是不愿意冒风险的，所以银行家的出价并不需要等于期望值，可以略低一些。但是，如果哪天碰上一个冒风险的参赛者，而且赢了钱怎么办？没关系，银行家每天都玩这个游戏，他的目标函数不是每一场游戏的成本，而是这个电视游戏节目长期的成本，偶尔损失一场没关系，多场下来平均还是最好的。更有意思的是，银行家有的时候报价比期望值还高，从效用理论就解释不通了。可是，如果仔细观察，什么时候银行家的价格比期望值高呢？通常是大额箱子都被打开了，场上最后可能拿走的钱很少，作为一个电视节目，这时候这个游戏就不再吸引观众了，银行家就出略高的价格，好让参赛者尽快接受，然后就可以尽早结束这个不吸引人的游戏，开始下一场。
从效用理论的角度看，吴三桂是一个极不敢于冒险的人。如果他去参加《一掷千金》的节目，估计几轮下来就会接受银行家的报价，和陈圆圆高高兴兴地回家过日子去。
5个理性的海盗怎么分100枚金币？
知识点·理性决策（Rational Decision Making）
有这样一则笑话。一个物理学家、一个化学家和一个经济学家一起乘船出游，结果船只失事漂流到一个孤岛上，大家都饥肠辘辘。这时海面上漂来一盒装罐头，大家就开始想方设法要打开它。物理学家说：“我们可用坚硬的岩石砸开它。”化学家说：“我们可以生火加热罐头，使它膨胀以至于破裂。”最后，经济学家慢条斯理地说：“你们的方法太复杂了，假设有一把开罐头的起子，我们就可以轻松撬开它。”
这显然是在嘲讽经济学家，因为经济学家的思维模式常常是从假设出发，通过假设简化复杂的现实，进而成功地解释了纷繁复杂的经济和社会现象。在经济学家所有的假设中，“人是理性的”应该说是最重要的假设之一。
“人是理性的”指的是一个决策者的选择是经过对所有可能的选择深思熟虑后作出的，总是选择最有利于自身经济效益的决策，而不是出于情绪、偏见或者习惯（甚至不是出于道德）。有一个海盗分金币的游戏可以很好地展示什么叫做“人是理性的”这一假设，这个游戏是这样玩的：
有5个理性的海盗（注意这是假设，估计全世界也找不到一个理性的海盗！），简单一点，就叫他们老大、老二、老三、老四和老五吧。海盗有海盗的规矩，最重要的是资历，这里按资历排名就是老大、老二、老三、老四和老五，老大资历最老，老五资历最浅。有一天，这5个海盗抢到了100枚金币，他们必须决定如何分这100枚金币。在海盗的世界里，海盗分赃的规矩还是蛮民主的，先是由资历最深的海盗提出一个分配方案，然后所有海盗投票接受不接受。如果一半以上（包括一半）海盗投票接受，那么就按这个方案分配；如果不到一半海盗接受，也就是说超过一半反对，那么提出方案的海盗就要被扔进海里喂鱼，然后由下一个资历最老的海盗提方案，如此周而复始，直至找到一个超过半数海盗同意的方案。那么，海盗如何决定投赞成还是反对票呢？他们根据以下三个条件来决定：一是每一个海盗都以保命为第一；二是在保住命的前提下，尽可能争取到最多的金币；三是如果命保住了，金币也一样多，那么就争取能够把一个海盗扔进海喂鱼，这样自己就有可能混得更资深。最后，金币是如何分配的呢？
首先，这5个海盗都是理性的，不但他们自己是理性的，他们也知道别人是理性的，没有人会突然犯傻做一些不理性的事情。一个理性的海盗决策时总是严格遵守保命第一、金币第二、扔别的海盗第三的原则。解这道题的关键是要倒推。假设老大、老二和老三都被扔进海里了，就剩老四和老五了，这时候由老四提方案。老四一想，就咱俩了，你老五同意不同意都无所谓，自己提的方案至少是一半的赞成票，肯定不会被喂鱼，那么就要最多的金币，于是提100（老四）∶0（老五）。再往上倒退一步，假设老大、老二都被扔进海里了，就剩老三、老四和老五了，这时候由老三先提方案。老三一想，要想不被扔进大海喂鱼，自己得在老四、老五两个人中间争取到一个人，如果自己要是被扔海里了，老五一个金币也拿不到，都让老四独吞了，所以给老四多少金币他都不会跟自己走的，而如果给老五1枚金币，老五就会跟自己走了。于是，老三会提99（老三）∶0（老四）∶1（老五）。现在再往上倒退一步，假设老大被扔进海里了，剩老二、老三、老四和老五了，这时候由老二先提方案。老二一想，要想不被扔进大海喂鱼，自己得在老三、老四、老五三个人中间争取到1个人，如果自己要是被扔海里了，老四一个金币也拿不到，都让老三和老五给独吞了，所以只要给老四1枚金币他就会跟自己走。于是，老二会提99（老二）∶0（老三）∶1（老四）∶0（老五）。这里面有一个很绕的地方，老二如果提99（老二）∶0（老三）∶0（老四）∶1（老五）呢？老五会不会跟老二走呢？不会的，因为如果老五不跟，老二就被喂鱼了，那么老三提分配方案，老五仍旧可以得到1枚金币，没有损失，别忘了，在得到金币数目相同的情况下，每一个海盗都希望别人被扔海里喂鱼！最后，再往上倒退一步，假设没有人被扔进海里，5个海盗都在，这时候由老大先提方案。老大一想，要想不被扔进大海喂鱼，自己得在他们4个人中间争取到2个人，如果自己要是被扔海里了，老三1个金币也拿不到，老四能拿到1枚，而老五1枚也拿不到，所以只要给老三和老五1枚金币他们就会跟自己走。于是，老大会提98（老大）∶0（老二）∶1（老三）∶0（老四）∶1（老五），这就是最后的分配方案。
尽管很难找到理性的海盗，但是这个分配金币的游戏告诉了我们什么是“人是理性的”这样一个重要的管理和经济学理念。一个理性的决策者在进行决策的时候，要考虑很多方面，评估所有的方案，最后选择最优的方案。理性决策的模型一般有5个步骤：一是定义需要决策的问题；二是找到所有可能的解决方案，通常是两个以上的方案；三是收集和分析信息；四是根据收集和分析的数据，评估每一个解决方案，比如使用我们前面介绍的期望值方法或者是效用理论方法；最后，根据评估选择最佳解决方案予以实施，比如期望收益最高的解决办法。
正如前面海盗分金币的例子，对于每一个海盗，在面对一个方案的时候都要把这个理性决策模型的5个步骤过一遍。要决策的问题是如何使自己得到最多的金币；一共有两个解决问题的方案，接受和不接受；然后通过分析，如果不接受自己能得到几个金币，如果接受自己能得到几个金币；最后选择能使自己得到最多金币的方案。
据说，世界级的大公司比如微软、谷歌等招人的时候经常拿这道题去考应试人。看来，要想进入世界级的大公司工作，就要先有能力做一个令人爱戴的好海盗才行。
女人真的比男人理性么？
知识点·有限理性（Bounded Rationality）
前面一节讲到理性决策，假设决策者是理性的，这是几百年来经济学相关理论里最重要的假设之一，也是一个宏大的假设。为什么说它是一个宏大的假设呢？因为它是很多经济学理论的基础，极其重要。而现实中，到底决策者是不是理性的呢？对于这个问题，很多行为经济学家试图通过实验找到答案。在实验中，有这么一道经典题目，请读者用最快的速度说出答案：
“棒球拍和棒球一共是1.10元。棒球拍比棒球贵1元钱，那么棒球多少钱？”
你的答案是多少？是0.10元吗？几乎所有的人都脱口而出，棒球卖0.10元！当然，如果仔细想一想以后，大部分人都能找到正确的答案——棒球卖0.05元！如果你答错了，不要气馁，很多聪明的人都答错了。有经济学家在两所著名大学拿这道题测试那里的学生，他们发现，普林斯顿大学50%的学生答错了，密歇根大学56%的学生答错了。这个实验结果显示，人作为一个决策者，经常会根据自己的习惯思维作出决定，而这个决定并不一定是个理性的决定。
这就是经济学中所说的有限理性的概念，最早提出有限理性概念的是著名经济管理学家赫伯特·西蒙（Herbert Simon）。西蒙的名气实在是太大了，他可以说是现代管理学的奠基人之一，他也因为贡献和影响之大，获得了很多顶级荣誉，比如1975年的图灵奖，1978年的诺贝尔经济学奖，1986年的美国国家科学奖章和1993年美国心理协会的终身成就奖。1916年6月15日西蒙生于美国威斯康星州密尔沃基市的一个犹太家庭，西蒙的父亲于1903年获得工程专业毕业文凭后由德国移居美国，他是一位电气工程师、专利法律师、当地的学术界和社会事务界的活跃领导人，西蒙的母亲是典型的第三代美国人，是一位钢琴教师。在父母的熏陶下，西蒙从童年起就与书籍和其他智力活动结了缘，并显示出极强的独立学习能力。
西蒙发现有限理性的过程还有一个小故事。西蒙在芝加哥大学读的本科，1935年的假期，他回到家乡威斯康星州密尔沃基市，并有幸目睹了该市政府休闲娱乐部门制定预算的过程。在他的自传里，西蒙这样写道：
“我刚修完芝加哥大学著名新古典经济学家亨利·西蒙的中级价格理论的课程。我所学的经济知识告诉我应该理性制定预算——就是简单比较某一个项目的边际效益和它的边际成本，如果边际效益大于边际成本，那么就批准这个项目，反之，就搁置这个项目。但是，我在密尔沃基市看到他们根本不理会这个理性的原则，而是不停地讨价还价，甚至连‘边际’这个词都从来没有被提起过！我能够清晰地看到每个人的立场和他们的价值观和信条紧密地联系在一起，而不是理性。”
根据目睹这个预算的制定过程，西蒙给芝加哥大学的老师和朋友带回了两个新概念，其中一个就是“有限理性”，另一个是“组织身份”。
和传统的经济学假设人是理性的不同，西蒙认为现实生活中作为决策者的人是介于完全理性与非理性之间的“有限理性”的决策者。“有限理性”决策者的价值取向和目标往往是多元的，不仅受到多方面因素的制约，而且处于变动之中乃至彼此矛盾的状态；“有限理性”决策者的知识、信息、经验和能力都是有限的，他不可能期望达到绝对的最优解，而只期望找到满意的解。在实际决策中，“有限理性”表现为决策者无法寻找到全部备选方案，也无法完全预测全部备选方案的后果，或者还不具有一套明确的效益评估体系，以使他能在多种多样的决策环境中选择最优的决策方案。
如果决策者不是理性的，那么我们前面讲到的理性决策模型的5个步骤也显然不再适用。根据有限理性理论，西蒙提出了一个有限理性下的决策模型，这个模型的核心概念就是“知足者常乐”。因为有限理性，决策者受到各方面的限制而无法找到最优化的决策，那么只要找到一个满意的决策，尽管这个满意的决策不是最优的，也就可以了。或者说，在决策过程中，决策者定下一个最基本的要求（而不是最高的要求），然后考察现有的备择方案。如果有一个备择方案能较好地满足定下的最基本的要求，决策者就实现了满意标准，他就不愿意再去研究或寻找更好的备择方案了。一方面，人们往往不愿发挥继续研究的积极性，仅满足于已有的备择方案；另一方面，由于种种条件的约束，决策者本身也缺乏这方面的能力。在现实生活中，往往可以得到较满意的方案，而非最优方案。
为了在课堂上现场演示人的有限理性，我会让学生做一个游戏，这个游戏叫“最后通牒博弈”。在博弈中，有一名提议者和一名响应者，我给提议者10元钱，让他提一个方案把10元钱和响应者分享，多少都可以，不给也行，全给也行。但是有一个条件，如果响应者同意这一方案，则按照这种方案进行资源分配；如果不同意，则两人就什么都得不到。读者想一想，你会提什么样的方案？每人5元？还是三七分？按照理性人的假设，只要提议者将少量资源分配给响应者，响应者就应该同意。因为这要比什么都得不到好。所以，如果两个人都是理性的，那么提议者应该提出分给响应者最少的钱，即1元钱（假设没有零钱），自己留9元。响应者如果不接受，两个人都将是两手空空；响应者如果接受，自己将得到1元钱，1元钱比没钱好。而实际上呢，在我的课堂上，很少有提议者（不到10%）会提出9∶1分成，大部分会非常大方地拿出1元以上的钱分给响应者，而有的响应者拿到了反而还不满意，最后还是选择不接受！可见，理性是一个多么宏大的假设，只存在理论中。最有意思的是，我还比较了男学生和女学生的决策，看谁更理性，不是俗话说女人是感性动物么？我的数据显示女学生事实上比男学生更理性。太有趣了！
为什么说在北京平均27岁贷款买房不算早？
知识点·批判性思维（Critical Thinking）
小时候最喜欢读的书之一是《一百个科学家的故事》，它对我今天成为了一个（社会）科学家有着很大的影响。这本书里有这么一个关于化学的故事。
19世纪中叶，随着石油工业、炼焦工业的迅速发展，有机化学的研究也蓬勃发展。苯是一种重要的有机化学原料，它是从煤焦油中提取的一种芳香的液体，当时，化学家们面临着一个难题，那就是如何理解苯的结构。苯分子含有6个碳原子和6个氢原子，碳的化合价是四价，氢的化合价是一价，那么，1个碳原子就要和4个氢原子化合，6个碳原子应该和12个氢原子化合（因为碳原子和碳原子之间还要化合）。而苯怎么会是6个碳原子和6个氢原子化合呢？化学家们百思不得其解，德国化学家凯库勒就是这许多百思不得其解的化学家之一。为了解决这个问题，他的脑子里始终充满着苯的6个碳原子和6个氢原子，经常每天只睡三四个小时，在黑板上、地板上、笔记本上和墙壁上画着各种各样的化学结构式，设想过几十种可能的结构，但是都不正确。一天晚上，凯库勒坐马车回家，在颠簸的马车上睡着了。在半梦半醒之间，凯库勒发现碳原子和氢原子在眼前飞动，变幻着各种各样的花样，忽然，苯原子变成了一个环？？于是，凯库勒成为了第一个提出苯的环状结构式的人，解决了有机化学领域长期悬而未决的一个难题，为他在有机化学结构发展史赢得了显赫的地位。
这个故事有很多延伸的解释，比如“日有所思，夜有所梦”似的心理学解释，比如“功夫不负有心人”似的励志式解释，而我认为一个最重要的解释应该是如何打破常规思维，用批判的思维去思考问题，重新审视事物的本质，也许看到的内容就会是截然不同的。如果凯库勒和所有的化学家一样，用常规思维去思考，让碳原子和氢原子线性组合，那么他永远也不可能发现苯环的奥秘。事实上，这个梦境很可能是一个传说，而真正的情形是凯库勒的刻苦钻研加上他的批判性思维，最终让他找到了苯环的奥秘。当然，具体当时是什么情形，已经无法考证。
“批判性”听上去带有否定的意思，其实是指独立思考的思维形式。尽管人云亦云的从众思维有一定的道理，但能否坚持独立思考和批判性思维往往才是真正区分平庸和优秀的一个必要指标。批判性思维主要在人文教育中强调，例如对于文化的理解和发展，批判性思维是一股主要的推动力量。而在理工科教育中，包括工商管理学科，批判性思维强调得并不是很多，因为理工科的知识讲究系统和逻辑，1+1=2，这就是系统和逻辑。10年前，多伦多大学罗特曼管理学院的罗杰·马丁（Roger Martin）就发现了这一点。近年来，美国各大院校意识到了这个不足，在一大帮有远见、有眼光的商学院院长的带领下进行了一场课程革命，在工商管理的教育中，把批判性思维的教育提到了一个战略性高度。每一个工商管理专业毕业的学生，都要能够独立思考，批判性地分析案例，作出能照顾到各个方面的最佳决定。
那么，对于杰出的管理者，他们在批判性思维方面应该具有哪些素质呢？哈佛商学院的戴维·加文（David A.Garvin）认为，对于杰出的管理者，批判性思维主要表现在三个方面：即对假设提出质疑、接受不同的观点和多看到潜力。对假设提出质疑就是指不能被固有的假设圈住，一个批判性思考者应该是喜欢刨根问底的，他们会去寻找每一个命题后面的“什么”和“为什么”，如果哥白尼被固有思维圈住了，他就无法提出“日心说”去挑战当时的固有思维“地心说”。接受不同的观点是指要善于利用在当今多样化管理中呈现出来的性别优势、文化优势和其他优势。一位在印度接受训练的工程师看问题的方式，可能会与一位在爱荷华州长大的工程师不同，也会与一位在上海长大的工程师不同，他们三人可能拥有相同的解决问题的“工具箱”，但是，他们不同的经验和背景则能提供颇具价值的不同见解。要有创造力，使自己把其他人视为障碍的东西看成机会。比如两个卖鞋的销售员看到一个岛上的居民都没穿鞋，一个看到的是困难，认为没有市场，而另一个看到的是机会，认为市场无限。
锻炼一个人的批判性思维最简单的办法大概就是从日常生活入手。我们每天都接触到很多新闻，刊登在报纸杂志上的、传播在广播电视上的，绝大部分人看了就信了，心想印在纸上的、上了电视广播的还能有错？这就是一种人云亦云的从众思维，也是一种先入为主的假设。即便是印在纸上的、上了广播电视的，也经常有错，这就要求我们对固有的假设提出质疑，即用批判性思维独立思考。
2010年链家地产市场研究中心与光大银行新近合作完成的一份报告显示，尽管北京房价过去三年不断攀高，然而北京首套房贷者的平均年龄只有27岁，比发达国家要早一代人的时间。报告显示，当前北京首套房贷者的平均年龄只有27岁，该数字远低于其他发达国家和地区，其中日本和德国为42岁，我国台湾地区为36岁，美国首次购房年龄也达到30岁以上。“北京首套房贷者的平均年龄只有27岁，比发达国家要早一代人的时间。”听口气，好像在北京27岁贷款买房比发达国家要早一代人的时间是一件什么不得了的事情，或者这个信息又很关键，可以预测中国房市的某种不理性因素。如果坚持固有思维，就会听信这个消息，但是，如果用批判性思维去思考一下，其实，“27岁”和“10年”这两个数字根本不能说明太多问题。主要原因有以下两个。
一、中国房屋贷款限制和发达国家有所不同。中国的房屋贷款时限要求不能超过贷款人的退休年龄，也就是男的60岁，女的55岁，而其他发达国家，比如美国，对房屋贷款的时限和贷款人的年龄没有要求。所以，如果中国年轻人想要买房子，以月供最低的30年贷款期来说，男的30岁之前就要买房子，而女的25岁之前就得买房子，一旦过了30或25岁，贷款就没有可能了，这在一定程度上造成了年轻人必须尽早贷款买房。
二、中国人受传统文化影响，结婚比发达国家早几年，但是，结婚要有自己的房子，这种文化各国的情形都应该差不多。维基百科里各个国家关于第一次婚姻年龄的平均数据如下：
●中国大陆：男23.8岁，女22.1岁
●美国：男26.8岁，女25.1岁
●日本：男30岁，女27.3岁
●德国：男32.6岁，女29.6岁
●中国台湾：男31.8岁，女27.7岁
也就是说，中国男性第一次结婚的年龄比美国早3年，比日本早6年，比德国早9年，比台湾地区早8年。那么，日本和德国42岁首贷买房、台湾地区36岁首贷买房、美国30岁首贷买房，都比中国晚几年，也就不稀奇了。
